题目大意: 从起点0点开始到达点n,通过每次掷色子前进,可扔出1,2,3,4,5,6这6种情况,扔到几前进几,当然对应飞行通道可以通过x直达一点y,x<y,计算到达n点或超过n 点要扔色子的次数的数学期望 从某一点 i 扔完色子可到达 i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6这6个点,令dp[i]为到达末尾的数学期望 那么到达之后6个点的数学期望是一样的,那么dp[i]=dp[i+1]*1/6.0+dp[i+2]*1/6.0+dp[i+3]*1/6.0+dp[i+4]*1/6.0+dp[i…

表示对概率和期望还不是很清楚定义. 目前暂时只知道概率正推,期望逆推,然后概率*某个数值=期望. 为什么期望是逆推的,例如你求到某一个点的概率我们可以求得,然后我们只要运用dp从1~n每次都加下去就好了,这样求出来的就是最后的概率.那么期望呢,就是这个概率*数值就行了.但是有时候这么绕来绕去太麻烦了,我们干脆就逆过来.然后我们发现,根据期望的定义,逆过来以后反正做结果并没有太大的改变,dp从n~1就可以了,并且每次都加上数值,然后在for的途中,这个数值是会不断的乘以概率的,所以期望适合用逆推的…

题目链接:Coins Description Alice and Bob are playing a simple game. They line up a row of nn identical coins, all with the heads facing down onto the table and the tails upward. For exactly mm times they select any kk of the coins and toss them into the…

luogu P6835 概率DP 期望 洛谷 P6835 原题链接 题意 n + 1个节点,第i个节点都有指向i + 1的一条单向路,现在给他们添加m条边,每条边都从一个节点指向小于等于自己的一个节点,现在从1号点开始走,每次等概率地选择出边,问到达n+1的步数期望 思路 用 \(F_{i,j}\) 代表从i到j的期望步数 由于期望的线性性质,所以 \(F_{i,k} + F_{k,j} = F_{i,j}\) 所以我们算出每个 \(F_{i,i+1}\) 即可 对于当前节点i,出度为 \(d_…

还是逆推,如果遇到跳板直接继承目标地的期望即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 double dp[maxn]; int n,m,nxt[maxn]; int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n){ memset(nxt,,sizeof nxt); memset(dp,,sizeof dp); ;i<=…

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4808 题目大意: 有n条路,选每条路的概率相等,初始能力值为f,每条路通过的难度值为ci,当能力值大于某条路A的难度值b时,能够成功逃离,花费时间ti,小于等于时,不能逃离但能力值增加b. 给定初始的能力值,求成功逃离的期望. 解题思路: 简单期望dp. 设dp[i]表示能力值为i时,逃离的期望值. 对于每条路j,当i>c[j]时,成功逃离+ti[j],否则能力值…

题目大意 有一个\(1001\times n\)的的网格,每个格子有\(q\)的概率是安全的,\(1-q\)的概率是危险的. 定义一个矩形是合法的当且仅当: 这个矩形中每个格子都是安全的 必须紧贴网格的下边界 问你最大的合法子矩形大小为\(k\)的概率是多少. \(n\leq {10}^9,k\leq 1000\) 吉老师:这题本来是\(k\leq 20000\) 题解 一道好题. 我们计算最大子矩形不超过\(i\)的答案\(s_i\),那么答案就是\(s_k-s_{k-1}\). 显然最后一行…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35396 题目大意:每晚打游戏.每晚中,赢一局概率p,最多玩n局,如果最后不能保证胜率大于p,则从此不玩.问打游戏的天数的期望. 解题思路: 首先分析每天晚上的. 设f[i][j]为前i天,已经赢j局的概率. 由全概率公式,那么当天晚上完蛋的概率q=f[n][0]+f[n][1]+.....f[n][终止条件]. 至于为什么从完蛋(输)的角度考虑,主要是由于n局的…

题意:有3个杯子,排放一行,刚开始钥匙在中间的杯子,每次操作,将左右两边任意一个杯子进行交换,问n次操作后钥匙在中间杯子的概率 分析:考虑动态规划做法,dp[i]代表i次操作后的,钥匙在中间的概率,由于每次操作独立,dp[i]=(1-dp[i-1)/2; 显然,dp[1]=0; 由刚才那个式子可以得出:dp[i]-1/3=(-1/2)*(dp[i-1]-1/3),这是高中数列知识 然后 设dp[i]=p/q; dp[i]=(2^(n-1)+(-1)^n)/(3*2^(n-1)) 它要求p/q是最…

Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help her friend Madoka save the world. But because of the plot of the Boss Incubator, she is trapped in a labyrinth called LOOPS. The planform of the LOOPS…