传送门 我数学可能白学了-- 因为三个数加起来等于\(1\),那么只要用前两个数就能表示,那么就能把每一种金属看成一个二维向量.考虑只有两个向量的时候,设这两个向量为\(a,b\),那么一个向量\(c\)能被表示也就是说存在\(ax+by=c\)且\(x+y=1\),根据数学老师说的那么\(c\)在\(a\)和\(b\)的终点连成的直线上,那么这里因为\(x\)和\(y\)非负所以是在这条线段上.推广一下(我也不知道怎么推广),有\(n\)个向量的时候能表示的范围就在这\(n\)个点的凸包里 于…

1027: [JSOI2007]合金 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2671  Solved: 703[Submit][Status][Discuss] Description 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金…

1027: [JSOI2007]合金 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2970  Solved: 787[Submit][Status][Discuss] Description 某 公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一 定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的…

1027: [JSOI2007]合金 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2605  Solved: 692[Submit][Status][Discuss] Description 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1027 因为x+y+z=1,所以z=1-x-y 第三维可以忽略 将x,y 看做 平面上的点 简化问题: 若只有两种 材料,那么可以合成 两点线段 上的所有的点 推广到多种材料: 若 用户点 在 材料点 构成的 凸包内,则可以合成 所以题目转化为 求材料点 组成的 能包含所有用户点 的 最小环 用Floyd 枚举 每两对材料点,若所有用户点在 在线段的左侧或在线段上 则 f[i][j]=1 表示i到j…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1027 分析: 首先因为一个合金的和为1,所以考虑2个材料合金能否合成一个需求合金的时候,只要考虑前两个值就可以了. 我们如果把这两个值放到平面直角坐标系中,设两个材料合金坐标分别为(x,y)和(m,n),那么易得这两个材料合金可以合成的需求合金对应的点在(x,y)(m,n)两点之间的线段上.(高中数学向量的性质可以证) 那么问题就转化为了:平面上有m个材料合金点,n个需求合金点,要求…

Description 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重.公司希望能够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金.Input 第一行两个整数m和n(m, n ≤ 500),分别表示原材料种数和用户需要的合金种数.第…

Description 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的 原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝 锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重.公司希望能 够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金. Input 第一行两个整数m和n(m, n ≤ 500),分别表示原材料种数和用户需要的合金…

题目 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的 原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝 锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重.公司希望能 够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金. 输入格式 第一行两个整数m和n(m, n ≤ 500),分别表示原材料种数和用户需要的合金种数.第2到m +…

题目大意:给定一些合金,选择最少的合金,使这些合金能够按比例合成要求的合金 首先这题的想法特别奇异 看这题干怎么会想到计算几何 并且计算几何又怎么会跟Floyd挂边 好强大 首先因为a+b+c=1 所以我们仅仅要得到a和b就可以 c=1-a-b 所以c能够不读入了 然后我们把每种原料抽象成一个点 可知两个点能合成的合金一定在两点连线的线段上 证明:设两个点为(x1,y1)和(x2,y2),新合成的合金为(ax1+bx2,ay2+by2) (a+b=1,a,b>0) 两点连线为(y-y1)/(x-…