题目描述: 给一个椭圆,上面有n个点,两两连接这n个点,得到的线段能把椭圆分为几个区域? 思路: 首先想想,n个点在椭圆边缘,每两个点两两连接有\(C^2_n\)条线段,这些线段交于很多点,求这些线段最多把椭圆分成几个部分. 考虑到欧拉公式:在平面图中\(V-E+F=2\),\(V\)为顶点数,\(E\)是边数,\(F\)是面数.我们要求的是\(F\),只要求\(E\)与\(V\)就行了.那么怎么求\(V\)呢? 考虑每一个顶点,以这个顶点为基础,不断向其他点发出对角线,在对角线左边的点是\(i…

题意: 一块圆形土地,在圆周上选n个点,然后两两连线,问把这块土地分成多少块? 分析: 首先紫书上的公式是错的,不过根据书上提供的思路很容易稍加修改得到正确答案! 然后推公式吧,这里用到平面图的欧拉公式,V - E + F = 2,其中V表示顶点个数,E表示边的个数,F表示面的块数. 减去最外面的无限大的面,所求ans = E - V + 1 假设n≥4,从圆周上的一个点出发枚举一条对角线,左边有i个点,右边有n-2-i个点,将左右两边的点两两相连,就在这条对角线上得到个交点.每个交点被重复计算…

圆上有n个点,位置不确定.问这些点两两连接成的线段,最多可以把圆划分成多少块平面? 欧拉公式:V-E+F = 2,V是点数,E是边数,F是面数. 答案是F=C(n,4)+C(n,2)+1,看的别人推的..我实在推不出来. 写这篇博客的原因是第一次用Java的BigInteger. import java.math.BigInteger; import java.util.*; public class Main{ static Scanner sc = new Scanner(System.in…

题意:一块圆形土地,在圆周上选n个点,然后两两连线,问把这块土地分成多少块? 析:这个题用的是欧拉公式,在平面图中,V-E+F=2,其中V是顶点数,E是边数,F是面数.对于这个题只要计算V和E就好. 我们从一个顶点开始枚举对角线,这条线左边有 i 个点,那么右边有 n-i-2 个点,那么两边的连线在这条对角线上形成 i * (n-i-2) 个交点,得到 i * (n-i-2) + 1条线段,然而每个交点, 重复计算了四次,每条线段被重复计算了二次,所以总数就是,,V 加 n 的意思就是加上原来的…

题意:一块圆形土地,在圆周上选n个点,然后两两连线,问把这块土地分成多少块? 析:这个题用的是欧拉公式,在平面图中,V-E+F=2,其中V是顶点数,E是边数,F是面数.对于这个题只要计算V和E就好. 我们从一个顶点开始枚举对角线,这条线左边有 i 个点,那么右边有 n-i-2 个点,那么两边的连线在这条对角线上形成 i * (n-i-2) 个交点,得到 i * (n-i-2) + 1条线段,然而每个交点, 重复计算了四次,每条线段被重复计算了二次,所以总数就是,,V 加 n 的意思就是加上原来的…

好好的题目连个名字都不统一.. 看到这种最大最小的就先排个序嘛= =以x为第一关键字, y为第二关键字排序. 然后有一些\(x_i<=x_{i+1},且y_i<=y_{i+1}\)的土地就完全可以在买\(i+1\)的时候顺便把\(i\)买了. 那么现在就剩下了x递增 y递减的一串. 可以证明一次一起买的应该是连续的一段, 因为中间的y一定比左端点的大, x一定比右端点的小, 那么一定可以在买左右端点的同时把中间的买走. 那就是常见套路了, 方程\(f[i]=f[j]+x[i]*y[\)\(j+…

一个椭圆上有N个点,将这n个点两两相连,问最多能将这个椭圆分成多少片. 理清思路,慢慢推. 首先我们要想到欧拉公式:V+E-F=2 其中V为图上的顶点数,E为边数,F为平面数. 计算时的可以枚举点,从一个固定点出发的对角线(注意是对角,不包括与相邻点的连线),它的左边有i个点,那么右边就有n-2-i个点.左边与右边的点两两相连,能在这一条对角线上相交i*(n-2-i)各点. 一个固定点能与其他非相邻点连接n-3条对角线,那么一个固定点的连线就会生成sigema(i=1,n-3)(i*(n-2-i…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1154 题意: 有一块椭圆形的地.在边界上选n(0≤n<2^31)个点并两两连接得到n(n-1)/2条线段.它们最多能把地分成多少个部分? 分析: 本题需要用到欧拉公式:在平面图中,V-E+F=2,其中V是顶点数,E是边数,F是面数.因此,只需要计算V和E即可(注意还要减去外面…

http://www.cnblogs.com/sxiszero/p/3618737.html 下面给出的题目共计560道,去掉重复的也有近500题,作为ACMer Training Step1,用1年到1年半年时间完成.打牢基础,厚积薄发. 一.UVaOJ http://uva.onlinejudge.org 西班牙Valladolid大学的程序在线评测系统,是历史最悠久.最著名的OJ. 二.<算法竞赛入门经典> 刘汝佳  (UVaOJ  351道题) 以下部分内容摘自:http://sdkd…

(Step1-500题)UVaOJ+算法竞赛入门经典+挑战编程+USACO 下面给出的题目共计560道,去掉重复的也有近500题,作为ACMer Training Step1,用1年到1年半年时间完成.打牢基础,厚积薄发. 一.UVaOJ http://uva.onlinejudge.org 西班牙Valladolid大学的程序在线评测系统,是历史最悠久.最著名的OJ. 二.<算法竞赛入门经典> 刘汝佳  (UVaOJ  351道题) 以下部分内容摘自:http://sdkdacm.5d6d.…