分析 考虑状压DP,令\(f[sta]\)表示已匹配状态是\(sta\)(\(0\)代表已匹配)时完美匹配的期望数量,显然\(f[0]=1\). 一条边出现了不代表它一定在完美匹配内,这也导致很难去直接利用题目中的边组来解决问题. 对于第二类边组,如果把两条边分开考虑(可以理解为把一个第二类的边组看成两个第一类的边组).如果只有一条边出现在了完美匹配中,此时的贡献是\(50\%\),显然是正确的.如果两条边都出现在了完美匹配中,此时的贡献是\(50\% \times 50\% = 25\%\),

题意: 给出一个有向带权图,找到若干个圈,使得每个点恰好属于一个圈.而且这些圈所有边的权值之和最小. 分析: 每个点恰好属于一个有向圈 就等价于 每个点都有唯一后继. 所以把每个点i拆成两个点,Xi 和 Yi ,然后求二分图最小权完美匹配(流量为n也就是满载时,就是完美匹配). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; ; struct Edge { int from, to, cap, flow, cost; Edge(int u,

hdu2255模板题 KM是什么意思,详见百度百科. 总之知道它可以求二分图最大权完美匹配就可以了,时间复杂度为O(n^3). 给张图. 二分图有了边权,求最大匹配下的最大权值. 所以该怎么做呢?对啊,怎么做呢? 我也不懂啊,看的别人博客. 然而并没有将思路,只是模拟了一遍. 核心是在当两个女生都匹配到一个男生时,这两个女生只能降低一下期望值了,降低多少呢?两个妹子都在能选择的其他人中,也就是没参与这轮匹配的男生中,选择一个期望值降低的尽可能小的人.也就是再其他人中选择一个最合适的. 匹配过程用

[文章详解出处]https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法是用来求二分图最大权完美匹配的.[也就算之前的匈牙利算法求二分最大匹配的变种??] 这里就贴一下模板代码..2333... #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; const int

恰好属于一个圈,那等价与每个点有唯一的前驱和后继,这让人想到了二分图, 把一个点拆开,点的前驱作为S集和点的后继作为T集,然后连边,跑二分图最小权完美匹配. 写的费用流..最大权完美匹配KM算法没看懂 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; struct Edge { int v,cap,cost,nxt; }; vector<Edge> edges; #define PB push_back int head[maxn];

二分图网络流做法 (1)最大基数匹配.源点到每一个X节点连一条容量为1的弧, 每一个Y节点连一条容量为1的弧, 然后每条有向 边连一条弧, 容量为1, 然后跑一遍最大流即可, 最大流即是最大匹配对数 (2)最小(大)权完美匹配(每个点都被匹配到).和最大基数匹配类似, 只是有向边的权值就是费用, 其余弧费用为0. 跑一遍最小费用流.最后要判断从s出发的弧是否满载, 不是则不能完美匹配.如果求最大权那么费用设为负的就ok. 这道题目每一个点恰好在一个圈内, 也就是说每一个点只有唯一的后继.反过来,

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P6577 题目大意 给定一个二分图,其左右点的个数各为 \(n\),带权边数为 \(m\),保证存在完美匹配. 求一种完美匹配的方案,使得最终匹配边的边权之和最大. 题目解析 二分图最大权完美匹配,一般用 \(KM\) 算法完成. 基础版的 \(KM\) 算法,是匈牙利算法的改进,依然采用 \(DFS\) 策略,速度较慢. 而改进版的 \(KM\) 算法采用 \(BFS\) 策略,有效提升速度. 点数为 \(n\),边

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定二分图 \(G=(V=X\cup Y,E)\),\(|X|=|Y|=n\),边 \((u,v)\in E\) 有权 \(w(u,v)\),且保证存在完美匹配.求 \(G\) 的一个匹配 \(M\),最大化 \(\sum_{(u,v)\in M}w(u,v)\).   \(n\le500\). \(\mathcal{Solution}\)   首先我会费用流.   Kuhn-Munkres 算法,能够在 \(\mathca

题意 分析 考虑一个图能被若干简单环覆盖,那么一定是每个点恰好一个出度,恰好一个出度 于是类似最小路径覆盖的处理,我们可以把每个点拆成2个点i和i',如果有一条边(i,j),那么将i和j'连起来 那么问题就等价于求这个二分图的完美匹配的个数 求完美匹配个数是个np问题,但这里n<=20,很容易想到用状压dp做 dp[i][s]表示左边前i个点都匹配了,右边的点匹配情况是s的时候的方案数

KM算法二分图 KM求得二分图与普通二分图的不同之处在于:此二分图的每条边(男生女生)上都附了权值(好感度).然后,求怎样完美匹配使得权值之和最大. 这,不止一般的麻烦啊. 可以通过一个期望值来求. 大致思路就是: 每个男生女生都有期望值,男生一开始全部为0,女生一开始则是可能的最大值. 匹配的条件为男生的期望值加上女生的期望值等于他们之间的权值(好感度). 每次如果不能匹配,就降一下参加匹配的女生的期望值,加一下参加匹配的男生的期望值. 基本思路就这样,具体参考别人的一篇博客. 代码也是人家的

