题面 传送门 题解 为啥全世界除了我都会\(exLucas\)啊--然而我连中国剩余定理都不会orz 不知道\(exLucas\)是什么的可以去看看yx巨巨的这篇博客->这里 好了现在我们就解决了计算组合数的问题了,接下来问题就在于怎么计算了 首先如果是强制大于等于很简单,设条件分别为\(x_i\geq A_i\),那么方案数就是\({m-\sum(A_i-1)-1\choose n-1}\),用隔板法就能证明 然而现在前面一部分是小于等于,这好办,我们把它化成\(x_i\geq A_i+1\)…

洛谷P2312 解方程题解 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入格式 输入共 \(n + 2\) 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\). 输出格式 第一行输出方程在 \([1,m]\)…

洛谷P1378 油滴扩展 直接暴力搜索更新答案就可以了. 时间复杂度为 \(O(n!)\) . #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 10; const double pi = acos(-1.0); int vis[maxn]; double x[maxn], y[maxn…

题目大意:给定一个方程$X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}+...+X_{n}=M$,$\forall X_{i}<=A_{i} (i<=n1)$ $\forall X_{i}>=A_{i} (n1<i<=n2)$在保证的合法正整数解个数n1<=8,n2<=8 一波三折的数学题,调了半天才发现我的Lucas是错的,但它竟然通过了洛谷那一道模板题的全部数据.... 后面n1~n2的部分很好处理,直接用M减掉这个部分就行了 因为是求正整数解,所以这个组合数…

洛谷题目链接:[SDOI2013]直径 题目描述 小Q最近学习了一些图论知识.根据课本,有如下定义.树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度.如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅有N-1 条边. 路径:一棵树上,任意两个节点之间最多有一条简单路径.我们用 dis(a,b)表示点a和点b的路径上各边长度之和.称dis(a,b)为a.b两个节点间的距离. 直径:一棵树上,最长的路径为树的直径.树的直径可能不是唯一的. 现在小Q想知道,对于给定的一棵树,其直径的长度是多少,以及有…

洛谷P3166:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3166 思路 用组合数求出所有的3个点组合(包含不合法的) 把横竖的3个点共线的去掉 把斜的3个点共线的去掉(枚举所有的矩阵把每个矩阵的对角线去掉) 每一条对角线可以取得首尾两点有(n-i)*(m-j)*2种方式可以选择 每一条对角线除了首尾两个点之外可以取到中间点有gcd(i,j)-1个 因此有对于每个条对角线有gcd(i,j)-1种要去掉(相似三角形) 代码 #include<iostream>…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1378 题目中给出矩形的长宽和一些点,可以在每个点放油滴,油滴会扩展,直到触碰到矩形的周边或者其他油滴的边缘,求出剩余面积的最小值,就是求油滴面积的最大值.策略是dfs加上回溯,暴力求解. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll; typedef unsigned…

题面 Bzoj 洛谷 题解 (除了代码均摘自喻队的博客,可是他退役了) 首先固定一棵树,枚举另一棵树,显然另一棵树只有与这棵树同构才有可能产生贡献 如果固定的树以重心为根,那么另一棵树最多就只有重心为根才有可能同构了(可能有两个) 然后就是求改动次数最小值,设$f[x][y]$表示以第一棵树$x$为根的子树内和第二棵树内$y$为根的子树内,达到目标最少需要改动的次数 我们发现只有同构的子树需要决策,我们把同构的子树分别拿出来,我们要做的就是做一个匹配,跑一遍$KM$或者费用流就好了.因为要最小化…

洛谷P1313:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路 本题就是考查二次项展开 根据定理有:(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i 即推出xnym的系数是Cmk*anbm 代码 #include<iostream> using namespace std; #define mod 10007 ,B=; ][]; int main() { cin>>a>>b>>k>>n&g…

题意:给定方程x1+x2+....xn=m,每个x是正整数.但是对前n1个数做了限制x1<=a1,x2<=a2...xn1<=an1,同时对第n1+1到n1+n2个数也做了限制xn1+1>=an1+1....xn1+n2>=an1+n2,输出方程解个数. 解法:首先如果对数字没有任何要求(应该是只要求是非负数)的话,答案就是C(n+m+1,m+1)原理是隔板法.但是此题有各种限制,我们想办法解决限制使得答案往无限制上面靠. 首先是解决要正整数,那么每个数字减一即可,就是m-=…