2432: [Noi2011]兔农 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题.问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子.问第n个月有多少只兔子?聪明的你可能已经发现,第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)…

题目要求求出(√2+√3)2n的整数部分再mod 1024. (√2+√3)2n=(5+2√6)n 如果直接计算,用double存值,当n很大的时候,精度损失会变大,无法得到想要的结果. 我们发现(5+2√6)n+(5-2√6)n是一个整数(2√6的偶数次幂总会正负抵消掉),并且(5-2√6)n是小于1的.所以我们就只需要求出Sn-1即可.令 An=(5+2√6)n;  Bn=(5-2√6)n. Sn=An+Bn     Sn为整数. Sn*((5+2√6)+(5-2√6))=Sn*10 Sn*…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题.问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后又能每…

标题:斐波那契 斐波那契数列大家都非常熟悉.它的定义是: f(x) = 1 .... (x=1,2) f(x) = f(x-1) + f(x-2) .... (x>2) 对于给定的整数 n 和 m,我们希望求出: f(1) + f(2) + ... + f(n) 的值.但这个值可能非常大,所以我们把它对 f(m) 取模. 公式参见[图1.png] 但这个数字依然很大,所以需要再对 mod 求模. [数据格式] 输入为一行用空格分开的整数 n m mod (0 < n, m, mod <…

[BZOJ2432][NOI2011]兔农(数论,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 题解 这题\(75\)分就是送的,我什么都不想写. 先手玩一下,发现每次每次出现\(mod\ K=1\)的数之后 把它减一,就变成了\(0\).接着后面的数显然还是一个斐波那契数列 只是都乘了\(0\)之前的那个数作为倍数而已. 拿样例举个例子?以下数字都在模\(7\)意义下进行 1 1 2 3 5 0(1) 5 5 3 0(1) 3 3 6 2 0(1) 大概就是这样子. 当然,如果我们继续手玩下去,也许可以发现点…

[BZOJ4002][JLOI2015]有意义的字符串(数论,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 发现我这种题总是做不动... 令\(A=\frac{b+\sqrt d}{2},B=\frac{b-\sqrt d}{2}\). 发现\(A+B=b,AB=\frac{b^2-d}{4}\). 要求的东西是\(A^n\),我们变成\(A^n+B^n-B^n\). 分开考虑,发现\(A^n+B^n=(A^{n-1}+B^{n-1})(A+B)-(A^{n-2}+B^{n-2})AB\),这样子前…

Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7). Input The first line contains two integers x and y (|x|, |y| ≤ 109). The second line contains a single i…

题意: F(1)=A,F(2)=B,F(n)=C*F(n-2)+D*F(n-1)+P/n 给定ABCDPn,求F(n) mod 1e9+7 思路: P/n在一段n里是不变的,可以数论分块,再在每一段里用矩阵快速幂 debug了一下午.. 坑点: 1.数论分块的写法要注意,已更新 2.矩阵乘法在赋值回去的时候记得模一下 3.矩阵相乘不可逆,注意看一下 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #…

Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7. Input The first line has only one integer T, indicates the number of tasks. Then, for the next T lines, each line consists of 6 integers, A , B, C, D, P, n. 1≤T≤200≤A,B,C,D≤1091≤P,…

首先复习快速幂 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long power(long long a,long long b,long long k) { ,base=a; ) { ) { ans*=base; ans%=k; } base*=base; base%=k; b>>=; } return ans; } int main() { long long b,p,k; cin>>b>>p>…