题目链接 戳我 \(Solution\) 我们首先想一想如果这一题只是二维的该怎么办? 就是一个最小点覆盖问题.这里就不详细解释了,用网络流或匈牙利都无所谓. 但现在是三维的,那么现在该如何处理呢? 我们发现\(a*b*c<=5000\),所以必定有一个要小于\(\sqrt[3]{5000}\) 所以我们可以枚举最小的一维的状态,那一维已经消了,还是没消. 对于没消的直接如同二维的跑最小点覆盖就好了. 但是\(bzoj\)实在卡不过去 \(Code\) #include<bits/stdc++…

题目链接 戳我 \(Solution\) 首先申明几个变量: f[x]:到点x的概率, vis[x]:x点的度 dp[x][y]:(x,y)这条边的概率 number[x][y]:x这条边的编号 下面的式子保证存在一条(x,y)的边 我们可以知道总分的期望为: \[\sum dp[x][y]*number[x][y]\] 即:所有边的期望成这条边的编号的和 那么\(dp\)数组怎么算呢? \[ dp[x][y]=\frac{f[x]}{vis[x]}+\frac{f[y]}{vis[y]}\]…

题目链接 戳我 \(Solution\) 这道题观察数据范围发现很小,再看看题目可以发现是搜索. 这题纯搜索会\(T\)所以要加入适当剪枝 如果一个人后面的比赛都赢却依旧到不了目标分数,则直接\(return\) 限制每个人的分数,使他的分数不超过目标分数 我们用\(fx\)当做分出胜负的场次,\(fy\)当做平的场,ans当做总分数.则可以列出如下方程: \[ \left\{ \begin{array} fx+fy=n*(n-1)/2\\ 3*fx+2*fy=ans \ \end{array}…

题目链接 戳我 \(Solution\) 这道题貌似并不难的样子\(QAQ\) 我们发现这个因为有首项的关系所以有点不太好弄.所以我们要将这个首项对答案的影响给去掉. 我们可以构建一个差分数组,我们令他等于\(a[1],a[2]...a[k-1]\) 则一个差分数组对答案的贡献为: \[\sum_{i=1}^{k-1}n-a[i]\] 然后我们一共有\(m^(k-1)\)个这样的查分数组,所以总贡献为: \[\sum_{j=1}^{m^{k-1}}\sum_{i=1}^{k-1}n-a[j][i…

LOJ#3054. 「HNOI 2019」鱼 https://loj.ac/problem/3054 题意 平面上有n个点,问能组成几个六个点的鱼.(n<=1000) 分析 鱼题,劲啊. 容易想到先枚举这个\(D\),然后极角序排一下,我们枚举\(A\),对\(B,E,F\)分别统计. 枚举\(A\)的过程中用一个指针维护\(E,F\)的范围,对答案贡献是一个\(\sum\binom{x}{2}\)的形式,容易维护. 然后现在要求\(B\)的方案数,可以发现符合条件的\(BC\)一定满足线段\(…

一道清真的数论题 LOJ #3058 Luogu P5293 题解 考虑$ n=1$的时候怎么做 设$ s$为转移的方案数 设答案多项式为$\sum\limits_{i=0}^L (sx)^i\binom{L}{i}=(sx+1)^L$ 答案相当于这个多项式模$ k$的各项系数的和 发现这和LJJ学二项式定理几乎一模一样 我上一题的题解 然而直接搞是$ k^2$的,无法直接通过本题 以下都用$ w$表示$ k$次单位根 设$ F_i$为次数模$ k$为$ i$的项的系数和 单位根反演一下得到$F…

\(Description\) 给你一个序列,每次询问一个区间,求其所有子区间的最小值之和 \(Solution\) 这里要用莫队算法 首先令\(val\)数组为原序列 我们考虑怎么由一个区间\([l,r]\)到\([l,r+1]\) 我们发现新增加的区间为: \[[l,r+1],[l+1,r+1],[l+2,r+1]...[r,r+1],[r+1,r+1]\] 我们令\([l,r+1]\)内的最小值的位置为\(x\) 则\([l,r+1],[l+1,r+1]...[x-1,r+1],[x,r+…

\(Description\) 有\(n\)个元素,对于每个元素\(x_i\)最多知道一个形如\(x_j < x_i\)或\(x_j=x_i\)的条件,问有多少合法的序列.合法的序列满足每个元素出现一次,任一相邻两元素之间有小于号或或等于号,并且所有条件全部满足,但是对于两个序列,如果只修改相等元素的位置能使得他们一样,则是他们为同一序列,答案队\(10^9\)取模 \(n<=100\) \(Solution\) 认真读题后可以发现: 对于每个元素\(x_i\)最多知道一个形如\(x_j<…

\(Description\) \(n\)堆石子,每堆石子有\(s_i\)个,两个人轮流操作,每次可以将一对不少于\(F\)的石子尽量平均分成\(m\)堆,\(m\)每次自选,不能操作者输.共有\(T\)组数据 \(Solution\) \(70\ pts\) 直接\(SG\)搞一搞就好了,枚举堆的个数,异或一下就没了 \(Code\) #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; typedef long…

\(Description\) 有\(n\)张卡牌,每一张卡牌有\(p_i\)的概率发动,并造成\(d_i\)点伤害.一共有\(r\)轮,每一轮按照编号从小到大依次考虑,如果这张牌已经发动过则跳过该牌,否则以\(p_i\)的概率发动,如果发动成功则造成伤害然后结束该轮,否则跳过这张牌.问期望造成的伤害,\(T\)组询问 \(n<=220,r<=132,T<=444\) \(Solution\) 这道的答案怎么算应该挺好想的吧. \[\sum_{i=1}^n dp[i]*d[i]\] \(…