1.AVL树是带有平衡条件的二叉查找树. 2.AVL树的每个节点高度最多相差1. 3.AVL树实现的难点在于插入或删除操作.由于插入和删除都有可能破坏AVL树高度最多相差1的特性,所以当特性被破坏时需要通过旋转方式调整树结构.具体旋转方式有以下4种,举例说明如下: LL型: 6                                                   5 /          右转                         /        \ 5        …

关于AVL树的简单介绍能够參考:数据结构与算法--AVL树简单介绍 关于二叉搜索树(也称为二叉查找树)能够參考:数据结构与算法--二叉查找树类的C++实现 AVL-tree是一个"加上了额外平衡条件"的二叉搜索树,其平衡条件的建立是为了确保整棵树的深度为O(logN).要求不论什么节点的左右子树高度相差最多1. 该AVL树结点的数据结构: struct AvlNode{ Comparable element; AvlNode * left; AvlNode * right; int h…

(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

AVL树的定义 一种自平衡二叉查找树,中面向内存的数据结构. 二叉搜索树T为AVL树的满足条件为: T是空树 T若不是空树,则TL.TR都是AVL树,且|HL-HR| <= 1 (节点的左子树高度与节点的右子树高度差的绝对值小于等于1) 说明 AVL树的实现类为AVLTree继承自前篇中的二叉搜索树BTreeSort ,AVL树的节点类为AVLNode继承自二叉树节点类BTreeNode. 实现代码 AVL树节点定义 1  ); 203          System.out.print("…

二叉查找树:由于二叉查找树建树的过程即为插入的过程,所以其中序遍历一定为升序排列! 插入:直接插入,插入后一定为根节点 查找:直接查找 删除:叶子节点直接删除,有一个孩子的节点删除后将孩子节点接入到父节点即可,有两个孩子的节点,将左儿子最右边节点(或右儿子最左边节点)替换到根节点即可. AVL树(二叉平衡查找树) 定义:节点的平衡度(左子树的高度 - 右子树的高度)只能为-1.0.1的二叉查找树. 创建:需要一个变量记录每个节点的平衡度 查找:直接查找 插入:LL.LR.RL.RR过程 删除:分…

1. 二叉查找树 二叉查找树(Binary Search Tree)/  有序二叉树(ordered binary tree)/ 排序二叉树(sorted binary tree) 1). 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2). 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 3). 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树. 4). 没有键值相等的节点(no duplicate nodes). public class BinarySe…

头文件 typedef int ElementType; #ifndef _AVLTREE_H_ #define _AVLTREE_H_ struct AvlNode; typedef struct AvlNode *Position; typedef struct AvlNode *AvlTree; AvlTree MakeEmpty(AvlTree T); Position Find(ElementType X, AvlTree T); Position FindMin(AvlTree T)…

1. 基本术语 度(degree):一个节点的子树个数称为该节点的度: 树中结点度的最大值称为该树的度. 层数(level):从根结点开始算,根节点为1 高度(height)/深度(depth):节点的最大层数 2. 二叉树性质 满二叉树: 完全二叉树: 3. 二叉树的存储结构 1)顺序存储结构 2)链式存储 4. 二叉树的遍历 1)前序遍历: 根  左子树 右子树 2)中序遍历 3)后序遍历 4)层次遍历:从上往下,从左到右 5. 数和二叉树的转换及树的存储结构 1)树转化为二叉树 2)二叉树…

读数据结构与算法分析 AVL树 带有平衡条件的二叉树,通常要求每颗树的左右子树深度差<=1 可以将破坏平衡的插入操作分为四种,最后通过旋转恢复平衡 破坏平衡的插入方式 描述 恢复平衡旋转方式 LL 在左儿子的左子树进行插入 右旋转 RR 在右儿子的右子树进行插入 左旋转 LR 在左儿子的右子树进行插入 先左旋转 后右旋转 RL 在右儿子的左子树进行插入 先右旋转 后左旋转 AVL树的实现 AVL树的节点声明 struct AvlNode ; typedef struct AvlNode *Poi…

上次我们已经实现了普通的二叉查找树.利用二叉查找树,可以用O(logN)高度的树状结构存储和查找数据,提高了存储和查找的效率. 然而,考虑一种极端情形:依次插入1,2,3,4,5,6,7,8,9九个元素,形成的二叉查找树实际上是一个线性表,每层只有一个元素,元素数与层数相同. 事实上,不只这一种情形.在很多情况下,都有可能出现这种结构.这样一来,二叉查找树就失去了它存在的意义.于是,我们考虑在每次插入和删除元素时,对树的结构进行一些检查和维护,使其每层的元素数尽可能多,从而尽可能降低层数,我们称…