传送门 大意: 向三维空间中加点,询问一个三维区间中点的个数. 解题思路: 带修改CDQ,将修改和询问一起插入CDQ分治询问. (询问可以由8个前缀和加减操作实现) 其中第一层CDQ维护x有序. 第二层CDQ维护y有序并且将z离线处理完更新答案. 注意要将原数组的辅助数组推入第二层CDQ否则会将顺序毁坏. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ; ; struct data{ int t;…

题目链接 给n个操作, 第一种是在x, y, z这个点+1. 第二种询问(x1, y1, z1). (x2, y2, z2)之间的总值. 用一次cdq分治可以将三维变两维, 两次的话就变成一维了, 然后最后一维用树状数组维护. 对于每个询问, 相当于将它拆成8个点. 注意第二次cdq分治的时候l可能小于r. 所以这里的return条件是l <= r而不是l == r. 找了好久... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

题目链接 题目大意:一共有Q(1<=Q<=50000)组操作,操作分为两种: 1.在x,y,z处添加一颗星星 2.询问以(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)为左上和右下顶点的矩形之间的星星数 所有坐标取值范围均为[1,1e9] 思路:由于坐标取值范围太大(即使离散化后也很大),3维的数组肯定开不下,所以只能另辟蹊径. 解法一(两重CDQ+树状数组,需将z坐标离散化): 1)将每个查询操作拆分为8个(容斥),将所有操作放入一个数组qr中 2)将所有操作按时间排序(其实不用,因为读入的顺序就…

HDU5126 stars Problem Description John loves to see the sky. A day has Q times. Each time John will find a new star in the sky, or he wants to know how many stars between (x1,y1,z1) and (x2,y2,z2). Input The first line contains a single integer T(1≤T…

序言 \(CDQ\) 分治和整体二分都是基于分治的思想,把复杂的问题拆分成许多可以简单求的解子问题.但是这两种算法必须离线处理,不能解决一些强制在线的题目.不过如果题目允许离线的话,这两种算法能把在线解法吊起来打(如树套树). 前置知识:分治 个人觉得分治的经典例子便是归并排序. 大家都知道,归并排序就是每次将区间 \([l,r]\) 拆分成 \([l,mid]\) 和 \([mid+1,r]\),然后再 \(O(n)\) 合并两个有序数组,再将 \([l,r]\) 的答案传到上一层去. 那么我…

以前一直不会CDQ……然后经常听到dalao们说“这题直接CDQ啊”“CDQ不就秒了吗”的时候我只能瑟瑟发抖QAQ CDQ分治 其实CDQ分治就是二分分治,每次将$[l,r]$的问题划分为$[l,mid]$和$[mid+1,r]$的子问题来解决,裸的时间复杂度是$O(nlogn)$.但是cdq的特殊要求是区间左半边的操作不会影响右半边的操作,一般适用于多次询问以及需要维护多个维度关键值的问题.(其实这种题也可以写树套树&KD树,dalao们又把我碾在了地上QAQ) 注意:cdq经常要在中间给数组…

CDQ分治–用时间降维的美丽算法 CDQ分治,网上的阐述很多,太专业性的文字我就不赘述,这里指谈谈自己的感受 还是%一下CDQ大神的论文 CDQ分治的主要想法就是降维(比如三维问题降维到二维问题),并付出O(logn)" role="presentation">O(logn)O(logn)的代价 前提:支持离线 那么我们思考一下经典二维偏序问题: 给定数列a和b,问(i<j)" role="presentation">(i<…

CDQ的嵌套 上一篇博客介绍了一下CDQ的入门思想.这里再介绍一下它的进阶,CDQ套CDQ.其实如果对入门思想掌握的透彻,嵌套也是很容易掌握的,思想是一样的. 什么是嵌套 简单地说,有的问题,如果用一重CDQ来分治一个维度后,在合并时,还无法仅借助一层数据结构(如树状数组)来计算左区间对右区间元素的影响.那这时,我们可以选择再用一重CDQ来分治下一维度,达到再降维的效果. 以一道四维偏序的变形问题为例 HDU上的一道题,stars. 题意 三维空间下,有两种操作,1.加入一个点:2.查询当前指定…

