对于一类题目,是一棵树或者森林,有多次查询,求2点间的距离,可以用LCA来解决.     这一类的问题有2中解决方法.第一种就是tarjan的离线算法,还有一中是基于ST算法的在线算法.复杂度都是O(n); 先介绍在线算法:     1) dfs:      对于图所示的树,我们从根节点1开始dfs,按照先序访问(不算完全的先序),那么它访问顺序就是1 -> 2 -> 4 -> 2 -> 5 -> 7 -> 5 -> 8 -> 5 -> 2 ->…

基本概念 LCA:树上的最近公共祖先,对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能大. RMQ:区间最小值查询问题.对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j),返回数列A中下标在[i,j]里的最小值下标. 朴素LCA算法 求出树上每个结点的深度. 对于查询LCA(u,v),用p1.p2指向将u.v,将p1.p2中深度较大的结点不断指向其父结点,直到p1.p2深度相同. 之后p1.p2同步向上移动,直到p1=p2,此…

最近公共祖先LCA 双链BT 如果每个结点都有一个指针指向它的父结点,于是我们可以从任何一个结点出发,得到一个到达树根结点的单向链表.因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点(先分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差.在长的链表上先遍历若干个点之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束). BST 不用递归recursive,迭代iterative就行 public int query(Node t, Node u, Node v) { int left…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 152通过 532提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 为什么还是超时.... 倍增怎么70!!题解好像有倍- 题面这个地方写错了 无论是用RMQ+dfs还是tarjan- 为什么我的倍增超时了 求助!为什么只有70分 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

sights Description 美丽的小风姑娘打算去旅游散心,她走进了一座山,发现这座山有 n 个景点,由于山路难修,所以施工队只修了最少条的路,来保证 n 个景点联通,娇弱的小风姑娘不想走那么长的山路, 所以打算乘坐专用的交通工具. 有的景点之间有路,乘坐交通工具需要花费一定的金额.由于到达景区之前已经花了一部分钱了,现在可爱的小风姑娘站在景点 1,即根景点.按原计划她要去编号为 m 的景点,导游告诉她到景点 m 总共要花的钱(包括来之前花的钱) .然而善变的小风姑娘突然想去景点 y(直…

The merchant Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4556   Accepted: 1576 Description There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between each pair of cities. A merchant has chosen some paths and w…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27316   Accepted: 14052 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:  In the figure, eac…

最近公共祖先问题(LCA)是求一颗树上的某两点距离他们最近的公共祖先节点,由于树的特性,树上两点之间路径是唯一的,所以对于很多处理关于树的路径问题的时候为了得知树两点的间的路径,LCA是几乎最有效的解法. 首先是LCA的倍增算法.算法主体是依靠首先对整个树的预处理DFS,用来预处理出每个点的直接父节点,同时可以处理出每个点的深度和与根节点的距离,然后利用类似RMQ的思想处理出每个点的 2 的幂次的祖先节点,这就可以用 nlogn 的时间完成整个预处理的工作.然后每一次求两个点的LCA时只要对两个…

题目 给出一棵家族树,树上的节点可以由名字唯一标识.给出若干个查询,查询的内容为两个名字,结果为两个名字的最近公共祖先. 题目链接: 最近公共祖先 分析 在线的RMQ + LCA 算法,先用dfs将树遍历一遍,每次到达一个节点(无论是从父节点到达还是从它的某个子节点返回),都记录下来该节点id,同时记录下来该节点所在的深度.这样一次dfs之后,将树变成两个数组(一个为按照顺序遍历得到的深度数组A,一个是按照顺序遍历得到的节点id数组B).     要求两个节点的最近公共祖先,可以分别找到两个节点…