拉普拉斯分布的定义与基本性质 其分布函数为 分布函数图 其概率密度函数为 密度函数图 拉普拉斯分布与正太分布的比较 从图中可以直观的发现拉普拉斯分布跟正太分布很相似,但是拉普拉斯分布比正太分布有尖的峰和轻微的厚尾.

1.大写Ο符号大写Ο符号给出了函数f的一个上限. 定义[大写Ο符号]:f(n)＝Ο(g(n)),当且仅当存在正的常数c和n0,使得对于所有的n≥n0,有 f(n)≤c*g(n) 上述定义表明,函数f至多是函数g的c倍,除非n小于n0.因此,对于足够大的n(如n≥n0),g 是 f 的一个上限(不考虑常数因子 c ). 在为函数 f 提供一个上限函数 g 时,通常使用比较简单的函数形式.比较典型的形式是含有 n 的单个项(带一个常数系数).对于对数函数logn,没有给出对数的基数,是因为对于任何大

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一.函数的渐近的界   我们在研究算法性能的时候,往往会在意算法的运行时间,而运行时间又与算法输入的规模相关,对于一个算法,我们可以求出运行时间和输入规模的函数,当输入规模足够大时,站在极限的角度看,就可以求出运行时间如何随着输入规模的无限增长而增长.   这种令输入规模无限大 而研究运行时间增长情况的做法,就是在研究算法的渐近效率. 几种符号的直观理解:   Θ,O,Ω的图像表示 Θ(渐近紧确界):若 f ( n ) = Θ ( g ( n )),则存在 c1>0 ,c2 >0,s.t. n

近期在开展基于GMC/umat的复合材料宏细观渐近损伤分析,一些技术细节分享如下: 1.理论基础 针对连续纤维增强复合材料,可以通过离散化获得如下的模型: (a)(b)(c) 图1 连续纤维增强复合材料细观离散化(a)代表性体积单元示意图(b)2*2子胞划分(c)Nr*Nb子胞划分 在子胞中采用一阶线性位移模式: 子胞的应变由几何方程给出: 单胞的平均应变可由体积平均给出: 本构关系如下所示: 单胞的平均应力可由体积平均给出: 需要注意的是,由于采用的是线性位移模式,则子胞内为常应变和常应力.子

1. Gamma函数 首先我们可以看一下Gamma函数的定义: Gamma的重要性质包括下面几条: 1. 递推公式: 2. 对于正整数n, 有 因此可以说Gamma函数是阶乘的推广. 3.  4.  关于递推公式,可以用分部积分完成证明: 2. Beta函数 B函数,又称为Beta函数或者第一类欧拉积分,是一个特殊的函数,定义如下: B函数具有如下性质: 3. Beta分布 在介绍贝塔分布(Beta distribution)之前,需要先明确一下先验概率.后验概率.似然函数以及共轭分布的概念.

作者:中国科学技术大学 王牧 Stanford  D. School 2014年6月,沐浴着加州的阳光,在斯坦福大学(下文简称Stanford)完成汇报后,历时一年的创新设计课程ME310的项目结束了.在即将告别之际,站在久负盛名的D.School设计学院内,感受着从这走出的成功的创业与NGO项目,感觉十分微妙.回味这一年来的项目历程,除了知识与视野的开拓外,最重要的是"成长",梦想愈渐清晰,而我正在路上.​ 多彩的校园经历让梦想日渐清晰 在中国科学技术大学(下文简称科大)求学的三年

log函数 从概率论和统计学角度看,Weibull Distribution是连续性的概率分布,其概率密度为: 其中,x是随机变量,λ>0是比例参数(scale parameter),k>0是形状参数(shape parameter).显然,它的累积分布函数是扩展的指数分布函数,而且,Weibull distribution与很多分布都有关系.如,当k=1,它是指数分布:k=2时,是Rayleigh distribution(瑞利分布). Weibull概率密度函数 k <1的值表示故障

T分布:温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可,转载署名需附带本号二维码,不可用于商业用途,不允许任何修改,任何谬误建议,请直接反馈给原作者,谢谢合作! 命名与源起 “t”,是伟大的Fisher为之取的名字.Fisher最早将这一分布命名为“Studen

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1.安装docker 环境:ubuntu 16.04 sudo apt-get install docker.io root@ld-Lenovo-G470:~# docker -vDocker version 1.12.1, build 23cf638但是我这里,安装后,无法启动,切换到root下,才正常运行 切换root,ld@ld-Lenovo-G470:~$ sudo su - 2.体验docker--个人博客WordPress的搭建 #docker run --name db --env

(2017北大优特测试第八题) 数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_1=1\),\(a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}\),若 \(a_{2017}\in (k,k+1)\),其中 \(k\in\mathbb N^{\ast} \),则 \( k\) 的值是______ A．\(63\) B．\(64\) C．\(65\) D．\(66\) 答案:A提示:对于上述递推式事实上我们有$\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{a_n}{\sqrt n

概率基础和R语言 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域.让我们一起

最近由于提高了发现资料的效率及方法,于是得到了很多好的资料,也打印了好多资料!可是,我突然发现自己好像要做的事太多了,一时间没有了头绪.今天花点时间写个博客,整理一下最近杂乱的状态,看看到底该如何调配时间资源,完成各种任务.下面先列出最近在学的东西有哪些. 1.<渐近分布理论>.手上有个30页的资料,专门讲这个的,有定理有proof,非常喜欢!已经看了一些了. 2.<变分>.手上现在有一本非常适合自己水平的变分教材,是一本书,打印出来的,书的第一章讲了变分问题的由来与解法,过程相当

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sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频教程) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目合作请联系 QQ:231469242 测试脚本 测试数据 T is an array of durations, E is a eith

所谓学习问题,是指观察由n个样本组成的集合,并依据这些数据来预測未知数据的性质. 学习任务(一个二分类问题): 区分一个普通的互联网检索Query是否具有某个垂直领域的意图.如果如今有一个O2O领域的垂直搜索引擎,专门为用户提供团购.优惠券的检索:同一时候存在一个通用的搜索引擎,比方百度,通用搜索引擎希望可以识别出一个Query是否具有O2O检索意图,如果有则调用O2O垂直搜索引擎,获取结果作为通用搜索引擎的结果补充. 我们的目的是学习出一个分类器(classifier),分类器能够理解为一个函

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伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

指数族分布是一大类分布,基本形式为: T(x)是x的充分统计量(能为相应分布提供足够信息的统计量) 为了满足归一化条件,有: 可以看出,当T(x)=x时,e^A(theta)是h(x)的拉普拉斯变换. 指数族分布的例子: 伯努利分布转换成指数族分布形式: 单变量高斯分布的: 多变量高斯分布的: A(theta)的一阶导: A(theta)的二阶导: 说明A(theta)是凸函数 计算log likehood,然后对theta求导,可得 而A的二次导时大于零的,所以A的一次导是增函数,上述方程最多