题目链接:http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Hdu/3695/ 不加last指针的AC自动机会T,原因是他费了很多功夫在跳转上,而last指针是直接直到跳转的终止位置,直接跳转到终止位置上,所以只有一次跳转.未优化的fail指针最坏的情况下复杂度是O(|S|*|T|),其中|S|是模式串长度的均值,|T|是文本串的 长度. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long lon…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/33057 题意:在二维文本串T中查找一个二维模板串P出现了多少次. 题解: 拆分模板串P的每一行,建AC自动机.拆分文本串T的每一行,在自动机中与P匹配,ct[i][j]表示以点(i,j)为左上角.与P等大的矩形有多少个对应的行与P匹配.最后ct[i][j]==P的行数的i,j就是一个匹配点,ans++.注意:1.原本我在trie的叶子用动态数组维护了一个表示这一行是P的第几行的数组,但是超时了,后来看了LRJ的代码,…

题意:给你n个字符串,再给你一个大的字符串A,问你着n个字符串在正的A和反的A里出现多少个? 其实就是AC自动机模板题啊( ╯□╰ ) 正着query一次再反着query一次就好了 /* gyt Live up to every day */ #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<st…

Computer Virus on Planet Pandora Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 256000/128000 K (Java/Others) Total Submission(s): 1846    Accepted Submission(s): 510 Problem Description     Aliens on planet Pandora also write computer progr…

题意 问一个字符串中包含多少种模式串,该字符串的反向串包含也算. 思路 解析一下字符串,简单. 建自动机的时候,通过fail指针建立trie图.这样跑图的时候不再跳fail指针,相当于就是放弃了fail指针. 跑的时候,已经走过的模式串不能二次计数. 代码 附赠一大波样例 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <queue> #include <string.h> using namespace st…

题中有一个坑点,就是模式串可以相同,并且全部计数. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+10; const int N=maxn; char str[maxn]; struct Dfa { int trie[N][26],cnt; int e[N]; int fail[N]; char ch; void init(char c) { memset(trie,0,sizeof(trie)); memse…

题目描述 Farmer John has purchased a subscription to Good Hooveskeeping magazine for his cows, so they have plenty of material to read while waiting around in the barn during milking sessions. Unfortunately, the latest issue contains a rather inappropria…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

我是连月更都做不到的蒟蒻博主QwQ 考虑到我太菜了,考完noip就要退役了,所以我决定还是把博客的倒数第二篇博客给写了,也算是填了一个坑吧.(最后一篇?当然是悲怆のnoip退役记啦QAQ) 所以我们今天学习的是AC自动机的Trie图和last优化.如果不知道什么是AC自动机,建议看一看我的上一篇博客:AC自动机学习笔记1 Trie图 上次我们说到朴素的AC自动机的时间复杂度是布星的,原因如下: 匹配时因为每次都要跳fail边,复杂度上界可以达到 $ O(ml) $ 而Tire图就是用来解决这种问…

bzoj 2553 [BJOI2011]禁忌 题目描述: Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法.…

bzoj 4860   LOJ2180   洛谷P3175 [BJOI2017]魔法咒语 题目描述: Chandra 是一个魔法天才. 从一岁时接受火之教会洗礼之后,Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解的法术. 这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇. 直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时,Chandra 才遇到了障碍. 根据火之魔法规则,禁咒的构成单位是 N 个基本词汇. 施法时只要凝聚…

题目链接 BZOJ2553 题解 话说在前,此题卡精度,最好开long double 先建\(AC\)自动机 求期望,逆着求,设\(f[i][j]\)为长度为\(i\)的串,当前匹配AC自动机\(j\)节点,之后能产生伤害的期望值 枚举转移,如果转移到一个单词节点,因为产生伤害的单词间不能相连,就直接跳回根节点 矩乘优化一下即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cs…

