题意: 题解: 其实这是道水题啦……只不过我没做过而已 先考虑构造不严格递增序列,考虑原序列中的一段下降区间,显然区间中的$z$全取中位数最优: 那么可以把原序列拆成很多个下降序列,从头到尾加入原序列中的数,每次把加进来的数看成一个新的下降区间,然后不断合并最后两个区间直到,最后一个区间的中位数不小于倒数第二个区间的中位数: 用可合并堆维护即可,左偏树啥的都行,我写的斜堆: 可合并堆如何维护区间中位数?只保留较小一半的数,则堆顶就是中位数: 要构造严格递增序列只需要把原序列中的每个数$t_i$减…

1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1111  Solved: 439[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.R=13 这里是hyh的题解及严谨证明 这里…

1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 932  Solved: 348[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.R=13 Source Solution 论文…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1367 题意概括 Description Input Output 一个整数R 题解 http://blog.csdn.net/u011265346/article/details/46532421 我被自己坑死了. 左偏树合并: if (a==0||b==0) return a+b; 这样是对的. 然而: if (a*b==0) return a+b; 这样是错的. 原因是:a*b会爆int………

n<=1e6个数,把他们修改成递增序列需把每个数增加或减少的总量最小是多少? 方法一:可以证明最后修改的每个数一定是原序列中的数!于是$n^2$DP(逃) 方法二:把$A_i$改成$A_i-i$,变论文题:论文 大概证明是这样的:考虑合并两个区间的答案,假如一个区间答案是{u,u,u,……,u},另一个是{v,v,v,……,v},那合并之后,如果u<=v最优就{u,u,……,u,v,……,v}:如果u>v,假设最优是 {b1,b2,……,bn,bn+1,……,bm},那么一定有bn<…

题目描述 输入 输出 一个整数R 样例输入 7 9 4 8 20 14 15 18 样例输出 13 题解 可并堆,黄源河<左偏树的特点及其应用>Page 13例题原题 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1000010 using namespace std; int a[N] , root[N] , l[N] , r[N] , d[N] , w[N] , t…

题目链接 BZOJ1367 题解 又是一道神题,, 我们考虑一些简单的情况: 我们先假设\(b_i\)单调不降,而不是递增 对于递增序列\(\{a_i\}\),显然答案\(\{b_i\}\)满足\(b_i = a_i\) 对于递减序列\(\{a_i\}\),显然答案\(\{b_i\}\)满足\(b_i\)为\(a_i\)的中位数 于是我们有了初步的想法: 将\(a_i\)分成若干个单调递减的段,每段的答案为其中位数 然后顺次访问段 如果两段的答案是递增的,显然这两段就没有影响,相互独立了,就保留…

现学的左偏树...这可是道可并堆的好题目. 首先我们考虑z不减的情况: 我们发现对于一个区间[l, r],里面是递增的,则对于此区间最优解为z[i] = t[i]: 如果里面是递减的,z[l] = z[l + 1] = ... = z[r] = 这段数的中位数,不妨叫做w.(此处我们定义中位数为第(r - l + 1) / 2大的数,因为这并不影响结果) 而其实递增可以转化为每一段只有一个点,就等价于递减了. 那么我们把原数列分段,每段都是递减的,而每一段的z都是那段的中位数w.这样就找到了最优…

题面:BZOJ传送门 题目大意:给你一个序列$a$,让你构造一个递增序列$b$,使得$\sum |a_{i}-b_{i}|$最小,$a_{i},b_{i}$均为整数 神仙题.. 我们先考虑b不递减的情况 假设现在有一段单调的序列$A$ 如果$A$是递增的,显然$b[i]=a[i]$是最优解 如果$A$是递减的,$b$的每一项=序列$A$的中位数时是最优解 简单证明一下递减的情况: 1.序列$A$元素数量是奇数时,我们以中位数为对称轴,那么对称的两个数带来的贡献就是它们的差值,而中位数本身不会产生…

Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 解题思路: 有趣的数学题. 首先确定序列的构造方式. 要求差的绝对值最小,并且递增. 这肯定是照着A序列做的,那么很显然的结论: 若A是递增的,那么Z一定是A序列. 若A是平的,那么Z一定是公差为1的等差数列,中位数为A中的唯一值. 那么就发现了,若保证其非减的话是非常容易得到最优解的. 不断合并中位数即可,原理就是绝对值函数那个好几截…