题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

UVA 11324 - The Largest Clique 题目链接 题意:给定一个有向图,要求找一个集合,使得集合内随意两点(u, v)要么u能到v,要么v能到u,问最大能选几个点 思路:强连通分量,构造出scc之后,缩点,每一个点的权值是集合点个数,然后做一遍dag找出最大权值路径就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack> #includ…

题目要求一个最大的弱联通图. 首先对于原图进行强连通缩点,得到新图,这个新图呈链状,类似树结构. 对新图进行记忆化dp,求一条权值最长的链,每一个点的权值就是当前强连通分量点的个数. /* Tarjan算法求有向图的强连通分量set记录了强连通分量 Col记录了强连通分量的个数. */ #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<alg…

Problem B: The Largest Clique Given a directed graph G, consider the following transformation. First, create a new graph T(G) to have the same vertex set as G. Create a directed edge between two vertices u and v in T(G) if and only if there is a path…

vjudge 上题目链接:uva 11324 scc + dp,根据大白书上的思路:" 同一个强连通分量中的点要么都选,要么不选.把强连通分量收缩点后得到SCC图,让每个SCC结点的权等于它的结点数,则题目转化为求 SCC 图上权最大的路径.由于 SCC 图是一个 DAG, 可以用动态规划求解." 一开始我理解成了求所有结点的权值和,后来才明白所求的结果一定是 scc 上一条路径来的,即不能有任何分叉路径.我的代码如下: #include<cstdio> #include&…

/*每个环 要么不选 要么全选 可缩点 就得到一个GAD图 然后搞搞算出最大路径*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100010 using namespace std; int T,n,m,num,head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],s[maxn],top,vi[maxn]; int sum,belong[maxn],Head[maxn],…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

题意:给定一个有向图,寻找一个点数最大集合,使得这个集合中的任意两个点 u,v, 都有u->v 或者 v->u 或者u<==>v 思路:首先将强连通分量通过tarjan算法求出来,然后进行缩点,也就是每一个缩点 所组成的图就是一个DAG图!令每一个点的权值就是这个缩点所包含节点(也就是对应的 强连通分量的节点数目),因为强连通分量的任意的两个节点都是相互可达的,那么这个 缩点要么选要么不选,问题就转换成了DAG图上的最长路径! #include<iostream> #i…

求最大团.和等价性证明有类似之处,只不过这个不是求互推,而是只要a->b,或b->a即可. 同样的,容易想到先缩点,得到DAG,每个节点上保存SCC的点数,相信任意一条由根节点(入度为零)出发的路径中权值和最大的即为所求,dp即可解决. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; ; ; struct E…

给出一个有向图,求一个最大的结点集合,任意两个点u,v.u可到达v或v可到达u. 一个强连通分量肯定一起选的.而且只能在一条路径上. 所以先找出所有scc,然后缩点找一条最大权的路径,按拓扑序跑DAG上的dp. 注意0,0这组数据 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,maxm = 5e5+; int head[maxn],to[maxm],nxt[maxm]; void addEdge(int u,int v,int i) { to[i]…