连通数 bzoj-2208 Jsoi-2010 题目大意:给定一个n个节点的有向图,问每个节点可以到达的点的个数和. 注释:$1\le n\le 2000$. 想法:网上有好多tarjan+拓扑序dp的... 我们考虑暴力怎么做:显然就是用floyd的warshall求出连通矩阵,然后扫矩阵即可. 发现这个过程可以使用bitset进行优化,复杂度为$O(\frac{n^3}{32})$. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <bits/stdc++.h> using name…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1879  Solved: 778[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample…

Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. Source 第一轮 Solution 好好的暴力不写去写什么算法 虽然我也是学算法学傻了的,前两天看到一道题说这不是莫队裸题吗,然后其实前缀和就行了…

题目传送门 题目描述 度量一个有向图连通情况的一个指标是连通数,指图中可达顶点对的个数. 在上图中,顶点1可以到达1.2.3.4.5. 顶点2可以到达2.3.4.5. 顶点3可以到达3.4.5. 顶点4.5均只能到达自身,所以它的连通数为14. 请编写一个程序,输入一个图,求它的连通数. 输入格式 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. 输出格式 输出一行一个整数,表示该图的连通数. 样例 样例输入: 30100…

题意 题目链接 Sol 数据水的一批,\(O(n^3)\)暴力可过 实际上只要bitset优化一下floyd复杂度就是对的了(\(O(\frac{n^3}{32})\)) 还可以缩点之后bitset维护一下连通性,然后对每个联通块之间的分别算,复杂度是\(O(\frac{nm}{32})\)(好像和上面的没区别...) 上面代码是floyed 下面的是tarjan // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace…

Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. Solution 数据太水,对于每个点爆搜就能过 Code #include<iostream> #include<cstring> #i…

题目 输入格式 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. 输出格式 输出一行一个整数,表示该图的连通数. 输入样例 3 010 001 100 输出样例 9 提示 对于100%的数据,N不超过2000. 题解 今晚水的题有点多...[明天要会考涨涨信心] N才2000,可以O(n2) 那从每个点出发跑一遍bfs看看能到哪些点就好了 #include<iostream> #include<cstdio>…

显然并不能直接dfs,因为$m$会非常大,复杂度就是$O(mn)$: 这题有三种做法,都用到了bitset的优化.第二种算是一个意外的收获,之前没想到竟然还有这种神仙操作.. 方法一:缩点+DAG上bitset优化的统计 做有向图连通问题上来先看可不可以缩点首先一个环内点是可以相互连通的,又发现DAG也许方便统计,于是缩点..然后变成一张DAG,只要统计每个点可以往后走到的所有点权(指该环包含的点数)的和.并不好直接把后继全加上去,因为会有点被重复统计.为了避免重复统计,只要直接每个点开一个bi…

tarjan缩点后拓扑排序,每一个点用一个bitset记录哪些点能到达它. PS:数据太水,暴力能过. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 2010 struct edge{ edge* s; int v; }e[N*N*2],*back=e,*h[N]; int low[N],num[N],scc[N],size[N]; int now; void tarjan(int u){ static int cnt; stat…

传送门 听说正解是缩点+dfs? 直接bitset优化floyd传递闭包就行了.(尽管时间复杂度是假的O(n3/32)" role="presentation" style="position: relative;">O(n3/32)O(n3/32)) 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bitset<2005>f[2005]; int ans=0,n; char…

两次dfs缩点,然后n次dfs暴搜. #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; #define N 2001 vector<int>G[N],rG[N],vs,G2[N]; typedef vector<int>::iterator ITER; ][N+]; int cmp[N],sum,cnt[N],ans,n; bool vis[N]; v…

2208: [Jsoi2010]连通数 暴力过的. 没脸说... 正解好像是缩点+递推. 应该也不难写. code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int wx=4017; inline int read(){ int sum=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){…

[BZOJ2208][JSOI2010]连通数(Tarjan) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先吐槽辣鸡洛谷数据,我写了个\(O(nm)\)的都过了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 2020 struct Line{int v,next;}e[MAX*MAX]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Lin…

