Description 已知多项式方程:$a_0+a_1*x+a_2*x^2+...+a_n*x^n=0$ 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. Output 第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解. Sample Input 2 10 2 -3 1 S…

题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an 输出格式: 输出文件名为equation .out . 第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到…

3751: [NOIP2014]解方程 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3751 Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. Output 第一行输出方程在[1,m]内的…

Description 已知多项式方程:a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数).   Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. Output 第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解.   Sample Input 2 10 2 -3 1 Sam…

题目链接  BZOJ3751 这道题的关键就是选取取模的质数. 我选了4个大概几万的质数,这样刚好不会T 然后统计答案的时候如果对于当前质数,产生了一个解. 那么对于那些对这个质数取模结果为这个数的数也要统计进答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i &g…

在模意义下枚举m进行验证,多设置几个模数,而且小一些,利用f(x+p)%p=f(x)%p降低计算次数.UOJ AC,bzoj OLE. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define MAXV 4951 vector<int>v; typedef unsigned int ull; const u…

3751: [NOIP2014]解方程 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4856  Solved: 983[Submit][Status][Discuss] Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数).   Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1…

LOJ2503 NOIP2014 解方程 LINK 题目大意就是给你一个方程,让你求[1,m]中的解,其中系数非常大 看到是提高T3还是解方程就以为是神仙数学题 后来研究了一下高精之类的算法发现过不了多少分 后面佬说这题是hash 然后就雾 考虑对于一个式子f(x)=0肯定会满足f(x)%prime=0 所以我们直接多取几个相近的prime,减小冲突几率 然后我们只需要预处理每个系数对于每个prime的模数,然后判断一下就可以了 但是这样会TLE 又可以发现对于任意的f(x)%prime=0,等…

3.解方程(equation.cpp/c/pas)[问题描述]已知多项式方程:a ! + a ! x + a ! x ! + ⋯ + a ! x ! = 0求这个方程在[1, m]内的整数解(n 和 m 均为正整数).[输入]输入文件名为 equation.in.输入共 n+2 行.第一行包含 2 个整数 n.m,每两个整数之间用一个空格隔开.接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为a ! , a ! , a ! , ... , a ! .[输出]输出文件名为 equation.out.第一…

P2312 解方程 bzoj3751(数据加强) 暴力的一题 数据范围:$\left | a_{i} \right |<=10^{10000}$.连高精都无法解决. 然鹅面对这种题,有一种常规套路:取模 显然方程两边同时$mod$结果不会改变 于是我们牺牲了正确性使答案允许我们暴力枚举. 为了提高正确性我们可以$mod$多个较小质数进行判断 至于代入解方程,用秦九韶算法 (bzoj数据真的强,压线过的) #include<iostream> #include<cstdio>…

3732 解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文件名为equation.in. 输入共n+2行. 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,……,an. 输出描述 Output Description 输出文件名为equation.out. 第一行输出方程在…

题目描述 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). 输入 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. 输出 第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解. 样例输入 2 10 2 -3 1 样例输出 2 1 2 题解 真心不难的数论题 首先高精度…

--我真是太非了,自己搞了7个质数都WA,从别人那粘5个质数就A了-- 就是直接枚举解,用裴蜀定理计算是否符合要求,因为这里显然结果很大,所以我们对多个质数取模看最后是不是都为0 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1000005,p[]={11261,19997,22877,218…

大概有$O(m)$,$O(n\sqrt{nm})$,$O(n\sqrt{m})$的3个算法,其中后2个可以过加强版.代码是算法3,注意bzoj的数据卡掉了小于20000的质数. #include<algorithm> #include<cstdio> using std::sort; typedef long long ll; const int p1=20123; const int p2=20201; const int p3=2e8-9; char z[10002]; typ…

题目:求一个n次整系数方程在1-m内的整数解  n<=100 系数<=10000位 m<=100W 题解:最暴力的想法是枚举x,带入求值看是否为0. 这样涉及到高精度乘高精度,高精度乘单精度,高精度加高精度和高精度减高精度. 复杂度 n*m*len*len ,显然只能过30%的数据 让我们考虑优化: 我们先来研究一下这个算法的主要耗时在哪里 1)将x带入方程左边求值 2)选择多少x带入 我们考虑第一个优化 1)秦九韶算法 只要我们把原方程左边化为 ((An*x+An-1)*x+An-2)…

Description 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). 解题报告: 这题比较诡,看到高精度做不了,就要想到取模,然后很容易发现是有问题的,所以要多取几个增加正确性,然后就开始枚举解,对于合法的解一定是对所有你选的质数都成立. 对于求这个多项式的值可以用秦九韶算法,这里不多做赘述. #include <algorithm> #include <iostream> #include <c…

题意 求\(\sum_{i=0}^{n} a_i x^i = 0\)在\([1, m]\)内的整数解.(\(0 < n \le 100, |a_i| \le 10^{10000}, a_n \neq 0, m \le 1000000\)) 分析 神题. 题解 我们可以取几个质数然后对应取模来计算即可.可是在经过变态的加强数据后,不是tle就是wa. 于是我们可以用一个正确率很低的优化. 令$f(x, p) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i \pmod{p} \(,容易知道\)f(…

