题目描述 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司,而…

[UOJ#129][BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 试题描述 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为…

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 412  Solved: 279[Submit][Status][Discuss] Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4197 首先,两个人选的数都互质可以看作是一个人选了一个数,就相当于选了一个质因数集合,另一个人不能再选: 想把质因数状压起来,但是数量太多: 有个性质是一个数 x 最多有一个大于根号 x 的质因数,把那个拿出来单独考虑的话,剩下的质因数(小于根号500的)只有8个,可以状压: 于是先对2到 n 的每个数处理出单独的质因数和剩下的质因数状态,然后对单独质因数相同的几个数一起进行DP: 单独质…

题目链接 BZOJ4197 题解 两个人选的数都互质,意味着两个人选择了没有交集的质因子集合 容易想到将两个人所选的质因子集合作为状态\(dp\) \(n\)以内质数很多,但容易发现\(\sqrt{n} \approx 22.3\),这里边的质数只有\(8\)个,而大于\(\sqrt{n}\)的质因子只会出现一次,可以特殊讨论 我们先将所有数按最大质因子排序,如果最大质因子在那\(8\)个质数里边,就记为\(1\) 我们设\(f[i][s1][s2]\)表示选了前\(i\)个数,两人的质因子集合…

传送门 数论题\(n \leq 500\)肯定是什么暴力算法-- 注意到每一个数\(> \sqrt{n}\)的因子最多只有一个,这意味着\(> \sqrt{n}\)的因子之间是独立的,而只有\(\leq \sqrt{n}\)的因子之间会相互影响.而\(\leq \sqrt{n}\)的因子只有\(2,3,5,7,11,13,17,19\)总共\(8\)个,所以可以大力状压. 将\(2-n\)之间的所有数质因数分解,记录其中\(<\sqrt{n}\)的因子的出现情况,按照\(> \sq…

[BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x…

BZOJ_4197_[Noi2015]寿司晚宴_状态压缩动态规划 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一…

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种…

今年NOI确实是在下输了.最近想把当时不会做的题都写一下. 题意 从2到n(500)这些数字中,选若干分给A,若干分给B,满足不存在:A的某个数和B的某个数的GCD不等于1. 对于寿司晚宴这题,标准解答确实是有个神奇的DP. 算法 我们要关注的只是所有的质数.最简单的想法就是枚举A,B各获得哪些数.但是质数的数量实在比较多.然后有个技巧就是将小于\(\sqrt n\)的质数和大于\(\sqrt n\)的数分开处理.这样做的原因是一个数最多只能有一个大于\(\sqrt n\)的质因数. 这样的话,…