前置知识 :匈牙利算法 首先有这样一张图,求这张图的最大权完美匹配. 当然如果你不想看这些渣图的话,您可以转到 洛谷 运动员最佳匹配问题 下面我来强行解释一下KM算法 左边一群妹子找汉子,但是每个妹子都对汉字的好感度不一样,我们首先看一看每个妹子的最大好感度[期望值]是多少,同时先暂时把汉字的最大好感度[期望值]设为0 现在妹子的梦想能不能实现呢,我们来看一看 NO.1给A找汉子 这张图有一个明显的特性,就是每个妹子与让她有好感的汉子之间的边权总小于等于妹子的最大期待值. 凭着我初中数学考炸的经

KM算法大概过程: (1)初始化Lx数组为该boy的一条权值最大的出边.初始化Ly数组为 0. (2)对于每个boy,用DFS为其找到一个girl对象,顺路记录下S和T集,并更新每个girl的slack值.若不能为其找到对象,则转3. (3)找出非T集合的girl的最小slack值为d,更新S集中的boy和T集中的girl,并且顺路更新非T集中的slack值.对于那个失败的boy继续第2步. 简括之,就是在保持当前权和最高的情况下,尽量为每个boy找到权更大的边.找的过程就是DFS过程,标记出S

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4547 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5006 参考博客:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9452802.html 注意同一个点连出去的两条边本来就不能一起选! 每次调用 map 会很慢!所以修改的时候新定义一个 &tmp,就能过了. 代码如下: #include<cstdio> #inclu

UVA - 1349 Optimal Bus Route Design Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu Description A big city wants to improve its bus transportation system. One of the improvement is to add scenic routes which go es through attrac

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一个远古场的 *2800,在现在看来大概 *2600 左右罢( 不过我写这篇题解的原因大概是因为这题教会了我一个套路罢( 首先注意到每次翻转的是一个区间,那么我们可以考虑它的差分序列(这就是这题教会我的套路,碰到区间操作有关的问题不妨考虑它的差分序列,这样可将影响多个元素的区间操作转化为 \(2\) 个单点操作,其实第一次碰见这个套路是在这个题,可是由于当时比较 naive 没能及时补题并整理这些方法),那么每次操作显然是将差分序列上两个单点

KM算法详解+模板 大佬讲的太好了!!!太好了!!! 转载自:http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法用来求二分图最大权完美匹配. 本文配合该博文服用更佳:趣写算法系列之--匈牙利算法 本文没有给出KM算法的原理,只是模拟了一遍算法的过程.另,博主水平较差,发现问题欢迎指出,谢谢!!!! 现在有N男N女,有些男生和女生之间互相有好感,我们将其好感程度定义为好感度,我们希望把他们两两配对,并且最后希望好感度和最大. 怎么选择最优的配对方法呢

传送门 题意:找一个经过所有边权值最小的回路,$n \le 15$ 所有点度数为偶则存在欧拉回路,直接输出权值和 否则考虑度数为奇的点,连着奇数条边,奇点之间走已经走过的路移动再走没走过的路 然后大体想一想就是权值和加上奇点的最小权匹配啦 蒟蒻不会带花树就打了状压$DP$ $f[s]$表示已经选的集合为$s$,考虑当前未选的最小点和哪一个未选的点匹配 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #in

题目描述 • 一个 4 × 4 的 0/1 矩阵 • 每次可以交换相邻两个元素 • 求从初始状态到目标状态的最小交换次数 输入格式 前四行,每行一个长为 4 的 0/1 字符串,描述初始状态. 后四行,每行一个长为 4 的 0/1 字符串,描述目标状态. 输出格式 一行一个数,表示最小交换次数. 样例输入 1111 0000 1110 0010 1010 0101 1010 0101 样例输出 4 solution: 不得不说这确实是道好题,而且难度适中.看到此题为0/1字符串并且数据规模小(但

题目大意:n个人,分为两个阵营.现在要组成由若干支队伍,每支队伍由两个人组成并且这两个人必须来自不同的阵营.同时,每个人都有m个厌恶的对象,并且厌恶是相互的.相互厌恶的人不能组成一支队伍.问最多能组成多少支队伍,并在在队伍数最多的前提下求最多的女生数以及输出方案. 题目分析:很显然是个二分图.从阵营1的每个元素向阵营0的每个元素连一条有向边(互相厌恶的不连),这就得到一张二分图.给每条边一个权值,边两端的女生越多,权值越大.只需要求最大完美匹配即可. ps:比赛的时候连边只连了一半儿,导致一直w

题意:每个蚁群有自己的食物源(苹果树),已知蚂蚁靠气味辨别行进方向,所以蚁群之间的行动轨迹不能重叠.现在给出坐标系中n个蚁群和n棵果树的坐标,两两配对,实现以上要求.输出的第 i 行表示第 i 个蚁群应该去哪棵果树.(已知2*n个点互不重合) 容易想到二分完美匹配,但究竟以什么为权值?需要利用一个关系:两条线段如果相交,那么线段长度之和必然大于其四个点不相交的连法对应的线段长度之和.(利用三角不等式可以证明). 如此,求出每个蚁群到每棵果树的曼哈顿距离,只要保证每条匹配边的长度最短,即长度之和最