利用L-S定理,充分完备统计量法是寻找UMVUE的最方便方法,不过实际运用时还需要一些小技巧,比如如何写出充分完备统计量.如何找到无偏估计.如何求条件期望,等等.课本上的例题几乎涵盖了所有这些技巧,我们今天以一些课后习题为例,解析这些技巧的实际运用.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:寻找充分统计量 Part 2:无偏修正 Part 3:待定系数 Part 4:无偏估计的条件期望 附代码 Part 1:寻找充分统计量 不论是使用什么

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5035 n个柜台每个柜台服务的时间都满足指数分布t=p(k),求min(p(k)+t)的期望 指数分布一个有趣的特性是没有后效性,所以ci是没有用的! #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <qu

概率分布有两种类型:离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布. 离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function).离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution).二项分布(binomial distribution).泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric distribution)等. 连续概率分布也称为概率密度函数(probability densit

先说明一下符号:U(0,1)-均匀分布,”~“表示服从xxx分布,F(x),为需要生成的随机数的分布函数,invF(x)表示逆分布函数,那么算法步骤如下: step 1: 产生 u~U(0,1) step 2:计算X=invF(u) 那么X就是服从分布函数为F(x)的随机数,一个简单的证明: 证明: P(X<y)=P(invF(u)<y)=P(u<F(y))=F(y); 证毕. 你会感觉好简单啊,对是很简,下面就给出常用的指数分布       首先,指数分布的分布函数: F(x)=1-e

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频教程) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目合作请联系 QQ:231469242 http://baike.baidu.com/item/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5

一.泊松分布 日常生活中,大量事件是有固定频率的. 某医院平均每小时出生3个婴儿 某公司平均每10分钟接到1个电话 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉 某网站平均每分钟有2次访问 它们的特点就是,我们可以预估这些事件的总数,但是没法知道具体的发生时间.已知平均每小时出生3个婴儿,请问下一个小时,会出生几个? 有可能一下子出生6个,也有可能一个都不出生.这是我们没法知道的. 泊松分布就是描述某段时间内,事件具体的发生概率. 上面就是泊松分布的公式.等号的左边,P 表示概率,N表示某种函数关系,t 表

Poisson distribution - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution Jupyter Notebook Viewer http://nbviewer.jupyter.org/github/nicolewhite/notebooks/blob/master/Poisson.ipynb Basics The Poisson distribution is popular for modelling th

今天的主角是指数分布,由此导出\(\Gamma\)分布,同样,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:指数分布的参数估计 Part 2:独立同分布指数分布之和与$\Gamma$分布 Part 3:$\Gamma$分布与其他分布 Part 1:指数分布的参数估计 指数分布是单参数分布族,总体\(X\sim E(\lambda)\)有时也记作\(\mathrm{Exp}(\lambda)\),此

在之前的学习中,主要基于充分统计量给出点估计,并且注重于点估计的无偏性与相合性.然而,仅有这两个性质是不足的,无偏性只能保证统计量的均值与待估参数一致,却无法控制统计量可能偏离待估参数的程度:相合性只能在大样本下保证统计量到均值的收敛性,但却对小样本情形束手无策.今天我们将注重于统计量的有效性,即无偏统计量的抽样分布的方差.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:一致最小方差无偏估计 Part 2:改进无偏估计量 Part 3:零无偏估

stats.probplot(grade, dist=stats.norm, plot=plt) #正态分布 # stats.probplot(grade, dist=stats.expon, plot=plt) #指数分布 # stats.probplot(grade, dist=stats.logistic, plot=plt) #对数正态分布 plt.show() grade是你自己的数据 dist处可以修改分布类型

昨天我们给出了统计量是UMVUE的一个必要条件:它是充分统计量的函数,且是无偏估计,但这并非充分条件.如果说一个统计量的无偏估计函数一定是UMVUE,那么它还应当具有完备性的条件,这就是我们今天将探讨的内容.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! Part 1:完备统计量 完备统计量跟充分统计量从名字上看是相对应的,但是完备统计量的意义不像充分统计量那么明确--充分统计量代表能"完全包含"待估参数信息的统计量,而完备统计量则是使得不同的参数值对应

Basis(基础): SSE(Sum of Squared Error, 平方误差和) SAE(Sum of Absolute Error, 绝对误差和) SRE(Sum of Relative Error, 相对误差和) MSE(Mean Squared Error, 均方误差) RMSE(Root Mean Squared Error, 均方根误差) RRSE(Root Relative Squared Error, 相对平方根误差) MAE(Mean Absolute Error, 平均绝

