目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 动态规划法   1 问题描述 现需找零金额为n,则最少需要用多少面值为d1 < d2 < d3 < ... < dm的硬币?(PS:假设这m种面值d1 < d2 < d3 < ... < dm的硬币,其中d1 = 1,且每种硬币数量无限可得) 2 解决方案 2.1 动态规划法 本文编码思想参考自<算法设计与分析基础>第三版,具体讲解如下: 具体代码如下: package com.liuzhen.chapt…

题目:硬币找零 题目介绍:现在有面值1.3.5元三种硬币无限个,问组成n元的硬币的最小数目? 分析:现在假设n=10,画出状态分布图: 硬币编号 硬币面值p 1 1 2 3 3 5 编号i/n总数j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 3 0 1 2 1 2 1 2 3 2 3 2 设所需硬币最小数目为m,则可以看出m[ i ][  j ]=m[ i-1 ][  j-k*p[ i ]] +…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 2.2 基于深度优先查找实现 1 问题描述 给定一个有向图,求取此图的拓扑排序序列. 那么,何为拓扑排序? 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶点u总是在顶点v的前面. 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 实现原理:不断地做这样一件事,在余下的有向图中求取一个源(source)(PS:定义入度为0的顶点为有向图的源),它是一个没有输入边的顶点,然后把它和所有从它出发…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 当你输入信用卡号码的时候,有没有担心输错了而造成损失呢?其实可以不必这么担心,因为并不是一个随便的信用卡号码都是合法的,它必须通过Luhn算法来验证通过. 该校验的过程:1.从卡号最后一位数字开始,逆向将奇数位(1.3.5等等)相加.2.从卡号最后一位数字开始,逆向将偶数位数字,先乘以2(如果乘积为两位数,则将其减去9),再求和.3.将奇数位总和加上偶数位总和,结果应该可以被10整除. 例如,卡号是:5432123456788881 逆向奇数位…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 何为稳定婚姻问题? 有一个男士的集合Y = {m1,m2,m3...,mn}和一个女士的计划X = {n1,n2,n3,...,nn}.每一个男士有一个排序的列表,把女士按照潜在的优先级进行排序.同样,每一个女士也有一个男士的优先级列表.现在,把男士和女士进行配对,要求尽可能的符合优先级的要求.使得最终的配对结果,男士对女士都可接受,不会出现拒绝的情况,即每对男士和女士都是稳定的. 2 解决方案 上述对于稳定婚姻问题的解释有点牵强,具体可以看一…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 何为二分图的最大匹配问题? 引用自百度百科: 首先得说明一下何为匹配: 给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配. 极大匹配(Maximal Matching)是指在当前已完成的匹配下,无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数.最大匹配(maximum matching)是所有极大匹配当中边数最大的一个匹配.选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题. 特别注意:二分图…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 何为最大流量问题? 给定一个有向图,并为每一个顶点设定编号为0~n,现在求取从顶点0(PS:也可以称为源点)到顶点n(PS:也可以称为汇点)后,顶点n能够接收的最大流量.图中每条边的权值为该边的容量,从顶点0到顶点n的某一条路径中最大流量不能超过该路径中任何一条边剩下的容量. 2 解决方案 上述对于最大流量问题的描述是楼主自己个人描述,描述的有点粗暴简略>~<. 求取最大流量问题的的核心要理解三个概念: (1)残留网络 (2)增广路径 (3)…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 从左至右二进制幂 2.2 从右至左二进制幂   1 问题描述 使用n的二进制表示,计算a的n次方. 2 解决方案 2.1 从左至右二进制幂 此方法计算a的n次方具体思想,引用<算法设计与分析基础>第三版一段文字介绍: 具体代码如下: package com.liuzhen.chapter6; import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class LeftRightBinar…

1 问题描述 给定一组数据,使用合并排序得到这组数据的非降序排列. 2 解决方案 2.1 合并排序原理简介 引用自百度百科: 合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用. 合并排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的.然后再把有序子序列合并为整体有序序列. 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 魔方可以对它的6个面自由旋转. 我们来操作一个2阶魔方(如图1所示): 为了描述方便,我们为它建立了坐标系. 各个面的初始状态如下:x轴正向:绿x轴反向:蓝y轴正向:红y轴反向:橙z轴正向:白z轴反向:黄 假设我们规定,只能对该魔方进行3种操作.分别标记为:x 表示在x轴正向做顺时针旋转y 表示在y轴正向做顺时针旋转z 表示在z轴正向做顺时针旋转 xyz 则表示顺序执行x,y,z 3个操作 题目的要求是:从标准输入获得一个串,表示操作序列.程序…