借鉴:http://www.cnblogs.com/xz816111/p/4809913.html // pos = 当前处理的位置(一般从高位到低位) // pre = 上一个位的数字(更高的那一位) // status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回, // 给计数器+1. // limit = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值.如567,当前处理6这位, // 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9.如果前面取的5,那么当前 // 这位就不能随便取,…

打了几个数位$dp$,发现自己除了会打模板之外没有任何长进,遇到非模板题依然什么都不会 那么接下来这篇文章将介绍如何打模板(滑稽) 假设我们要处理$l----r$ 采用记忆化搜索的方式,枚举$<=r$每一种情况,枚举每一位,然后再枚举$<=l-1$每一种情况,然后两个值相减即可 我们可以比较轻松打出一个模板 ll dfs(ll x,ll pre,ll lead,ll limit){ if(x>pos) return 1; if(!limit&&f[x][pre]) ret…

题意简介 没什么好说,就是让你求出 1 ~ n 之间每个数转化为二进制后 '1' 的个数,然后乘起来输出积 题目分析 emmmm.... 两种解法(同是 $O(\log^2 N)$ 的算法,组合数效率完爆 数位dp,当然是我自己的数位dp). 组合数直接艹.(数据范围8e9 能过,其实这个东西你搞一搞 __int128 什么的再找个大质数也许也能过去啦)(好吧这个直接暴力预处理组合数的数组就好了) 老老实实数位dp.(可以AC) 于是翻车了...这么久 算法实现 1. 组合数  组合数非常好做,…

数位DP学习笔记 什么是数位DP? 数位DP比较经典的题目是在数字Li和Ri之间求有多少个满足X性质的数,显然对于所有的题目都可以这样得到一些暴力的分数 我们称之为朴素算法: for(int i=l_i;i<=r_i;i++) if(check(i)) ans++; return ans; 所有的算法都是为了减少运算步骤这一个基本原理来优化的,我们考虑这样暴力的优化,显然数的位数上面满足X性质,有些时候X性质并不是单单对于一个数的个体进行限制的 而是在某个限定区域里面的所有数字有一个X的限制,这…

数位dp 数位dp是一种计数用的dp,一般就是要统计一段区间$[L,R]$内,满足一定条件的数的个数,或者各个数位的个数. 数位dp使得暴力枚举变为满足一定状态的记忆化,更加优秀. 数位dp常常会考虑以下问题: 1.前导零的处理$lead$ 2.枚举的上界$limit$ 3.得到答案的条件 一般数位dp的模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register int #define int long long in…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/1097/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 32768   今年是2014年,所以小明喜欢2014的每一位数字(即:2,0,1,4),小明想知道在区间[l,r](包括l和r)中有多少个数中含有这4个数字(数字无前缀零). Description 多组数据. 每组数据输入2个数l,r(0<l<r<=10^9) Input 输出占一行,即区间[l,r](包括l和r)中包含的…

题目大意: 花神的题目是这样的 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. 要对10000007(非质数)取模 n<=10^15 分析: O(nlogn)暴力显然可以想出来.显然会tle 这是从1~n一个一个枚举并变成二进制算的,但是我们是否可以向普通的数位dp,一次性枚举许多个数呢? 二进制的n,大概最多50位.例如21=10101.它显然可以拆成二进制下的10000+100+1 那…

题面 传送门:洛咕 Solution 感谢神仙@lizbaka的教学 这题是数位DP的非常非常模板的题目,只是状态有点多 . 这题我使用记忆化搜索实现的 中国有句古话说的好,有多少个要求就设多少个状态. 所以说,考虑这样设置状态: 设\(f[i][j][k][2][2][2][2][2]\)表示当前填到第i位,上一位填了j,上两位填了k,是否卡上界,上一个数是否为前导零,是否有4,是否有8,是否出现了连续三个相同的数字,之后任意填的可行方案总数 使用记忆化搜索的话,转移是非常容易的,我们只需要像…

题意:一个二进制的数,如果0的个数大于1的个数,那么我们称这个数为Round Numbers,求给定区间(十进制表示)中Round Numbers的个数 题解:数位dp,不过这里枚举的时候lead标记就有作用了(前导零,也是为了防止状态的冲突) ac代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ][]; ];…

转载自:传送门 数位DP其实是很灵活的,所以一定不要奢求一篇文章就会遍所有数位DP的题,这一篇只能是讲清楚一种情况,其他情况遇到再总结,在不断总结中慢慢体会这个思想,以后说不定就能达到一看到题目就能灵活运用的水平.(其实DP都是这样……) 这一篇要说的数位DP是一道最简单的数位DP:题目链接 题目大意:多组数据,每次给定区间[n,m],求在n到m中没有“62“或“4“的数的个数. 如62315包含62,88914包含4,这两个数都是不合法的.0 < n<=m < 1000000 试想:我…