网络流最大流算法dinic ps:本文章不适合萌新,我写这个主要是为了复习一些细节,概念介绍比较模糊,建议多刷题去理解 例题:codevs草地排水,方格取数 [抒情一下] 虽然老师说这个多半不考,但是学了没坏处,所以我就把这算法学了(准确说是补起了QAQ) 以前一直觉得dinic的代码好长好难啊,然后就知难而退 最近学了很多和看了很多以后,咱们就学会了知男♂而上了,所以我果断的回来上dinic了 [dinic] Dinic算法是用来做最大流一类题的,代码有一丢丢的长,但其实说白了就是一个bfs+…

前言 网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法 最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述 一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm…

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 24019   Accepted: 12540 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied…

前言 突然发现到了新的一年什么东西好像就都不会了凉凉 算法步骤 建残量网络图 在残量网络图上跑增广路 重复1直到没有增广路(注意一个残量网络图要尽量把价值都用完,不然会浪费建图的时间) 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<…

/* 网络流之最大流Dinic算法模版 */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct { int c,f;//c为边的容量,f为边的容量 }edge[maxn][maxn]; int dis[maxn]; int v,e; bool bfs()//利用bfs进行分层处理,当汇点无法分层时得…

摘自https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 网络流定义 在图论中,网络流(Network flow)是指在一个每条边都有容量(Capacity)的有向图分配流,使一条边的流量不会超过它的容量.通常在运筹学中,有向图称为网络.顶点称为节点(Node)而边称为弧(Arc).一道流必须匹配一个结点的进出的流量相同的限制,除非这是一个源点(Source)──有较多向外的流,或是一个汇点(Sink)──有较多向内的流.一个网络可以用来模拟道路系统的…

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572 题目大意: 给N个任务,M台机器.每个任务有最早才能开始做的时间S,deadline E,和持续工作的时间P.每个任务可以分段进行,但是在同一时刻,一台机器最多只能执行一个任务. 问存不存在可行的工作时间. 解题思路: 由于时间<=500且每个任务都能断断续续的执行,那么我们把每一天时间作为一个节点来用网络流解决该题. 建图: 源点s(编号0), 时间1-500天编号为1到500, N个任务…

网络流 网络流是模仿水流解决生活中类似问题的一种方法策略,来看这么一个问题,有一个自来水厂S,它要向目标T提供水量,从S出发有不确定数量和方向的水管,它可能直接到达T或者经过更多的节点的中转,目前确定的是每条水管中水流的流向是确定的(单向),且每个水管单位时间内都有属于自己的水流量的上限(超过会爆水管),问题是求终点T单位时间内获得的最大水流量是多少?如下图: 1. 首先,我们用正常的思路去解决这个问题,对于上图的情况而言,我们可以先选择一条水流的路线1->2->4,而且我们得知1->2…

前面花了很长时间弄明白了压入-重标记的各种方法,结果号称是O(V3)的算法测demo的时候居然TLE了一个点,看了题解发现所有人都是用Dinic算法写的,但它的复杂度O(V2E)明显高于前者,具体是怎么回事我也不太清楚...但是Dinic算法相对来说要好理解多了. 经过证明(然而并不知道怎么证明),在残余网络中增广路中的最短路,一定是对答案贡献最大的(即对求解时间贡献最大)增广路. 算法显而易见了,每次找增广路之前先bfs一遍得出残余网络中源点到每个点的最短路径(每条边长度固定为1),得到一张"…

//最短增广路,Dinic算法 struct Edge { int from,to,cap,flow; };//弧度 void AddEdge(int from,int to,int cap) //增弧 { edges.push_back((Edge){}); edges.push_back((Edge){to,,}); m=edges.size(); G[); G[to].push_back(m-); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edg…

Dual Core CPU Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 24830   Accepted: 10756 Case Time Limit: 5000MS Description As more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft C…

嘿嘿嘿,时隔不久又见到了DInic,再次回顾一下吧 不过这次我倒是不想深究,而是想多做一些题,因为这几次比赛下来,算法不是重点,重点是题目如何转化,算法如何应用,这也是比赛为什么让你带着板子的原因吧,所以算法基本思想掌握了就好,不要去背,一看就能想通就行 Dinic算法通过bfs优先的分层处理,加以当前弧的优化,使得dfs寻找 最大流的更多,不像ff算法dfs效率低下,通过分层使得dfs明确了寻找方向,当前弧的优化,使得dfs寻边效率大大提高 Code 一些基本操作 #include <iost…

P3376 [模板]网络最大流 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出格式: 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1…

数据传输 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit  Status 机房里面有m台电脑,n台网线,每条网线都每秒中最多传送的数据量,如今须要你计算从标号为1的电脑传送数据到编号为m的电脑,问一秒内 最多传送多少数据? Input 第1行: 两个用空格分开的整数N(0≤N≤200)和 M(2≤M≤200).N网线的数量,M是电脑的数量. 第二行到第N+1行:…

前言 看到网上好多都用的链式前向星,就我在用 \(vector\) 邻接表-- 定义 先来介绍一些相关的定义.(个人理解) 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ,其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) .若这条边不存在,对应的容量就为 \(0\) .其中包含两个特殊的点:源点 \(S\) 与汇点 \(T\) . 流量 \(f\) 为网络的流函数,每一条边都有对应的流量.对于合法的流函数包含以下性质. 容量限制: \(f(u,v)≤…

