总结:此类题需要耐心观察规律,大胆猜想,然后证明猜想,得到有用的性质,然后解答. 简单的说:找隐含性质. 传送门:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1016 题意:n个点m条边的图,问其最小生成树的个数(只要有一条边不同,就算不同).n<100, m<1000 权值c < 10^9, 其中权相同的边的数量不会超过10条. 思路: 经过观察思考,得到以下结论: 任意两个最小生成树,将其所有边的边长排序后,将得到完全相同的结果.…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 做这道题之前需要知道一些结论,同一个图的最小生成树中相同权值的边的个数是不会变的,如果有一种方案中权值为666的边有233条,那么另一种方案一定也是这样,并且它们在图中对连通性的影响也是相同的. 于是我们先求出一种方案,记录下每种权值的边对应的数量.然后把权值相同的边分为一组,对于每一组搜索选出边的合法方案,乘法原理一下答案就出来了. #include<cstdio> #incl…

蛮不错的一道题,遗憾就遗憾在数据范围会导致暴力轻松跑过. 最小生成树的两个性质: 不同的最小生成树,相同权值使用的边数一定相同. 不同的最小生成树,将其都去掉同一个权值的所有边,其连通性一致. 这样我们随便跑一个\(MST\),就可以知道所有\(MST\)边的构造情况.由于性质二,我们可以考虑枚举每一种权值的所有边,保留所有非此权值的树边,看可以连出来多少种不同的最小生成树.也就是按照权值构造最小生成树,这个过程满足乘法原理. #include <bits/stdc++.h> using na…

题面描述 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对\(31011\)的模就可以了. 输入格式 第一行包含两个数,\(n\)和\(m\),其中\(1\leq n\leq 10^2, 1\leq m\leq 10^3\) 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用\([1,n]\)的整数编号.接下来的\(m\)行…

@[最小生成樹, 排列組合] Discription 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的 最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生 成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整 数编号.接下来的m行,每行包含…

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9851  Solved: 4318[Submit][Status][Discuss] Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询…

Kruskal/并查集+枚举 唉我还是too naive,orz Hzwer 一开始我是想:最小生成树删掉一条边,再加上一条边仍是最小生成树,那么这两条边权值必须相等,但我也可以去掉两条权值为1和3的,再加上权值为2和2的,不也满足题意吗?事实上,如果这样的话……最小生成树应该是1和2,而不是1和3或2和2!!! 所以呢?所以对于一个图来说,最小生成树有几条边权为多少的边,都是固定的!所以我们可以做一遍Kruskal找出这些边权,以及每种边权出现的次数.然后,对于每种边权,比方说出现了$v_i$…

不同最小生成树中权值相同的边数量是一定的, 而且他们对连通性的贡献是一样的.对权值相同的边放在一起(至多10), 暴搜他们有多少种方案, 然后乘法原理. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace s…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6200  Solved: 2518[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的 最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生 成树可能很多,所以你只需要输出方案数对3101…