PLA能收敛的证明

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题:如果资料D线性可分,PLA如何保证最后能得到最优解. 思路:假设$w_f$能够分割资料D,$w_{t+1}$经过更新$w_{t+1}=w_t + y_{n(t)}x_{n(t)}$后,与$w_f$更接近两个向量更接近,则有$Z=\frac{w_f^Tw_t}{||w_f||||w_t||}$越大其中$w_f^tw_t=w_f^tw_{t-1}+w_f^ty_{n(i)}x_{n(i)}=w_f^tw_0+w_f^t\sum_i^t y_{n(i)}x_{n(i)}$令$w_0=0$,则$…

[转]PLA算法总结及其证明

PLA算法总结及其证明 http://m.blog.csdn.net/article/details?id=45232891 分类: 机器学习 PLA(Perception Learning Algorithm)适用于二维及高维的线性可划分问题.问题的答案只有同意或者不同意.例如银行可以根据顾客的个人信息来判断是否给顾客发放信用卡.将顾客抽象为一个向量X,包括姓名.年龄.年收入.负债数等.同时设定各个属性所占的比例向量w,对于正相关的属性设置相对较高的比例如年收入,对于负相关的属性设置较低的比例…

机器学习-EM算法的收敛证明

上一篇开头说过1983年,美国数学家吴建福(C.F. Jeff Wu)给出了EM算法在指数族分布以外的收敛性证明. EM算法的收敛性只要我们能够证明对数似然函数的值在迭代的过程中是增加的即可: 证明: 一直我们的EM算法会极大化这个似然函数L, 问题得证.…

再论EM算法的收敛性和K-Means的收敛性

标签(空格分隔): 机器学习 (最近被一波波的笔试+面试淹没了,但是在有两次面试时被问到了同一个问题:K-Means算法的收敛性.在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊..) EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: \(l(\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\ p(x;\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\sum_{z}p(x,z;…