目录 最小生成树问题 Prim算法:点贪心 基本思想:类Dijstra 伪代码 代码实现 复杂度分析:O(VlogV + E) kruskal算法:边贪心 基本思想: 充分利用MST性质 伪代码 代码实现 复杂度分析:O(ElogE) 算法选择 最小生成树问题 最小生成树问题(Mininum Spanning Tree MST): 在给定无向图中,确定一棵树T,满足三个条件:a.包含图的所有顶点:b.边都是图的边:c.整棵树的边权之和最小 MST的性质: 包含n-1个结点:连通:树不唯一(最小边…

相关介绍:  根据树的特性可知,连通图的生成树是图的极小连通子图,它包含图中的全部顶点,但只有构成一棵树的边:生成树又是图的极大无回路子图,它的边集是关联图中的所有顶点而又没有形成回路的边.  一个有n个顶点的连通图的生成树只有n-1条边.若有n个顶点而少于n-1条边,则是非连通图(将其想成有n个顶点的一条链,则其为连通图的条件是至少有n-1条边):若多于n-1条边,则一定形成回路.值得注意的是,有n-1条边的生成子图,并不一定是生成树.此处,介绍一个概念.网:指的是边带有权值的图.  在一个网…

图结构练习——最小生成树 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述  有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的.现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市.   输入  输入包含多组数据,格式如下. 第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数.(n<=100) 剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b之间…

  图结构练习——最小生成树 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述  有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的.现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市.   输入  输入包含多组数据,格式如下. 第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数.(n<=100) 剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b…

1,摘要: 本系列文章主要学习如何使用JAVA语言以邻接表的方式实现了数据结构---图(Graph),这是第一篇文章,学习如何用JAVA来表示图的顶点.从数据的表示方法来说,有二种表示图的方式:一种是邻接矩阵,其实是一个二维数组:一种是邻接表,其实是一个顶点表,每个顶点又拥有一个边列表.下图是图的邻接表表示. 从图中可以看出,图的实现需要能够表示顶点表,能够表示边表.邻接表指是的哪部分呢?每个顶点都有一个邻接表,一个指定顶点的邻接表中,起始顶点表示边的起点,其他顶点表示边的终点.这样,就可以用邻…

在上一篇文章中记录了如何实现图的邻接表.本文借助上一篇文章实现的邻接表来表示一个有向无环图. 1,概述 图的实现与邻接表的实现最大的不同就是,图的实现需要定义一个数据结构来存储所有的顶点以及能够对图进行什么操作,而邻接表的实现重点关注的图中顶点的实现,即怎么定义JAVA类来表示顶点,以及能够对顶点进行什么操作. 为了存储图中所有的顶点,定义了一个Map<key, value>,实际实现为LinkedHashMap<T, VertexInterface<T>>,key 为…

接上文,研究了一下算法之后,发现大话数据结构的代码风格更适合与前文中邻接矩阵的定义相关联,所以硬着头皮把大话中的最小生成树用自己的话整理了一下,希望大家能够看懂. 一.最小生成树 1,问题 最小生成树要解决的是带权图 即 网 结构的问题,就是n个顶点,用n-1条边把一个连通图连接起来,并且使得权值的和最小.可以广泛应用在修路建桥.管线运输.快递等各中网络方面.我们把构造连通图的最小代价生成树成为最小生成树. 最小生成树有两个算法 普里姆算法和克鲁斯卡尔算法 2,普里姆算法 (1)普里姆算法的思路…

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = …

以下内容主要来自大话数据结构之中,部分内容参考互联网中其他前辈的博客,主要是在自己理解的基础上进行记录. 图的定义 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通过表示为G(V,E),其中,G标示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合. 无边图:若顶点Vi到Vj之间的边没有方向,则称这条边为无项边(Edge),用序偶对(Vi,Vj)标示. 有向图:若从顶点Vi到Vj的边是有方向的,则成这条边为有向边,也称为弧(Arc).用有序对(Vi,Vj)标示,Vi称为弧尾,Vj称为弧头.如果任…

1.图:.在计算机程序设计中,图是最常用的数据结构之一.对于存储一般的数据问题,一般用不到图.但对于某些(特别是一些有趣的问题),图是必不可少的.图是一种与树有些相像的数据结构,从数学意义上来讲,树是图的一种.而在计算机程序设计中,图的应用方式与树不同.图通常有一个固定的形状,这是由物理或抽象的问题所决定的.例如图中节点表示城市,而边可能表示城市间的班机航线.当讨论图时,节点通常叫做顶点, 2.一些概念: 图: 说明:为引入概念,我们用图13.1a来表示美国某处的简化高速公路网,图13.1b来表…