找平衡树练习题的时候发现了这道神题,可以说这道题是近几年单考splay的巅峰之作了. 题目大意:给出括号序列,实现区间翻转,区间反转和区间更改.查询区间最少要用几次才能改成合法序列. 分析: 首先我们单看查询操作.不妨想象一下存在着一个栈,往里面入栈和出栈,那么从原序列中取出一对(),对应着一个入和一个出.那么当)的前面再也找不到(与之对应的时候,)就要被更改成(. 这有什么用呢?我们会发现,删除一对()对答案不具有影响.接着我们删除所有可以匹配的括号,得到一个))))))((((((这样的序列…

解题思路: Replace.Swap.Invert都可以使用Splay完美解决(只需要解决一下标记冲突就好了). 最后只需要统计左右括号冲突就好了. 相当于动态统计最大前缀合和最小后缀和. 因为支持翻转反转操作,翻转标记或取反就好了. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define lll tr[spc].ch[0] #define rrr tr[spc].ch[1] #define…

把括号序列后一定是))))((((这种形式的..所以维护一个最大前缀和l, 最大后缀和r就可以了..答案就是(l+1)/2+(r+1)/2...用splay维护,O(NlogN). 其实还是挺好写的, 只是我傻X -------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstrin…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2329 需要改变的括号序列一定长这样 :)))((( 最少改变次数= 多余的‘)’/2 [上取整] + 多余的‘(’ /2 [上取整] 把 ‘)’ 看做1,‘(’ 看做-1 那么最少改变次数=最大前缀和/2 [上取整]+ 最小后缀和/2 [上取整] 覆盖标记的优先级高于翻转标记和取反标记 即下放覆盖标记时,同时清空翻转标记和取反标记 且先下放覆盖标记 翻转: 最大前缀和 和 最大后缀和 交换 最小前…

题目描述 题解 Splay 由于有区间反转操作,因此考虑Splay. 考虑答案:缩完括号序列后剩下的一定是 $a$ 个')'+ $b$ 个'(',容易发现答案等于 $\lceil\frac a2\rceil+\lceil\frac b2\rceil$ . 怎么维护:区间合并,对于每个节点维护子树缩完括号序列后')'和'('的数目,然后pushup时考虑缩括号序列的过程,相应调整即可. 由于有Invent操作,因此还需要维护反括号序列缩完之后')'和'('的数目,并维护相应标记. 由于有Swap操…

题目描述 一个合法的括号序列是这样定义的: 空串是合法的. 如果字符串 S 是合法的,则(S)也是合法的. 如果字符串 A 和 B 是合法的,则 AB 也是合法的. 现在给你一个长度为 N 的由‘('和‘)'组成的字符串,位置标号从 1 到 N.对这个字符串有下列四种操作: Replace a b c:将[a,b]之间的所有括号改成 c.例如:假设原来的字符串为:))())())(,那么执行操作 Replace 2 7 ( 后原来的字符串变为:)(((((()(. Swap a b:将[a,b]…

题目大意: 让你维护一个括号序列,支持 1.区间修改为同一种括号 2.区间内所有括号都反转 3.翻转整个区间,括号的方向不变 4.查询把某段区间变为合法的括号序列,至少需要修改多少次括号 给跪了,足足$de$了$3h$ 感觉这道题的思维难度比维修数列高多了 前三个操作都非常好搞,都是区间打标记 注意下推标记的顺序,子树根如果有区间覆盖标记,那么子树内所有节点的反转和翻转标记都失效了,要清空 而下传到同一节点的区间覆盖和反转翻转标记不冲突 我们下推标记时必须保证,下推后,两个子节点的状态拿来就能用…

把左括号看做$1$,右括号看做$-1$,于是查询操作等于查询一个区间左边右边最大(最小)子段和 支持区间翻转,反转,覆盖操作...注意如果有覆盖操作,之前的操作全部作废了...于是在下传标记的时候要最后做... /************************************************************** Problem: 2329 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:4252 ms Memory:73…

传送门 题意简述: 给一个括号序列,要求支持: 区间覆盖 区间取负 区间翻转 查询把一个区间改成合法括号序列最少改几位 思路: 先考虑静态的时候如何维护答案. 显然把所有合法的都删掉之后序列长这样: ))...)))(((...(())...)))(((...(())...)))(((...(( 于是可以给(((赋值成−1-1−1,)))赋值成111,这样只用维护前缀最大值aaa和后缀最小值bbb. 然后就可以知道答案是⌊a+12⌋+⌊−b+12⌋\left\lfloor\frac{a+1}2\…

[BZOJ2329/2209][HNOI2011]括号修复/[Jsoi2011]括号序列 题解:我们的Splay每个节点维护如下东西:左边有多少多余的右括号,右边有多少多余的左括号,同时为了反转操作,还要维护左边有多少多余的左括号,右边有多少多余的右括号(如果一个右括号匹配一个左括号的话).然后xjb维护一番即可... 答案是什么呢?$\lceil{左边多余的右括号数\over 2}\rceil+\lceil{右边多余的左括号数\over 2}\rceil$. #include <cstdio>…