[luogu]P1514 引水入城 引水入城 题目描述在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形 ,如下图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功 能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中.因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用…

题目传送门 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 N 行×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处…

我们先bfs一下看看是否能到最底下的所有点 如果不能的话,直接把不能到的那几个数一数就行了 如果能的话: 可以发现(并不可以)某格能到达的最底下的格子一定是一个连续的区间 (因为如果不连续的话,我们先假设中间有一个格x隔开了两个能到的区间,那x一定比那两个区间的端点高,但它又是可达的,那一定有一条路径,每一个格都比x高,从底部到最上面贯穿 那我们刚才的那个起点一定在这个路径的一侧,它能到的区间位于这个路径的两侧,又因为它不能到达x,所以一定不能穿过这条路径,所以就不能到位于另一侧的去见了) 这样…

---题面--- 题解: 本蒟蒻并没有想到bfs的做法,,,, 只会dfs了 首先我们需要知道一个性质. 我们设k[i].l 为在i点建立水库可以支援到的最左边的城市,k[i].r为最右边的. 那么点i可以支援到的城市必然有且仅有k[i].l ~ k[i].r这整个区间. 这是为什么呢? 其实我也不会证明,但是可以大致说明一下,也不知道是否严谨.... 观察上图我们可以发现,假设我们可以到达 l 和 r ,却无法到达中间那个,那么说明mid要高于 l 和 r, 通过观察我随意画的几组路线可以发现…

题目传送门 这道题开始看好像并没有什么思路,和搜索好像也并没有什么关系.但是我们手玩下样例就会发现,思路其实就三句话:(写这道题的时候在代码里写的) //我们想知道从第1行的每列往下到干旱区的范围 //要求这个直接bfs就行了 //然后就转换为了一个最小线段覆盖了 写了个bfs,在学长的blog那里看了看线段覆盖怎么搞,于是就交了,开始是30分,因为bfs的时候我只用了3个方向.开始以为它是不能向上建水站的,后来想想其实也可以,只要满足有公共边+高度有落差就行了...再交就90分了\(qwq\)…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1514 // luogu-judger-enable-o2 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define maxn 520 #define inf 2147483647 using namespace std; , cur1 = , flag,…

我承认我有点懒(洛谷已经发过题解了,但我发誓要坚持写博客) 这道题坑了我3天…… 首先一看就与染色问题类似,果断BFS(写DFS炸了) 先将最上面(靠近水)的一行全部扔进队列里,做一遍BFS 再对最下面(远离水)的一行进行扫描,如果发现有点搜索不到,输出0并统计个数退出(很好说明:如果全部修建都无法完成那么使用更少的点是不可能的) 如果可以,就进行第二遍BFS 把第一行每个点分别扔进队列,搜索出它在最下面的可以供水的区间 等等,为什么是区间? 这个很好证明,有多位大佬已经详细证明,我简单说一下…

跟 zzy, hwx 等人纠结是否回去上蛋疼的董老板的课. 题目描述 如图所示.你有一个 N×MN\times MN×M 的矩阵,水可以从一格流到与它相邻的格子,需要满足起点的海拔严格高于终点海拔.定义两个格子相邻,当且仅当它们合法存在,且它们的横坐标和纵坐标中有且仅有一个相同,另一个数值之差严格为 111.请你告诉我,至少需要在第一行的多少格上放水,才能使最后一行的所有格子都有水. Solution 这算是我想到的一个贪心吧.从左往右处理最后一行的每个点,找到选中后水能流到这个点的.第一行的最…

传送门 解题思路 拉了很长的战线,换了好几种写法终于过了..首先每个蓄水场一定是对沙漠造成连续一段的贡献,所以可以$bfs$出每种状态,然后做一次最小区间覆盖,但这样的复杂度有点高.就每次只搜那些比左右高的点. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using n…

Luogu 1514 引水入城 (搜索,动态规划) Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通…

P1514 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 NN 行 \times M×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第 11 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线…

洛谷P1514 引水入城 原题链接 一道好题...细节真多 第一次提交90分,然后就GG了,不知从何改起 其实比较简单吧... 首先,一个点的水流向最后一排,一定可以形成一个区间. 不行的话肯定GG 所以先大力dfs出每个点的区间. dfs之后可以先check一下 无解就暴力乱搞 有解时贪心,最开始右端点为0,每次选择可以与右端点相连接的区间中右端点最右的(语文不好),加入进答案并且更新右端点直到覆盖全区间. 我什么时候才能1A一道noip题... // It is made by XZZ #i…

