系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 4.3 神经网络法 在梯度下降法中,我们简单讲述了一下神经网络做线性拟合的原理,即: 初始化权重值 根据权重值放出一个解 根据均方差函数求误差 误差反向传播给线性计算部分以调整权重值 是否满足终止条件?不满足的话跳回2 一个不恰当的比喻就是穿糖葫芦:桌子上放了一溜儿12个红果,给你一个足够长的竹签子,选定一个角度,在不移动红果的前提下,想办法用竹签子穿起…

本文讲梯度下降(Gradient Descent)前先看看利用梯度下降法进行监督学习(例如分类.回归等)的一般步骤: 1, 定义损失函数(Loss Function) 2, 信息流forward propagation,直到输出端 3, 误差信号back propagation.采用“链式法则”,求损失函数关于参数Θ的梯度 4, 利用最优化方法(比如梯度下降法),进行参数更新 5, 重复步骤2.3.4,直到收敛为止 所谓损失函数,就是一个描述实际输出值和期望输出值之间落差的函数.有多种损失函数的…

03_利用pytorch解决线性回归问题 目录 一.引言 二.利用torch解决线性回归问题 2.1 定义x和y 2.2 自定制线性回归模型类 2.3 指定gpu或者cpu 2.4 设置参数 2.5 训练 2.6 保存模型 三.代码汇总 四.总结 一.引言 上一篇文章我们利用numpy解决了线性回归问题,我们能感觉到他的麻烦之处,很多数学性的方法都需要我们自己亲手去实现,这对于数学不好的同学来说,简直就是灾难,让你数学又好并且码代码能力又强,臣妾做不到呀!因此我们说到,可以利用torch这个框架…

02_利用numpy解决线性回归问题 目录 一.引言 二.线性回归简单介绍 2.1 线性回归三要素 2.2 损失函数 2.3 梯度下降 三.解决线性回归问题的五个步骤 四.利用Numpy实战解决线性回归问题 五.总结 一.引言 上一节我们说到了torch和tf的功能,以及两者的区别.但是为了更好地去让大家体会框架的强大,我们首先不使用框架实现一个小demo.由于只是引入,因此,我们在这里使用一个比较简单的线性回归算法来讲解. 穿插一个广告,如果你对统计机器学习不是特别熟悉的话,建议你也简单看看,…

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力 5.2 神经网络解法 与单特征值的线性回归问题类似,多变量(多特征值)的线性回归可以被看做是一种高维空间的线性拟合.以具有两个特征的情况为例,这种线性拟合不再是用直线去拟合点,而是用平面去拟合点. 5.2.1 定义神经网络结构 我们定义一个如图5-1所示的一层的神经网络,输入层为2或者更多,反正大于2了就没区别.这个一层的神经网络的特点是: 没有中间层,只…

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 4.2 梯度下降法 有了上一节的最小二乘法做基准,我们这次用梯度下降法求解w和b,从而可以比较二者的结果. 4.2.1 数学原理 在下面的公式中,我们规定x是样本特征值(单特征),y是样本标签值,z是预测值,下标 \(i\) 表示其中一个样本. 预设函数(Hypothesis Function) 为一个线性函数: \[z_i = x_i \cdot w…

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 4.1 最小二乘法 4.1.1 历史 最小二乘法,也叫做最小平方法(Least Square),它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最小二乘法来表达. 1801年,意大利天文学家朱赛普·…

文章系列 Java并发编程实战 01并发编程的Bug源头 Java并发编程实战 02Java如何解决可见性和有序性问题 摘要 在上一篇文章02Java如何解决可见性和有序性问题当中,我们解决了可见性和有序性的问题,那么还有一个原子性问题咱们还没解决.在第一篇文章01并发编程的Bug源头当中,讲到了把一个或者多个操作在 CPU 执行的过程中不被中断的特性称为原子性,那么原子性的问题该如何解决. 同一时刻只有一个线程执行这个条件非常重要,我们称为互斥,如果能保护对共享变量的修改时互斥的,那么就能保住…

import tensorflow as tf import numpy as np #input就是输入数据,输入矩阵,in_size就是输入矩阵的列数(数据属性数量),out_size输出矩阵列数#activation_function就是激活函数 def add_layer(input,in_size,out_size,activation_function): Weight=tf.Variable(tf.random_normal([in_size,out_size])) biases=…

