一.问题描述 实现3种树中的两种:红黑树,AVL树,Treap树 二.算法原理 (1)红黑树 红黑树是一种二叉查找树,但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色,可以是red或black.红黑树满足以下五个性质: 1) 每个结点或是红色或是黑色 2) 根结点是黑色 3) 每个叶结点是黑的 4)如果一个结点是红的,则它的两个儿子均是黑色 5) 每个结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑色结点 本实验主要实现红黑树的初始化,插入和删除操作.当对红黑树进行插入和 删除操作时,可能会破坏红黑树的五…

概述:本文从排序二叉树作为引子,讲解了红黑树,最后把红黑树和AVL树做了一个比较全面的对比. 1 排序二叉树 排序二叉树是一种特殊结构的二叉树,可以非常方便地对树中所有节点进行排序和检索. 排序二叉树要么是一棵空二叉树,要么是具有下列性质的二叉树: ? 若它的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值: ? 若它的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值: ? 它的左.右子树也分别为排序二叉树. 下图显示了一棵排序二叉树:   对排序二叉树,若按中序遍历就可以得到由小到…

 红黑树和avl树都属于自平衡二叉树: 两者查找.插入.删除的时间复杂度相同: 包含n个内部结点的红黑树的高度是o(logn); TreeMap是一个红黑树的实现,能保证插入的值保证排序       关于红黑树和AVL树,来自网络: 1 好处 及 用途 红黑树 并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求,降低了对旋转的要求,从而提高了性能. 红黑树能够以 O(log2  n)  的时间复杂度进行搜索.插入.删除操作.此外,由于它的设计,任何不平衡都会在三次旋转之内解决.当然,还有一些更好…

定义及概念 B树 二叉树的深度较大,在查找时会造成I/O读写频繁,查询效率低下,所以引入了多叉树的结构,也就是B树.阶为M的B树具有以下性质: 1.根节点在不为叶子节点的情况下儿子数为 2 ~ M2.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为 M/2(向上取整) ~ M3.拥有 K 个孩子的非叶子节点包含 k-1 个keys(关键字),且递增排列4.所有叶子结点在同一层,即深度相同 (叶节点可以看成是一种外部节点,不包含任何关键字信息) 在B-树中,每个结点中关键字从小到大排列,并且当该结点的孩子是非叶…

关于红黑树和AVL树,来自网络: 1 好处 及 用途 红黑树 并不追求“完全平衡 ”——它只要求部分地达到平衡要求,降低了对旋转的要求,从而提高了性能. 红黑树能够以 O(log2  n)  的时间复杂度进行搜索.插入.删除操作.此外,由于它的设计,任何不平衡都会在三次旋转之内解决.当然,还有一些更好的,但实现起来更复杂的数据结构 能够做到一步旋转之内达到平衡,但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案.红黑树的算法时间复杂度和AVL相同,但统计性能比AVL树更高. 当然,红黑树并不适应所有应…

为什么Linux早先使用AVL树而后来倾向于红黑树?       实际上这是由红黑树的有用主义特质导致的结果,本短文依旧是形而上的观点.红黑树能够直接由2-3树导出.我们能够不再提红黑树,而仅仅提2-3树.由于2-3树的操作太简单.另外,不论什么红黑树的操作和特性都能够映射到2-3树中.因此红黑树和AVL树的比較就成了2-3树和AVL树的比較. 它们俩的差别在哪?2-3树的平衡是完美平衡的.可是树杈数量却能够是3个,而AVL树差一点点就完美平衡的标准二叉树,它仅仅同意子树的高度差最多为1.可见这…

在此之前,我没有了解过红黑树以及AVL tree,真是孤陋寡闻.如果你也在学习的话,我们一起进步. 如果,你很急,那么只看红色加粗即可. 1.红黑树(RB-tree) 红黑树是一种特殊的二叉搜索树,特殊在它的性质.它是SGI STL(gcc编译器使用)唯一实现的搜寻树,作为关联式容器(至少有set, map, multiset)的底部机制之用. 性质: 节点非黑即红. 根节点是黑色. 树尾端NULL节点,是黑色. 每个红色节点的两个子节点都是黑色.(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色…

红黑树:比较平衡的二叉树,没有一条路径会比其他路径长2倍,因而是近似平衡的.所以相对于严格要求平衡的AVL树来说,它的旋转保持平衡次数较少.插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL. 红黑树规则: (1)每个节点不是红色就是黑色.(2)根节点总是黑色.(3)每个叶子节点(NIL)是黑色.(4)如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的(若是黑色则它的子节点也可以是黑色).(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点(确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍). 每当…

add by zhj: AVL树和红黑树都是平衡二叉树,虽然AVL树是最早发明的平衡二叉树,但直接把平衡二叉树等价于AVL树,我认为非常不合适. 但很多地方都在这么用.两者的比较如下 平衡二叉树类型 平衡度 调整频率 适用场景 AVL树 高 高 查询多,增/删少 红黑树 低 低 增/删频繁 原文:https://blog.csdn.net/u010899985/article/details/80981053 一,AVL树 (1)简介 一般用平衡因子判断是否平衡并通过旋转来实现平衡,左右子树树高…

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