Pps:终于学会了伸展树的区间操作,做一个完整的总结,总结一下自己的伸展树的单点操作和区间维护,顺便给未来的自己总结复习用. splay是一种平衡树,[平均]操作复杂度O(nlogn).首先平衡树先是一颗二叉搜索树,刚刚开始学的时候找题hash数字的题先测板子... 后来那题被学长改了数据不能用平衡树测了...一道二分数字的题. 二叉搜索树的功能是,插入一个数字,在O(logn)的时间内找到它,并操作,插入删除等.但是可能会让二叉搜索树退化成链,复杂度达到O(n) 而平衡树就是通过一系列操作改变…

splay树入门(带3个例题) 首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角.. PS:若代码有误,请尽快与本人联系,我会尽快改正 首先引入一下splay的概念,他的中文名是伸展树,意思差不多就是可以随意翻转的二叉树 PS:百度百科中伸展树读作:BoGang,不知道是不是因为和某位大牛有关系 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的…

营业额统计 题目背景 HNOI2002 DAY2 T2 题目描述 Tiger 最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况. Tiger 拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每天的营业额.分析营业情况是一项相当复杂的工作.由于节假日,大减价或者是其他情况的时候,营业额会出现一定的波动,当然一定的波动是能够接受的,但是在某些时候营业额突变得很高或是很低,这就证明公司此时的经营状况出现了问题.经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况:…

Splay这东西神难打--什么都没动板子敲上就直逼200行了,而且非常难记(仿佛是模板长的必然结果).但是为什么还要学呢?据说是因为它可以实现区间操作.但是自从我得知无旋Treap也能做到这些,默默对比了一下代码长度之后分分钟抛弃Splay啊= =. 和Treap用随机值和左右旋维护平衡不同的,Splay用它的核心操作Splay来维护平衡.所谓的Splay操作可以把任何一个节点旋转到它的一个祖先节点,而旋转分单旋和双旋,双旋需要对比它与父亲是否在各自父亲的同侧.然后每次需要打标记移区间删树之类的…

转载自ZZH大佬,原文:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7182491.html 今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个…

今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个节点,并且作为一棵树返回) 首先看merge函数,它是一个递归实现的过程,先看代码: Treap *merge(Tr…

“队列进出图上的方向 线段树区间修改求出总量 可持久留下的迹象 我们 俯身欣赏” ----<膜你抄>     线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言 在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了.   e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少 比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3…

前言 在上一节中,我们讲述了Splay的核心操作rotate与splay 本节我会教大家如何用这两个函数实现各种强大的功能 为了方便讲解,我们拿这道题做例题来慢慢分析 利用splay实现各种功能 首先,我们需要定义一些东西 各种指针 struct node { int v;//权值 int fa;//父亲节点 int ch[2];//0代表左儿子,1代表右儿子 int rec;//这个权值的节点出现的次数 int sum;//子节点的数量 }; int tot;//tot表示不算重复的有多少节点…

前言 上一节我们学习了splay所能解决的基本问题,这节我来讲一下splay怎么搞区间问题 实现 splay搞区间问题非常简单,比如我们要在区间$l,r$上搞事情,那么我们首先把$l$的前驱旋转到根节点 再把$r$的后继旋转到根节点的右儿子 那么此时根节点的右儿子的左儿子所代表的就是区间$l,r$ 这个应该比较好理解 然后就可以像线段树的lazy标记一样,给区间$l,r$打上标记,延迟更新,比如区间反转的时候更新的时候直接交换左右儿子 这里有一个技巧:如果一个区间被打了两次,那么就相当于不打 所…

Splay 参考:https://tiger0132.blog.luogu.org/slay-notes 普通模板: ; ], val[N], cnt[N], fa[N], sz[N], lazy[N], ncnt = , rt = ; int n, m; inline int ck(int x) { ] == x; } inline void push_up(int x) { sz[x] = sz[ch[x][]] + sz[ch[x][]] + cnt[x]; } ///区间反转 inlin…