目录 小结 CDQ分治 二维LIS 第一道裸题 bzoj1176 Mokia bzoj3262 陌上花开 bzoj 1790 矩形藏宝地 hdu5126四维偏序 P3157 [CQOI2011]动态逆序对 CF 762E CSUSTOJ 1024:CDQ CSUSTOJ 1026:强制在线树套树 整体二分 动态区间第k小 P3332 [ZJOI2013]K大数查询 初学推荐博客:LemonMZc BraketBN Owen_codeisking CDQ&整体二分教程和题目:Winniechen…

cdq分治与整体二分 cdq来源于2008年国家集训队作业陈丹琦(雅礼巨佬),用一个log的代价完成从静态到动态(很多时候是减少时间那一维的). 对于一个时间段[L, R],我们取mid = (L + R) / 2,分治的每层只考虑mid之前的修改对mid之后的查询的贡献,然后递归到[L,mid],(mid,R]. 整体二分就是将所有询问一起二分,然后获得每个询问的答案.CDQ相比整体二分略有不同,整体二分是按照答案进行分治. cdq和整体二分适用范围:处理一些用数据结构(如树套树)做起来非常令…

前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基本思想和实现都很简单,但是因为没有人给本蒟蒻详讲,所以我对着几篇论文头疼了一个下午,最终在menci和sxysxy大佬的帮助下学会了CDQ分治.本文介绍一些非常simple的CDQ分治问题,目的在于帮助新手更快地入门CDQ分治,希望对大家有帮助. 转载请注明作者:__stdcall. 基本思想 CD…

[题目分析] 感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别. 为什么还有许多人把他们放在一起,也许是因为代码很像吧. CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响,x,y,t三个条件. 排序解决了x ,分治解决了t ,树状数组解决了y. 时间复杂度,排序log,分治log,树状数组也是log 分治中加入了树状数组,所以复杂度带两个log 而整体二分完全没有时间的先后,所以只有一个log. CDQ分治,分治的是时间. 整体二分,分治的是答案. 还是很不同的算法. [代码] #include<iostre…

Description: 三维数点 Solution: 第一道cdq分治...感觉还是很显然的虽然题目不能再傻逼了... Code: /*================================= # Created time: 2016-04-20 10:00 # Filename: hdu5618.cpp # Description: =================================*/ #define me AcrossTheSky&HalfSummer11 #i…

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5322 Description Hope is a good thing, which can help you conquer obstacles in your life, just keep fighting, and solve the problem below. In mathematics, the notion of permutation relates to the ac…

传送门 BZOJ上的题目没有题面-- [样例输入] 3 5 2 4 3 Query 2 2 Modify 1 3 Query 2 2 Modify 1 2 Query 1 1 [样例输出] 2 3 3 这道题稍微分析一下就知道是求一个一个点曼哈顿距离小于k的的范围内的点的个数(把下标看做x,把值看做y).然后我们只需要旋转一下坐标轴就变成了和"Mokia"或"简单题"一样的CDQ分治裸题了,求二维空间前缀和. 首先将询问按x排序,然后开始分治过程,计算左半区间对右半…

传送门 之前听别人说CDQ分治不难学,今天才知道果真如此.之前一直为自己想不到CDQ的方法二很不爽,今天终于是想出来了一道了,太弱-- cdq分治主要就是把整段区间分成两半,然后用左区间的值去更新右区间的答案,每次把区间折半.对于本题来说时间复杂度T(N)=T(N/2)+O(NlogN) T(N)=O(Nlog2N) /************************************************************** Problem: 2683 Language: C+…

