如果我们规定当局面中所有的单一游戏的SG值为0时,游戏结束,则先手必胜当且仅当:(1)游戏的SG!=0 && 存在单一游戏的SG>1:(2)游戏的SG==0  && 任意单一游戏的SG==0. /** @Date : 2017-10-15 01:49:12 * @FileName: HDU 2509 基础anti-sg.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link…

Be the Winner Problem Description   Let's consider m apples divided into n groups. Each group contains no more than 100 apples, arranged in a line. You can take any number of consecutive apples at one time.For example "@@@" can be turned into &q…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

翻硬币游戏,任意选3个,最右边的一个必须是正面.不能操作者败. 基本模型..不太可能自己推 还是老实记下来吧..对于单个硬币的SG值为2x或2x+1,当该硬币的位置x,其二进制1的个数为偶数时,sg=2x+1否则为2x LINK /** @Date : 2017-10-14 23:13:21 * @FileName: HDU 3537 基础翻硬币模型 向NIM转化.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com…

普通的NIM,然后问先手必胜第一次操作后的所有局面. 对于一个必胜局面只要转变局面SG值为必败(SG=0)留给后手就行了. /** @Date : 2017-10-13 21:39:13 * @FileName: HDU 2176 基础NIM 输出方案.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #inc…

基本的树上删边游戏 写过很多遍了 /** @Date : 2017-10-13 18:19:37 * @FileName: HDU 3094 树上删边 NIM变形.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #d…

基础的bash博弈,两人捐钱,每次不超过m,谁先捐到n谁胜. 对于一个初始值n,如果其不为(m+1)的倍数,那么先手把余数拿掉,后继游戏中不管如何,后手操作后必定会有数余下,那么先手必胜,反之后手必胜. /** @Date : 2017-10-13 22:01:49 * @FileName: HDU 2188 基础Bash.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://g…

Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big box filled with M&Ms of different colors. At first John has to eat several M&Ms of the same color. Then his opponent has to make a turn. And so o…

Be the Winner Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3591    Accepted Submission(s): 2009 Problem Description Let's consider m apples divided into n groups. Each group contains no more…

在算法竞赛中,博弈论题目往往是以icg.通俗的说就是两人交替操作,每步都各自合法,合法性与选手无关,只与游戏有关.往往我们需要求解在某一个游戏或几个游戏中的某个状态下,先手或后手谁会胜利的问题.就比如经典的:几堆石子,两人可以分别拿若干个,一次只能选择一个石子堆操作,问给定状态下,先手胜利还是后手胜利? 而nim与sg函数就是对于这类问题的解法,在我的理解看来,sg函数和nim分别对应不同阶段的决策:前者对于单个游戏决策,后着是将这些单个游戏综合起来的整体决策. 一.状态与转移 icg游戏往往可…