1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利…

题目:传送门 题目概要:有一个n行m列的矩阵,每一个格子都有一个高度,路径只能从高处向低处扩散,问你如果最后一行可以全部被覆盖,最少要从第一行多少个格子开始,如果不能使最后一行全部被覆盖,求有多少个格子不能: 看完这道题,最直接的想法就是直接定义dx,dy两个数组表示上下左右走,看看第一行每一个格子能对应多少个最后一行的格子. 然后再设置一个vis数组表示最后一行是否已经被到达过,如果最后一行有点还没有被到达过,就输出0和vis=0的格子数量 但是当我们想要实现的时候,发现如果第一行的某个点对应…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1514 搜索+DP: 自己想出来的方法第一次80分好高兴! 再改了改就A了,狂喜乱舞: 也就是 dfs,仔细一想第一行的每个点能覆盖到最后一行的点一定是连续的一段,否则没人能覆盖中间间断的点: 所以最上面每个点跑一遍 dfs,记下能覆盖区间的 l 和 r,再小小DP一下即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个NN 行\times M×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第11 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向…

这次不说闲话了,直接怼题 这道题用bfs其实并不难想,但比较困难的是怎么解决满足要求时输出蓄水厂的数量.其实就像其他题解说的那样,我们可以用bfs将它转化成一个区间覆盖问题,然后再进行贪心. 首先枚举每个靠近湖泊的城市,假设它建有蓄水站,然后从它开始广搜,搜到最后一行,也就靠近沙漠的城市后,记录能建输水站的一个区间.可能有人会问:如果一个蓄水站搜到的最后一行的区间不止一截,可能有多截怎么办呢? 我们可以这么思考:如果它有多截,那么每截中间肯定夹着一个(或一片)海拔比较高的城市,而且这个(片)城市…

题目 搜索加贪心其实并不需要用到\(DP\),搜索也是比较简单地搜索. 对于每个第一行的城市进行类似于滑雪那道题的搜索,然后记录最后一行它所覆盖的区间,易得一个一行城市只会有一个区间.然后可以在最后进行线段覆盖贪心即可求出答案.要注意区间闭开和边界问题. \(Code\) #include <bits/stdc++.h> #define N 501 using namespace std; int di[5] = {0, 1, -1, 0, 0}; int dj[5] = {0, 0, 0,…

概述 首先,这是一道好题,这道题既考查了图论的dfs知识,又考察了区间贪心问题中很典型的区间覆盖问题,着实是一道好题. 大概思路说明 我们观察到,只有第一行可以放水库,而第一行在哪里放水库的结果就是直接导致最后一行某些点被覆盖.所以我们只需要找到第一行水库与最后一行被覆盖的关系即可完成决策,中间的行没有意义.我们对于第一行的每一个数进行dfs,可以预处理出所有的区间.然后问题就转化成了用一些区间覆盖一条线段的问题.直接求解即可. 参考代码 #include <bits/stdc++.h> us…

题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.故一座城市能…

90分,有一个点TLE.... 首先可以证明一个东西,如果从上面一排的某个点bfs一次到最下面一排的饮水点不是一个区间的话,那么最后一定所有饮水点不会被覆盖完的. 证明考虑反证法. 所以从上面一排的每个点bfs一次得到一个区间.题目转化为给出m个区间覆盖m个点的最小区间选择数. 显然是个明显的贪心,以左区间端点为第一关键字升序排序,右区间端点为第二关键字降序排序,那么每次贪心的选择一个覆盖最大的区间即可. 时间复杂度O(n*m^2+mlogm).需要常数优化. # include <cstdio…

P1514 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向…

P1514 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向…

P1514 引水入城  题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<queue> #include<ctime> #define ll long long #define…

题库 :洛谷 题号 :1514 题目 :引水入城 link :https://www.luogu.org/problemnew/show/P1514 思路 :搜索从第一排开始能覆盖最后一排的区间L ~ R(代码里是x ~ y),但搜索必须满足一个条件才能搜——if(q[1][i - 1] <= q[1][i] && q[1][i + 1] <= q[1][i]),这个条件的原因是如果当前点能覆盖第一排的相邻点,那么选它的相邻点做蓄水厂就没有意义了:而等于号是因为如果它的相邻点覆…

[noip2010 洛谷p1514]引水入城 Before: 线段覆盖问题#1:(我们所需要的) 一个区间,若干条线段,现在求最少多少条线段覆盖满整个区间 区间长度8,可选的覆盖线段[2,6],[1,4],[3,6],[3,7],[6,8],[2,4],[3,5] 1将每一个区间按照左端点递增顺序排列,拍完序后为[1,4],[2,4],[2,6],[3,5],[3,6],[3,7],[6,8] 2设置一个变量表示已经覆盖到的区域.再剩下的线段中找出所有左端点小于等于当前已经覆盖到的区域的右端点的…

1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用…

4引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.…

CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201703-5 引水入城 问题描述 MF城建立在一片高原上.由于城市唯一的水源是位于河谷地带的湖中,人们在坡地上修筑了一片网格状的抽水水管,以将湖水抽入城市.如下图所示: 这片管网由 n 行 m 列节点(红色,图中 n = 5,m = 6),横向管道(紫色)和纵向管道(橙色)构成. 行和列分别用 1 到 n 的整数和 1 到 m 的整数表示.第 1 行的任何一个节点均可以抽取湖水,湖水到达第…

引水入城   描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中.因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送.故一座城市能建造输水站…