明天省夏要讲网络流啦!晚上翻出自己的模板发现是蓝书模板QwQ..拿出以前的提交代码(AC过的?) 曾经的提交记录 在luogu上重新提交一遍,结果gg...OVO 没有去除多余的inline 去除了多余的inline 论强数据练考验模板的好处? 于是决定自造一份正常的模板... 主要的优化有三—— (1) 当前弧优化,防止因重复访问一条边造成效率降低. (2) 记录无法增广的点. (3) 玄学优化?在Dinic的bfs过程中找到一条可增广的路径就返回(由于bfs的低效?),此优化在luogu的数…

网络流想必大家都知道,在这不过多赘述.网络流中有一类问题是让你求最大流,关于这个问题,许多计算机学家给出了许多不同的算法,在这里--正如标题所说--我们只介绍其中的一种--\(\tt{Dinic}\) Dinic是最大流算法中综合性能比较好的一个算法,它的思想继承\(Ford-Fulkerson\)算法,但对FF算法有了很大的一个改进.Dinic通过分层图大大提高了算法效率,减少了许多不必要的搜索. 例题 Luogu P3376 [模板]网络最大流 正如题目所说,板子题 #include<ios…

解题报告 这题建模实在是好建.,,好贱.., 给前向星给跪了,纯dinic的前向星居然TLE,sad.,,回头看看优化,.. 矩阵跑过了.2A,sad,,, /************************************************************************* > File Name: PowerN.cpp > Author: _nplus > Mail: jun18753370216@gmail.com > Time: 2014年07…

标准的大白书式模板,除了变量名并不一样……在主函数中只需要用到 init 函数.add 函数以及 mf 函数 #include<stdio.h> //差不多要加这么些头文件 #include<string.h> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; +; //点的总数 const int INF=0x3f3f3f3f; struct ed…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82835#problem/I 题意:有N个城市,现在城市S出现了一伙歹徒,他们想运送一些炸弹到D城市,不过警方已经得到了线报知道他们的事情,不过警察不知道他们所在的具体位置,所以只能采取封锁城市的办法来阻断暴徒,不过封锁城市是需要花费一定代价的,由于警局资金比较紧张,所以想知道如果完全阻…

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 300 #define inf 0x7fffffff #include<queue> using namespace std; struct node {   int u,v,w,next; }bian[N*4]; int head[N],yong,d[N],s,t; void addedge(int u,int v,int w) {    bian[yong].u=u;  …

题意:有一个N行M列的正整数矩阵,输入N个前1~N行所有元素之和,以及M个前1~M列所有元素之和.要求找一个满足这些条件,并且矩阵中的元素都是1~20之间的正整数的矩阵.输入保证有解,而且1≤N,M≤20. 解法:这题的图转换得极妙!(*^▽^*)   我们可以发现找到的矩阵需要满足3个条件:1.N行M列:2.各行各列的和:3.各元素的大小.再仔细阅读一次题目,发现题目中提到的2个数字相同--"20",再想想这是不是有什么玄机.     首先可以找到第3个条件的转化,可以用容量来限制,…

题意:有N个插头,M个设备和K种转换器.要求插的设备尽量多,问最少剩几个不匹配的设备. 解法:给读入的各种插头编个号,源点到设备.设备通过转换器到插头.插头到汇点各自建一条容量为1的边.跑一次最大流就可得到最多匹配的设备数. 注意啊,我这个代码在神奇的地方死循环了--判断队列为空的语句......Σ( ° △ °|||)︴所以大家主要看"行文思路" ? :-) 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include&l…

/* 题意:每一个人都有喜欢的吃的和喝的,每一个人只选择一个数量的吃的和一个数量的喝的,问能满足最多的人数!? 思路:建图很是重要!f-food, p-people, d-drink 建图: 0(源点)--->f--->p---->p'---->d--->t(汇点) 将人拆分很是重要,因为每一个人最多只能有一种选择,也就是p--->p'的最大流量是 1! 如果还是不清楚,看一看下图的例子,将人拆分与不拆分的区别! */ 1 #include<iostream>…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MP make_pair #define PB push_back #define ls first #define rs second typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII; ; const double pi=acos(-1.0); ; ; vector<pair<int,int>>mp[K…

洛谷 3376 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 10010 #define rg register using namespace std; int n,m,S,T,tot,ans,last[N],d[N],q[N],cur[N]; struct edge{ int to,pre,f; }e[]; inline int read(){ ,f=; char c=getchar…

void add(int u,int v,int w){ e[tot].v=v; e[tot].w=w; e[tot].nt=pre[u]; pre[u]=tot++; e[tot].v=u; e[tot].w=; e[tot].nt=pre[v]; pre[v]=tot++; } bool bfs(){ mt(dis,-); dis[s]=; queue<int> q; while(sz(q)) q.pop(); q.push(s); while(sz(q)){ int u=q.front(…

hdu 6214 #include <bits/stdc++.h> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #define TS printf("!!!\n") using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; //点数的最大值 ; //边数的最大值 struct Node { in…

//非当前弧优化版 #include <iostream> #include <cstdio> #include <math.h> #include <cstring> #include <queue> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int tab[250][250];//邻接矩阵 int dis[250];//距源点距离,分层图 int N,M;//N:点数;M,边数 queue<…