这题我的代码在hdu上AC,在uva上WA. 题意:按顺序输入n个串以及它的权值di,要求在其中选取一些串,前一个必须是后一个的子串.问d值的和最大是多少. (1≤n≤2×10^4 ,串的总长度<=3*10^5) 题解: 这题一开始我的方向就错了,想了很久d[x][y]表示在AC自动机上的节点x.下一个串要大于y的dp.然而这样做数组要10^4*10^5=10^9级别,开都开不了,妥妥超时. 后来看了一眼题解...觉得自己智商真是感人... 用f[i]表示以第i个串为结尾的时候最大的d值,这样做…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18479   Accepted: 7112 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to…

传送门 AC自动机加DP就不说了 注意到 m <= 10,所以模式串很少. 而 n 很大就需要 log 的算法,很容易想到矩阵. 但是该怎么构建? 还是矩阵 A(i,j) = ∑A(i,k) * A(k,j),那么i到j的方案数就是j到k的方案数称k到j的方案数,那么直接矩阵快速幂即可 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 100001 #define p 100000 #d…

Keywords Search Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 58007 Accepted Submission(s): 19043 Problem Description In the modern time, Search engine came into the life of everybody like Goog…

F. String Set Queries time limit per test:3 seconds memory limit per test:768 megabytes input:standard input output:standard output You should process m queries over a set D of strings. Each query is one of three kinds: Add a string s to the set D. I…

AC自动机,全称Aho-Corasick自动机.如果没记错的话好像就是前缀自动机. 其实AC自动机就是KMP上树的产物.理解了KMP,那AC自动机应该也是很好理解的. 与KMP类似,AC自动机也是扔一个字符走一步.当前状态始终只有一个,每次如何走都是确定的,换句话说AC自动机是一种确定型有限状态自动机(DFA). 进行模式匹配是AC自动机的基本应用.如果稍加拓展一下,就可以知道在AC自动机上走k步就相当于产生了一个长为k.只包含给定字符集的字符串.借助这个性质,可以在AC自动机上DP来解决一些字…

有了KMP和Trie的基础,就可以学习神奇的AC自动机了.AC自动机其实就是在Trie树上实现KMP,可以完成多模式串的匹配.           AC自动机 其实 就是创建了一个状态的转移图,思想很重要.           推荐的学习链接: http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=4294 http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7002823 http://hi.baidu.com/nial…

题意: 生物课上我们学到,DNA序列中只有A, C, T和G四种片段. 经科学发现,DNA序列中,包含某些片段会产生不好的基因,如片段"ATC"是不好片段,则"AGATCC", "CATCAA", "ATCATC"都是不好的DNA序列,这些不好片段我们可以称为病毒片段. 现在已知m个病毒片段, 问长度为n的DNA序列,有多少种可能不包含病毒片段.答案可能很大,取模 100000. [数据规模和约定] 0<=m<=1…

初学AC自动机,要先对于每一个模式串求出来trie树,在此基础上构建fail指针,然后在trie树加上失配边构建出整张trie图. AC自动机的原理和KMP差不多,一个节点的fail指针就是指向trie树上一个最长前缀等于这个单词的后缀. 首先fail[0]=0,然后把0有的每个孩子push进一个队列里(如果直接push(0)的话会出现f[x]=x),然后bfs. 设一个节点为u,父亲为v,那么如果ch[fail[v]][u是v的哪个孩子]!=0,那么fail[u]就等于它,否则就不停的跳fai…

Aho-Corasick automaton,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模式匹配算法之一. KMP算法很好的解决了单模式匹配问题,如果有了字典树的基础,我们可以完美的结合二者解决多模式匹配问题. 在KMP算法中,我们预先根据待匹配串自身的信息得到失配指针,使得在每次匹配不成功后,可以不再去处理模式串的已匹配过的部分,进而使得复杂度降为O(N). 对于多模式串匹配问题,当一个模式串与待匹配串不匹配时,失配指针可以指向任意一个串,这就需要我们利用字典树来组织所有模式串并得到失配指…