本节涉及点: 激活函数 sigmoid 产生随机训练数据 使用随机训练数据训练 加入偏移量b加快训练过程 进阶:批量生产随机训练数据 在前面的三好学生问题中,学校改变了评三好的标准 —— 总分>= 95,即可当三好.计算总分公式不变 —— 总分 = 德*0.6+智*0.3+体*0.1 但学校没有公布这些规则,家长们希望通过神经网络计算出学校的上述规则 这个问题显然不是线性问题,也就是无法用一个类似 y = w*x + b 的公式来从输入数据获得结果 虽然总分和各项成绩是线性关系,但总分与是否评比…

对于pytorch的深度学习框架,在建立人工神经网络时整体的步骤主要有以下四步: 1.载入原始数据 2.构建具体神经网络 3.进行数据的训练 4.数据测试和验证 pytorch神经网络的数据载入,以MINIST书写字体的原始数据为例: import torch import matplotlib.pyplot as  plt def plot_curve(data): fig=plt.figure() plt.plot(range(len(data)),data,color="blue"…

第一种 %% %用神经网络解决异或问题 clear clc close ms=4;%设置4个样本 a=[0 0;0 1;1 0;1 1];%设置输入向量 y=[0,1,1,0];%设置输出向量 n=2;%输入量的个数 m=3;%隐层量的个数 k=1;%输出层的个数 w=rand(n,m);%为输入层到隐层的权值赋初值 v=rand(m,k);%为隐层到输出层的权值赋权值 yyuzhi=rand(1,m);%为输入层到隐层的阈值赋初值 scyuzhi=rand(1,1);%为隐层到输出层的阈值赋权…

深度|神经网络和深度学习简史(第一部分):从感知机到BP算法 2016-01-23 机器之心 来自Andrey Kurenkov 作者:Andrey Kurenkov 机器之心编译出品 参与:chenxiaoqing.范娜Fiona.杨超.微胖.汪汪.赵巍 导读:这是<神经网络和深度学习简史>第一部分.这一部分,我们会介绍1958年感知机神经网络的诞生,70年代人工智能寒冬以及1986年BP算法让神经网络再度流行起来. 深度学习掀起海啸 如今,深度学习浪潮拍打计算机语言的海岸已有好几年,但是,…

随机初始化 在线性回归和逻辑回归中,使用梯度下降法之前,将θ设置为0向量,有时会习惯性的将神经网络中的权重全部初始化为0,然而这在神经网络中并不适用. 以简单的三层神经网络为例,将全部权重都设置为0,如下图所示: 假设仅有一个训练数据,使用梯度下降,在第一次迭代时: 可以看到,第一次迭代的结果是:隐藏层的权重和激活值全部相等,输入层的权重相当于所有输入项放缩了相同的倍数. 在第二次迭代时: 此时,隐藏层的激活值又一次全部相等.继续迭代也会得到相同的结果,即a(2)的所有激活值和权重都一样,这显然…

关于什么是线性回归,不多做介绍了.可以参考我以前的博客https://www.cnblogs.com/sdu20112013/p/10186516.html 实现线性回归 分为以下几个部分: 生成数据集 读取数据 初始化模型参数 定义模型 定义损失函数 定义优化算法 训练模型 生成数据集 我们构造一个简单的人工训练数据集,它可以使我们能够直观比较学到的参数和真实的模型参数的区别.设训练数据集样本数为1000,输入个数(特征数)为2.给定随机生成的批量样本特征 \(\boldsymbol{X} \…