一类随机过程.是描述元件或设备更新现象的一类随机过程.设对某元件的工作进行观测.假定元件的使用寿命是一随机变量,当元件发生故障时就进行修理或换上新的同类元件,而且元件的更新是即时的(修理或更换元件所需的时间为零).如果每次更新后元件的工作是相互独立且有相同的寿命分布,令N(t)为在区间(0,t]中的更新次数,则称计数过程{N(t),t≥0}为更新过程.在数学上更新过程可简单地定义为相邻两个点事件(即更新)的间距是相互独立同分布(但从原点到第一次更新的间距T1可以有不同分布)的计数过程.根据T1的

前面的文章已经介绍了一个回归和一个分类的例子.在逻辑回归模型中我们假设: 在分类问题中我们假设: 他们都是广义线性模型中的一个例子,在理解广义线性模型之前需要先理解指数分布族. 指数分布族(The Exponential Family) 如果一个分布可以用如下公式表达,那么这个分布就属于指数分布族: 公式中y是随机变量:h(x)称为基础度量值(base measure): η称为分布的自然参数(natural parameter),也称为标准参数(canonical parameter): T(

(一)基本概念 一.排队过程的一般表示 凡是要求服务的对象称为顾客,凡是为顾客服务的称为服务员 二.排队系统的组成和特征 主要由输入过程.排队规则.服务过程三部分组成 三.排队模型的符号表示 1.X:表示顾客到达流或顾客到达间隔时间分布 2.Y:服务时间分布 3.Z:服务台数目 4.A:系统容量限制 5.B:顾客源数目 6.C:服务规则        FCFS先到先服务        LCFS后到先服务 四.排队系统的运行指标 1.平均队长:指系统内顾客数(包括正被服务的顾客与排队等待服务的顾客

原始论文在这里 http://www.cse.cuhk.edu.hk/leojia/projects/motion_deblurring/ 一.概述 论文根据以下的基本模糊图像模型建立 其中I是我们观测到的图像,L是真实的图像,f是运动模糊的卷积核,n是观测过程中叠加的噪声 然后从统计角度分析L,f,n服从的分布,从而作为先验,构造能量函数进行优化求解. 二.对已有图像统计得到先验 1.L统计 1)对多幅图像统计的结果,L的梯度在全局上满足如下分布(曲线已经对数化) 曲线拟合表示为 最终的全局先

一.常见的概率分布 表1.1 概率分布分类表 连续随机变量分布 连续统计量分布 离散随机变量分布 分布 分布 二项分布 连续均匀分布 非中心 分布 离散均匀分布 (Gamma)分布 分布 几何分布 指数分布 非中心 分布 超几何分布 正态分布 分布 负二项分布 对数正态分布 非中心 分布 泊松分布 Weibull分布 Rayleigh分布 二.MATLAB为常见分布提供的五类函数 1) 概率密度函数(pdf); 2) (累积)分布函数(cdf); 3) 逆(累积)分布函数(icdf); 4) 随

R编程语言已经成为统计分析中的事实标准.但在这篇文章中,我将告诉你在Python中实现统计学概念会是如此容易.我要使用Python实现一些离散和连续的概率分布.虽然我不会讨论这些分布的数学细节,但我会以链接的方式给你一些学习这些统计学概念的好资料.在讨论这些概率分布之前,我想简单说说什么是随机变量(random variable).随机变量是对一次试验结果的量化. 举个例子,一个表示抛硬币结果的随机变量可以表示成           Python   1 2 X = {1 如果正面朝上,    

统计学上分布有很多,在R中基本都有描述.因能力有限,我们就挑选几个常用的.比较重要的简单介绍一下每种分布的定义,公式,以及在R中的展示. 统计分布每一种分布有四个函数:d――density(密度函数),p――分布函数,q――分位数函数,r――随机数函数.比如,正态分布的这四个函数为dnorm,pnorm,qnorm,rnorm.下面我们列出各分布后缀,前面加前缀d.p.q或r就构成函数名:norm:正态,t:t分布,f:F分布,chisq:卡方(包括非中心) unif:均匀,exp:指数,wei

本文对应<R语言实战>第4章:基本数据管理:第5章:高级数据管理 创建新变量 #建议采用transform()函数 mydata <- transform(mydata, sumx = x1 + x2, meanx = (x1 + x2)/2) 重编码 < 小于 <= 小于或等于 > 大于 >= 大于或等于 == 严格等于(比较浮点类型时慎用,易误判) != 不等于 !x 非x x | y x或y x & y x和y isTRUE(x) x是否为TRUE