熟练剖分(tree) 树形DP 题目描述 题目传送门 分析 我们设\(f[i][j]\)为以\(i\)为根节点的子树中最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率 设\(g[i][j]\)为当前扫到的以\(i\)为父亲节点的所有儿子最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率之和 因为每遍历到一个新的节点,原来的\(g\)数组中的值就要全部更新,因此我们压掉第一维 下面我们考虑转移 对于当前枚举到的某一个节点,我们用三重循环分别扫一边 第一重循环代表当前哪一个节点充当重儿子,第二重循环枚举所有儿子,第三充循…

一道概率神题,考试时没读清题考完看了学长的玄学题解看了好几个小时 首先f[i][j]表示在点 i 为根的子树中,向下最长轻链长度小于等于 j 的概率. 首先递归下去并求出子树大小,然后枚举重儿子,枚举该点最长轻链长度,再次枚举儿子节点并逐个 假设当前枚举的重儿子是to1,枚举到儿子节点to2,x最长轻链长度为k,设gs为v(to2)之前考虑的儿子中最长轻链长度为k的概率如果v(to1)=v(to2)即v(to2)为重儿子,则设fs为以v(to2)为根的子树最长轻链长度为k的概率: h[k]=(f…

考场 \(65+5+0\),并列 rk2 最高分 \(55+10+10\) T1:等比数列可以写作 \(q^kx\),发现 \(q\le1000\) 且有一档分为 \(a_i\le100\),想到 \(2^{60}>10^{18}\),即等比数列的长度最多为 \(59\),这样枚举的区间就从 \(n^2\) 下降到了 \(60n\).对于每个区间,排序后枚举 \(q\),通过预处理 \(q\) 的次幂大力剪枝,复杂度不明.写了很久,最终有RE有TLE. T3:虽然以前学过欧拉路,但之后再没写过,…

长链剖分 规定若\(x\)为叶结点,则\(len[x]=1\). 否则定义\(preferredchild[x]\)(以下简称\(pc[x]\),称\(pc[x]\)为\(x\)的长儿子)为\(x\)的所有子结点\(ver\)中,\(len[ver]\)最大的一个.\(len[x]=len[pc[x]]+1\). 这里的\(pc[x]\)相当于树链剖分中的\(heavychild[x]\),类似地,我们可以认为整棵树被划分为了若干条互不相交的长链. 有什么用? 求LCA. 到底有什么用? 优化树…

题目链接: Magic boy Bi Luo with his excited tree Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1037    Accepted Submission(s): 298 Problem Description Bi Luo is a magic boy, he also has a migic…

Appleman has a tree with n vertices. Some of the vertices (at least one) are colored black and other vertices are colored white. Consider a set consisting of k (0 ≤ k < n) edges of Appleman's tree. If Appleman deletes these edges from the tree, then…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

/** 题目:hdu6035 Colorful Tree 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题意:给定一棵树,每个节点有一个颜色值.定义每条路径的值为经过的节点的不同颜色数.求所有路径的值和. 思路:看题解后,才想出来的.树形dp. 求所有路径的值和 = 路径条数*总颜色数(n*(n-1)*colors/2)-sigma(每种颜色没有经过的路径条数) 主要是求每种颜色没有经过的路径条数. 画一棵树,我直接用颜色值表示节点编号. 2…

LINK:tree 整场比赛看起来最不可做 确是最简单的题目. 感觉很难写 不过单独考虑某个点 容易想到树形dp的状态. 设f[x]表示以x为根的子树内有黑边的方案数. 白边方案只有一种所以不用记录. 转移 可能需要斟酌一下 我是列举了可能的所有情况 然后得到转移式子的. \(f[x]=\Pi_{tn\in son_x}(f[tn]+2)-1\) 容易想到换根 容易发现可能不存在逆元 所以 需要乱搞一下. (考场上没多想 看到树随机直接又接了一个暴力 就是没逆元再跑回去得到答案.(随机下挺快的不…

题意:给了一棵树以及每个节点的颜色,1代表黑,0代表白,求将这棵树拆成k棵树,使得每棵树恰好有一个黑色节点的方法数 解法:树形DP问题.定义: dp[u][0]表示以u为根的子树对父亲的贡献为0 dp[u][1]表示以u为根的子树对父亲的贡献为1 现在假设u为白色,它的子树有x,y,z,那么有 dp[u][1]+=dp[x][1]*dp[y][0]*dp[z][0]+dp[x][0]*dp[y][1]*dp[z][0]+dp[x][0]*dp[y][0]*dp[z][1] dp[u][0]+=d…