最近十年以来,神经网络一直处于机器学习研究和应用的前沿.深度神经网络(DNN).迁移学习以及计算高效的图形处理器(GPU)的普及使得图像识别.语音识别甚至文本生成领域取得了重大进展. 神经网络受人类大脑的启发,也被称为连接模型.像人脑一样,神经网络是大量被称为权重的突触相互连接的人造神经元的集合. 就像我们通过年长者提供的例子来学习一样,人造神经网络通过向它们提供的例子来学习,这些例子被称为训练数据集.有了足够数量的训练数据集,人造神经网络可以提取信息,并用于它们没有见过的数据. 神经网络并不是…

目前,深度学习(Deep Learning,简称DL)在算法领域可谓是大红大紫,现在不只是互联网.人工智能,生活中的各大领域都能反映出深度学习引领的巨大变革.要学习深度学习,那么首先要熟悉神经网络(Neural Networks,简称NN)的一些基本概念.当然,这里所说的神经网络不是生物学的神经网络,我们将其称之为人工神经网络(Artificial Neural Networks,简称ANN)貌似更为合理.神经网络最早是人工智能领域的一种算法或者说是模型,目前神经网络已经发展成为一类多学科交叉的…

写在前面的话 按照正常的顺序,本文应该先讲一些线性回归的基本概念,比如什么叫线性回归,线性回规的常用解法等.但既然本文名为<从一个R语言案例学会线性回归>,那就更重视如何使用R语言去解决线性回归问题,因此本文会先讲案例. 线性回归简介 如下图所示,如果把自变量(也叫independent variable)和因变量(也叫dependent variable)画在二维坐标上,则每条记录对应一个点.线性回规最常见的应用场景则是用一条直线去拟和已知的点,并对给定的x值预测其y值.而我们要做的就是找出…

写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一…

基于 backfire10.03(从http://downloads.openwrt.org/backfire/10.03/ 中下砸的源码包backfire_10.03_source.tar.bz2:后来确认不应该从这里下载:而是应该从svn下载),编译用于H618B的版本 -- BRCM53xx:过程记录如下: 1.sdk自带的luci版本是0.9.0,结果编译luci出错: /home/hadoop/openwrt/backfire_10.03/build_dir/target-mipsel…

(原文地址:维基百科) 简单介绍: 脉冲神经网络Spiking neuralnetworks (SNNs)是第三代神经网络模型,其模拟神经元更加接近实际,除此之外,把时间信息的影响也考虑当中.思路是这种,动态神经网络中的神经元不是在每一次迭代传播中都被激活(而在典型的多层感知机网络中却是),而是在它的膜电位达到某一个特定值才被激活.当一个神经元被激活,它会产生一个信号传递给其它神经元,提高或减少其膜电位. 在脉冲神经网络中,神经元的当前激活水平(被建模成某种微分方程)通常被觉得是当前状态,一个输…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/zhangcaiwang/p/6875533.html sigmoid neuron 微小的输入变化导致微小的输出变化,这种特性将会使得学习称为可能.但是在存在感知器的网络中,这是不可能的.有可能权重或偏置(bias)的微小改变将导致感知器输出的跳跃(从0到1),从而导致此感知器后面的网络以一种难以理解的方式发生巨大的改变.解决这一问题就要使用另外一种人工神经元-sigmoid神经元(也叫逻辑神经元). sigmoid神经元的输入不只…

数据集及预处理 从这个例子开始,相当比例的代码都来自于官方新版文档的示例.开始的几个还好,但随后的程序都将需要大量的算力支持.Google Colab是一个非常棒的云端实验室,提供含有TPU/GPU支持的Python执行环境(需要在Edit→Notebook Settings设置中打开).速度比不上配置优良的本地电脑,但至少超过平均的开发环境. 所以如果你的电脑运行速度不理想,建议你尝试去官方文档中,使用相应代码的对应链接进入Colab执行试一试. Colab还允许新建Python笔记,来尝试自…