传送门 大意:ACM校队一共有n名队员,从1到n标号,现在n名队员要组成若干支队伍,每支队伍至多有m名队员,求一共有多少种不同的组队方案.两个组队方案被视为不同的,当且仅当存在至少一名队员在两种方案中有不同的队友. 这年头真是--分治FFT都开始烂大街了-- 我们来推一推吧 这显然是一个1d1d的DP,用f[i]表示i名队员的方案数 f[i]=∑j=0i−1f[i−j−1]∗Cji−1 即i−1个人里面选j个和i组队(似乎类似strling数) 然后化一下简,便可得到 f[i]=(i−1)!∑j…

3262: 陌上花开 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1439  Solved: 648[Submit][Status][Discuss] Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出…

1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1854  Solved: 821[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3396  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 200001 using namespace std; typedef long long ll; ll ans[maxn],Ans; int n,m,tot,tsum[maxn],num[maxn],pos[maxn],sum[ma…

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1071  Solved: 428 Description 你有一个N*N的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为0,现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 1 x y A 1<=x,y<=N,A是正整数 将格子x,y里的数字加上A 2 x1 y1 x2 y2 1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y2<=N 输出x1 y1 x2 y2这个矩形…

题目这么说的: 进行如下3种类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X被线段Y完全包含即LY <= LX <= RX <= RY) 初学CDQ分治是看了B…

题目链接:http://acdream.info/problem?pid=1157 Problem Description 由3钟类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X…

题目链接 题意:给定两个长度为n的数组a与长度为m的数组b, 给定一个操作符op满足 x op y = x < y ? x+y : x-y.  有q个询问,每次给出询问c,问:有多少对(i, j)满足a[i] op b[j] = c ? 0 <= c <= 100000, 其余数据范围在[0, 50000]. 题解:问题的关键在于如何分隔开 x < y与x >= y. cdq分治,合并的时候a[l, mid]与b[mid+1, r]卷积一次计算a[] < b[] , a…

题意:dp[n] = ∑ ( dp[n-i]*a[i] )+a[n], ( 1 <= i < n) cdq分治. 计算出dp[l ~ mid]后,dp[l ~ mid]与a[1 ~ r-l]做卷积运算. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; const double pi = acos(-1.0); struct comp{ ,){r=_r;i=_i;} comp operator+(const comp x){retu…

关于CDQ分治,首先需要明白分治的复杂度. T(n) = 2T(n/2)+O(kn), T(n) = O(knlogn) T(n) = 2T(n/2)+O(knlogn), T(n) = O(knlog^2n) T(n) = 2T(n/2)+O(k), T(n) = O(kn) 那么我们要处理[l, r]内的询问,我们可以分别处理[l, m]和[m+1, r]的询问,然后以较小的复杂度计算出[l, m]对[m+1, r]的贡献. 最简单的cdq就是三维偏序问题. 两点(x1, y1, z1)和(…

之前听大神讲过CDQ分治大概是个什么东西,但是一直还没有真正去搞过.今天稍微看了一下,写点自己的理解. 首先CDQ分治有两个条件. 条件1:可以分成两个独立互不影响的问题(这里的"独立"是指将前面区间的影响处理掉后,后面与前面都成为了新的相同问题) 条件2:允许离线(据说最近流行强制在线...如果这样只好去写恶心的数据结构了). CDQ分治在可以使用的情况下很多高级数据结构题可以用CDQ分治干过去,不仅时空优越而且易于调试(虽然我并不觉得很好调试 大体思路是将问题不断分成两个子问题,用…

f[i] = min { f[j] + sqr(a[i] - a[j]) } f[i]= min { -2 * a[i] * a[j] + a[j] * a[j] + f[j] } + a[i] * a[i] 由于a[i]不是单调递增的,不能直接斜率dp. 考虑有cdq分治来做,复杂度(nlog2n) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> usin…