感觉好无聊. 秦九昭算法:一般地,一元n次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法.在人工计算时,一次大大简化了运算过程.(百度百科) 具体来说怎么做呢? $f(x) = \sum_{i = 0}^{n}a_{i}*x^{i} = (((a_{n}*x + a_{n - 1}) * x + a_{n - 2})...)*x + a_{0} $ 这么来说,读入优化好像也有这种思想在里面. 那么本题中数太大了,使用高精会T,怎么办呢? 搞几个大质数…

心得: 这比赛真的是不要不要的,pending了一下午,也不知道对错,直接做过去就是了,也没有管太多! Problem A: 两只老虎 Description 来,我们先来放松下,听听儿歌,一起“唱”. 两只老虎两只老虎,跑得快跑得快. 一只没有耳朵,一只没有尾巴. 真奇怪,真奇怪. Tmk也觉得很奇怪,因为在他面前突然出现了一群这样的老虎,有的没耳朵,有的没尾巴,不过也有正常的. 现在Tmk告诉你这群老虎的耳朵个数,尾巴条数,以及老虎的腿的数目,问你有多少只是正常的. 其中只有三种老虎: 第一…

题目描述 已知多项式方程 \[a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots +a_nx^n=0\] 求这个方程在\([1,m]\)内的整数解(\(n\)和\(m\)均为正整数). 输入输出格式 输入格式 共 n + 2n+2 行. 第一行包含 22 个整数 \(n\), \(m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1n+1 行每行包含一个整数,依次为$ a_0,a_1,a_2\ldots a_n $ 输出格式 第一行输出方程在 \([1,m]\) 内的整数解的个数. 接…

解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文件名为equation.in. 输入共n+2行. 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,……,an. 输出描述 Output Description 输出文件名为equation.out. 第一行输出方程在[1, m]内的…

P2312 解方程 其实这道题就是求一个1元n次方程在区间[1, m]上的整数解. 我们枚举[1, m]上的所有整数,带进多项式中看看结果是不是0即可. 这里有一个技巧就是秦九韶算法,请读者自行查看学习. 时间复杂度O(n*m). 然后你应该可以拿30分. 我们发现这些数都太大了,要开高精度.然后你愉快地拿了50分——复杂度O(n*m*length)会爆炸. 这里我们考虑hash的思想,对结果取模(最好是一个很大的质数P),如果结果是零就说明这是一个解. 应为如果结果是零,那么要么这是一个解,要…

P2312 解方程 195通过 1.6K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)高精2014NOIp提高组 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录   题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,…

P2312 解方程 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 [1,m][1,m] 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入格式 输入共 $ n + 2$ 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\). 输出格式 第一行输出方程在 [1,m][1,m] 内的…

一元一次方程 例题1: 这是北师大版小学六年级上册课本95页的一道解方程练习题: 大家可以先口算一下,这道题里面的x的值为200 接下来我们用python来实现,代码如下,每一句代码后面都写有解释语: # 一元一次方程 x = sy.symbols("x") # 申明未知数"x" a = sy.solve((x+(1/5)*x-240),[x]) # 写入需要解的方程体 print(a) 大家应该注意到了,在写入方程体的时候,(上面的第三行代码)我们并没有原封不动的…

背景 B酱为NOIP 2014出了一道有趣的题目, 可是在NOIP现场, B酱发现数据规模给错了, 他很伤心, 哭得很可怜..... 为了安慰可怜的B酱, vijos刻意挂出来了真实的题目! 描述 已知多项式方程: $$a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n=0$$ 求这个方程在[1, m]内的整数解(n 和 m 均为正整数). 输入格式 输入共 n+2 行. 第一行包含 2 个整数 n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为$a_0,a_…

题意: 给一个圆盘,圆心为(0,0),半径为Rm, 然后给一个圆形区域,圆心同此圆盘,半径为R(R>Rm),一枚硬币(圆形),圆心为(x,y),半径为r,一定在圆形区域外面,速度向量为(vx,vy),硬币向圆盘撞过去,碰到圆盘后会以相反方向相同速度回来(好像有点违背物理规律啊,但是题目是这样,没办法).问硬币某一部分在圆形区域内的总时间. 解法: 解方程,求 (x+vx*t,y+vy*t) 代入圆形区域方程是否有解,如果没解,说明硬币运动轨迹与圆形区域都不相交,答案为0 如果有解,再看代入圆盘有…

题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1046 参考博客:http://hi.baidu.com/cloudygoose/item/21fee021a5db348d9d63d17b 参考资料(向量的旋转):http://www.cnblogs.com/woodfish1988/archive/2007/09/10/888439.html 题目大意:就是已知n个点,n个角.点Mi可以与多边形Ai和Ai+1构成等腰三角形,顶角为ang[i…

目录 目录 前言 (一)求解多元一次方程-solve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (二)解线性方程组-linsolve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (三)解非线性方程组-nonlinsolve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (四)求解微分方程-dsolve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: 目录 前言 sympy不仅在符号运算方面强大,在解方程方面也是很强大. 本章节学习对应官网的:Solvers 官方教程 https://docs.sympy.o…

[怪毛匠子=整理] SymPy 库 安装 sudo pip install sympy x = Symbol('x') 解方程 solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y]) 求极限 limit(x*(sqrt(x**2 + 1) - x), x, oo) oo 无穷大(标识方式是两个小写字母o连接在一起) E e pi 圆周率 integrate函数用于积分问题 求导 diff(f(x),x) 及多阶求导 >>> diff(x**3,x) 3*…