目前,深度学习(Deep Learning,简称DL)在算法领域可谓是大红大紫,现在不只是互联网.人工智能,生活中的各大领域都能反映出深度学习引领的巨大变革.要学习深度学习,那么首先要熟悉神经网络(Neural Networks,简称NN)的一些基本概念.当然,这里所说的神经网络不是生物学的神经网络,我们将其称之为人工神经网络(Artificial Neural Networks,简称ANN)貌似更为合理.神经网络最早是人工智能领域的一种算法或者说是模型,目前神经网络已经发展成为一类多学科交叉的…

目录 基本形式 梯度下降法中应用正则化项 正规方程中应用正则化项 小试牛刀 调用类库 扩展 正则:正则是一个汉语词汇,拼音为zhèng zé,基本意思是正其礼仪法则:正规:常规:正宗等.出自<楚辞·离骚>.<插图本中国文学史>.<东京赋>等文献. -- 百度百科 基本形式 线性回归模型常常会出现过拟合的情况,由于训练集噪音的干扰,训练出来的模型抖动很大,不够平滑,导致泛化能力差,如下所示: import numpy as np import matplotlib.pyp…

交叉熵的作用 通过神经网络解决多分类问题时,最常用的一种方式就是在最后一层设置n个输出节点,无论在浅层神经网络还是在CNN中都是如此,比如,在AlexNet中最后的输出层有1000个节点: 而即便是ResNet取消了全连接层,也会在最后有一个1000个节点的输出层: 一般情况下,最后一个输出层的节点个数与分类任务的目标数相等.假设最后的节点数为N,那么对于每一个样例,神经网络可以得到一个N维的数组作为输出结果,数组中每一个维度会对应一个类别.在最理想的情况下,如果一个样本属于k,那么这个类别所对…

神经网络解决多分类问题最常用的方法是设置n个输出节点,其中n为类别的个数.对于每一个样例,神经网络可以得到一个n维数组作为输出结果.数组中的每一个维度(也就是每一个输出节点)对应一个类别,通过前向传播算法得到的输出层每个维度值代表属于这个类别的可能性大小.    也就是说,任意事件发生的概率都在0和1之间,且总有某一个事件发生(概率的和为1).如果将分类问题中“一个样例属于某一个类别”看成一个概率事件,那么训练数据的正确答案就符合一个概率分布.如何将神经网络前向传播得到的结果也变成概率分布呢?S…

有些任务可以通过MLP多层感知器的神经网络,CNN卷积神经网络解决,因为那些任务内部的每一个前后无关联,无顺序,如MNIST手写数字子集,CIFAR子集等. 但是在自然语言处理中,每个字的前后有语义联系,或者在视频图像处理,或者在气象观测数据,股票交易数据方面,有前后的关联性,那么使用RNN网络,或者LSTM模型. RNN模型的原理: 神经元的输出接入输入,使网络具有记忆功能.Xt输入,Ht输出,三条箭头的参数U,V,W是神经网络的参数,A是隐藏状态,代表记忆功能. 在时间上将该模型展开后如下:…

多分类问题——识别手写体数字0-9 一.逻辑回归解决多分类问题 1.图片像素为20*20,X的属性数目为400,输出层神经元个数为10,分别代表1-10(把0映射为10). 通过以下代码先形式化展示数据 ex3data1.mat内容: load('ex3data1.mat'); % training data stored in arrays X, y m = size(X, ); %求出样本总数 % Randomly data points to display rand_indices =…

深层神经网络可以解决部分浅层神经网络解决不了的问题. 神经网络的优化目标-----损失函数 深度学习:一类通过多层非线性变化对高复杂性数据建模算法的合集.(两个重要的特性:多层和非线性) 线性模型的最大特点:任意线性模型的组合仍然是线性模型.(任意层的全连接神经网络和单层神经网络模型的表达能力没有任何区别) 激活函数实现去线性化:ReLU函数  sigmoid函数  tanh函数 (增加偏置项) ,TensorFlow支持7中不同的非线性激活函数 感知机:单层的神经网络,无法模拟异或运算.加入隐…