AC自动机 转载自:小白 还可参考:飘过的小牛 1.KMP算法: a. 传统字符串的匹配和KMP: 对于字符串S = ”abcabcabdabba”,T = ”abcabd”,如果用T去匹配S下划线部分是当前已经匹配好的前缀,当c和d不匹配时: S:abcabcabdabba            T:abcabd 传统的算法是将T串向后移动一个单位,然后重新匹配.如果利用KMP算法则直接将T向后移动3位,即: S:abcabcabdabba            T:       abcabd…

AC自动机是一种多模式匹配的算法.大概过程如下: 首先所有模式串构造一棵Trie树,Trie树上的每个非根结点都代表一个从根出发到该点路径的字符串. 然后每个结点都计算出其fail指针的值,这个fail指针就指向这个结点所表示字符串的最长存在的后缀所对应的结点,如果不存在就指向根:计算每个结点的fail用BFS,比如当前结点u出队要拓展并计算其孩子结点的fail,v是其第k个孩子,fail[v]的值就是某个fail[fail[fail...[u]]]存在第k孩子结点其第k个孩子结点,如果不存在f…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2222 题目大意:多个模式串.问匹配串中含有多少个模式串.注意模式串有重复,所以要累计重复结果. 解题思路: AC自动机模板题. 一开始使用LRJ的坑爹静态模板,不支持重复的模式串. 在做AC自动机+DP的时候,扒了zcwwzdjn大神的动态优化(失配指向root)写法,以及借鉴了网上的AC自动机模板, 搞出了这么一个支持重复串的模板. 注意在计算last后缀链接的时候,都会修改last->cnt=…

题目链接:  http://poj.org/problem?id=3691 题目大意:给定N个致病DNA片段以及一个最终DNA片段.问最终DNA片段最少修改多少个字符,使得不包含任一致病DNA. 解题思路: 首先说一下AC自动机在本题中的作用. ①字典树部分:负责判断当前0~i个字符组成的串是否包含致病DNA,这部分靠字典树上的cnt标记完成. ②匹配部分:主要依赖于匹配和失配转移关系的计算,这部分非常重要,用来构建不同字符间状态压缩的转移关系(代替反人类的位运算). 这也是必须使用AC自动机而…

Fail树就是AC自动机建出来的Fail指针构成的树. [bzoj3172][xsy1713]单词 题意 给定一些单词,求每个单词在所有单词里面的出现次数. 分析 构建Fail树,记录每个单词最后一个位置在Fail树上的位置. 每个单词访问的每个节点的\(has+1\). 然后在Fail树上进行树形dp. 每次询问,求对应位置的dp值. 核心代码 int n; char s[L]; int rt,tot; int loc[N]; struct Trie { int nx[A]; LL has;…

标准KMP算法用于单一模式串的匹配,即在母串中寻求一个模式串的匹配,但是现在又存在这样的一个问题,如果同时给出多个模式串,要求找到这一系列模式串在母串存在的匹配个数,我们应该如何处理呢? 基于KMP算法,我们能够想到的一个朴素算法就是,枚举这多个模式串,然后进行多次KMP算法,这个过程中完成计数,假设这里有n个模式串,那么整个算法的复杂度大约是O(n*m),m是母串的长度,这里的时间复杂度是粗略估计,没有计算辅助数组的时间(KMP中的next数组),但是这种复杂度还是太高,没有做到KMP算法中“…

参考:http://blog.csdn.net/no__stop/article/details/12287843 此题利用了ac自动机fail树的性质,fail指针建立为树,表示父节点是孩子节点的后缀 然后更新其影响的字符串的方法,即区间更新,维护最大值,用线段树优化. 而其可以影响的字符串为其在fail树中的子树节点 此题一直MLE,调了一下午+晚上.最后发现. (1)ac自动机中的节点开始直接初始化,应动态初始化(也终于理解了许多人那么做) (2)还有用vector表示树边时,一开始初始c…