[BZOJ2208][Jsoi2010]连通数 Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. 题解:一开始以为要tarjan+DFS,后来发现为什么要tarjan~ #include <cstdio…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2305  Solved: 989[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample…

http://blog.csdn.net/u013598409/article/details/47037499 里面似乎有生成数据的... //我本来的想法是tarjan缩点之后然后将图遍历一遍就可以了,复杂度应该是O(n2)的,为什么说这样是n3的啊... //=>这种做法是错的因为有可能会重复计算用一下传递闭包就可以了然而直接递推以前写的dfsqaq #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #i…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2208 Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100…

n只有2000,直接DFS就可以过了... -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cctype>   #define rep( i, n ) for( int i = 0;…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1371  Solved: 557[Submit][Status] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. Source Tips: 此题…

BZOJ_2208_[Jsoi2010]连通数_强连通分量+拓扑排序+手写bitset Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. 直接缩点+拓扑排序统计答案即可. 每步转移是O(n)的,可以用b…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2208 floyd压位是神马东西…… 我们tarjan缩点之后反向拓扑就可以记录联通块可达状态,然后可达就sz[i]*sz[j]就行了. #include<map> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #inc…

Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9HINT 对于100%的数据,N不超过2000. 看到这题然后马上打了一个tarjan 然后对每一个强连通分量dfs,A了之后感觉有点奇怪,这个复杂度是多少来着,我好像算不出来,果断百度题解 然后大囧..…

Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. HINT 对于100%的数据,N不超过2000. Solution \(Tarjan\) 缩点 \(+\) 拓扑排序 \(+\) \(bitset\) 优化状压 显然对于每个强联通分量我们都要求出在新图上它能到达哪些点. 如何求呢? 法一: \(dfs\),对于每个强联通分量找一下它连出…

一直不明白为什么要用floyd求传递闭包,直接搜不是更快嘛……不过其实可以用bitset优化,方法也比较显然.bitset是真的神奇啊,好多01状态且转移相似的东西都可以用这个优化一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitse…

\[Yeasion\] \[Nein\] 其实我很奇怪为什么我的正解和输出\(N \times N\)的效果是一样的.....嗯,大概是\(RP\)问题吧.... 嗯首先来看一下题目: 题目描述: 度量一个有向图连通情况的一个指标是连通数,指途中可达点对的个数.现在要你求出连通数. 输入: 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. 输出: 输出一行一个整数,表示该图的连通数. -------------------…

Description 度量一个有向图恋情情况的一个指标是连通,指途中可达点对的个数. 下图的连通数是14 现在要你求出连通数 Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. 难得看到省选出这种简单题,难道是为了考链式前向星? 直接建边对每个点跑\(dfs\),对于到达的点直接\(ans++\),(即此时形成了点对. 这题貌似不能直接回溯,需要\(memse…

题目描述 输入格式 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. 输出格式 输出一行一个整数,表示该图的连通数. 样例 样例输入 3 010 001 100 样例输出 9 数据范围与提示 对于100%的数据,N不超过2000. solution: 这道题给出三种算法: DFS: 这道题搜索可以过 用vecter建边,若有一条由i指向j的边,那么把j压到i的vector中(这种建边方法好像比前向星快) 建立bool数组v…

tarjan有向图缩点的基础应用.把原图中某点的连通数转化为反向图中"能够到达某点的个数".缩点后,每个新点的贡献等于 原dcc大小 * f[i] 其中f[i]表示(包括该点自身)通向该点的点的个数.设u点为v的入度,满足转移方程: 所以我们按照拓扑序dp求解即可.f[i]的初值设为该分量的节点数. 这个题引出一个很重要的想法:如何避免两个强连通分量缩点时连有重边?对于2000的数据范围,一个二维布尔数组完全可以承受,但显然有更普适的优秀做法,这就是Hash.去重边实际上是二元组的判重…

正解其实是\(Tarjan\) + \(拓扑拓扑\),但是却可以被\(O(N^3 / 32)\)复杂度的传递闭包水过去.心疼一下写拓扑的小可爱们. 学到一个\(bitset\)优化布尔图的骚操作,直接压进去乱搞,能快不是一点. (基本上就是差了一个\(log\)) 先放代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; char s[2010]; bitset <2010> mp[2010]; int main () {…