题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336 1336 - Sigma Function    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ).…

Sigma Function Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1336 Description Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This fu…

--->题意:给一个函数的定义,F(n)代表n的所有约数之和,并且给出了整数拆分公式以及F(n)的计算方法,对于一个给出的N让我们求1 - N之间有多少个数满足F(x)为偶数的情况,输出这个数. --->分析:来考虑F(x)为奇数的情况,给据题目中给我们的公式,,如果F(x)为奇数,那么这个多项式里面的任何一项都必须是奇数,可以知道p = 2时,        p^e - 1肯定是奇数,如果p != 2,当且仅当e为偶数的时候,此项为奇数,证明如下: 原式变形为[ p^(e+1) -p + (…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1336 题意 给出一个区间[1, n],求区间内所有数中因数之和为偶数的数目 思路 第二次写这个题 首先想到唯一分解定理 \[ s=p_1^{n_1}*p_2^{n_2}...p_m^{n_m} \] \[ ans=\prod \sum p_i^j \] 其中ans为所有因子之和 明显的,若ans为偶数,则所有 $ \sum p_i^j \(为偶数 又\) \sum_{1 \to j} p_i^j $应为奇数…

题意 求和运算是一种有趣的操作,它来源于古希腊字母σ,现在我们来求一个数字的所有因子之和.例如σ(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60.对于小的数字求和是非常的简单,但是对于大数字求和就比较困难了.现在给你一个n,你需要求出有多少个数字的σ是偶数. 注:一个数字的σ指这个数的所有因子之和 Input 输入包含T(T<=100)组数据,每一组只有一个数字n(1<=n<=10^12) Output 输出一个数字,为所求答案 Solution 转化思维,求一下是奇数的数 推一下发现…

[LightOJ1336]Sigma Function(数论) 题面 Vjudge 求和运算是一种有趣的操作,它来源于古希腊字母σ,现在我们来求一个数字的所有因子之和.例如σ(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60.对于小的数字求和是非常的简单,但是对于大数字求和就比较困难了.现在给你一个n,你需要求出有多少个数字的σ是偶数. 注:一个数字的σ指这个数的所有因子之和 题解 现在观察一下数的因子和的奇偶性 如果这个数是一个奇数 那么,它的因子一定成对存在 且每一对的和都是偶数 但是,如果…

Sigma Function (LightOJ - 1336)[简单数论][算术基本定理][思维] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This function actually denotes the sum of all divisors of a number. For exam…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336 题意: Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This function actually denotes the sum of all divisors of a number. For example σ(24) = 1+2+3+4+6…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/C   题目在文末 题意:1~n (n:1~1012)中,因子和为偶数的有几个.题解: 因子和 Sum=(p1^0+p1^1….p1^e1)*(p2^0+p2^1…p2^e2)……(pn^0+…pn^en); = (p1^0+p1^1….p1^e1),(p2^0+p2^1…p2^e2),……(pn^0+…pn^en)中只要有一个是偶数,因子和sum就为偶数.所…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1336 Sigma Function Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1336 Description Sigma function is an interesting function in Number Theor…