POJ 1671 第二类斯特林数

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POJ 1671 第二类斯特林数

思路: 递推出来斯特林数求个和 if(i==j)f[i][j]=1; else f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j; //By SiriusRen #include <cstdio> using namespace std; double f[108][108],ans[108]; int n; int main(){ for(int i=1;i<=105;i++){ for(int j=1;j<=i;j++) if(i==j)f[i][j]=1; e…

poj 1430 第二类斯特林数

1 #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int get2(long long n){ ) ; ; while(n){ cnt += n/; n = n/; } return cnt; } int main(){ int t; cin>>t; long long n,m; while(t--){ cin>>n>>m;…

【BZOJ5093】图的价值（第二类斯特林数，组合数学，NTT）

[BZOJ5093]图的价值(第二类斯特林数,组合数学,NTT) 题面 BZOJ 题解单独考虑每一个点的贡献: 因为不知道它连了几条边,所以枚举一下 \[\sum_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^i·i^k·2^{\frac{n(n-1)}{2}}\] 因为有$n$个点,所以还要乘以一个$n$ 所以,我们真正要求的就是: \[\sum_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^i·i^k\] 怎么做? 看到了$i^k$想到了第二类斯特林数 \[m^n=\sum_{i=0}^{m}…

【BZOJ4555】求和（第二类斯特林数，组合数学，NTT）

[BZOJ4555]求和(第二类斯特林数,组合数学,NTT) 题面 BZOJ 题解推推柿子 \[\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)·j!·2^j\] \[=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^nS(i,j)·j!·2^j\] \[=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^nj!·2^j(\frac{1}{j!}\sum_{k=0}^j(-1)^k·C_j^k·(j-k)^i)\] \[=\sum_{j=0}^n2^j\sum_{k=0}^j(-1)^k…

CF932E Team Work（第二类斯特林数）

传送门:CF原网洛谷题意:给定 $n,k$,求 $\sum\limits^n_{i=1}\dbinom{n}{i}i^k\bmod(10^9+7)$. $1\le n\le 10^9,1\le k\le 5000$. 很水的一道题. 根据第二类斯特林数的性质: $$n^k=\sum^k_{i=1}\begin{Bmatrix}k\\i\end{Bmatrix}i!\dbinom{n}{i}$$ 那么直接套进去: $$\sum\limits^n_{i=1}\dbinom{n}{i}\sum^k…

HDU - 4625 JZPTREE（第二类斯特林数+树DP）

https://vjudge.net/problem/HDU-4625 题意给出一颗树,边权为1,对于每个结点u,求sigma(dist(u,v)^k). 分析贴个官方题解 n^k并不好转移,于是用第二类斯特林数转化一下,这样可以预处理第二类斯特林数,而sigma(C(dist(u,v),i))则利用C(n,x)=C(n-1,x)+C(n-1,x-1)来进行树DP转移得到. 设dp[u][k]=sigma(C(dist(u,v),k)),则dp[u][k]=dp[v][k]+dp[v][k-…

【CF961G】Partitions 第二类斯特林数

[CF961G]Partitions 题意:给出n个物品,每个物品有一个权值$w_i$,定义一个集合$S$的权值为$W(S)=|S|\sum\limits_{x\in S} w_x$,定义一个划分的权值为$V(R)=\sum\limits_{S\in R} W(S)$.求将n个物品划分成k个集合的所有方案的权值和. $n,k\le 2\cdot 10^5,w_i\le 10^9$ 题解:第二类斯特林数针是太好用辣! 显然每个物品都是独立的,所以我们只需要处理出每个物品被统计的次数即可,说白了就是…