P2602 [ZJOI2010]数字计数 思路: 首先考虑含有前导0的情况,可以发现在相同的\(i\)位数中,每个数的出现次数都是相等的.所以我们可以设\(f(i)\)为\(i\)位数每个数的出现次数. 那么就有递推方程:\(f(i)=f(i-1)*10+10^{i-1}\). 假设现在要求的数为\(x\)位,那么我们依次从\(x\)位往下面求就行了.假设第\(x\)位的数字为\(k\),那么我们枚举第一位从\(0\)到\(k\),每一个数字的出现次数加上\(f(i-1)*k+10^{i-1}\

1833: [ZJOI2010]count 数字计数 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2494  Solved: 1101[Submit][Status][Discuss] Description 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. Input 输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述. Output 输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次.

[BZOJ1833][ZJOI2010]count 数字计数 试题描述 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. 输入 输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述. 输出 输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次. 输入示例 输出示例 数据规模及约定 30%的数据中,a<=b<=10^6:100%的数据中,a<=b<=10^12. 题解 数位 dp,许多恶心的边界条件需要考虑. #include

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833 统计\(a~b\)中数字\(0,1,2,...,9\)分别出现了多少次. 分析 数位dp真是细节又多又容易出错,我都懒得看题解,所以也就懒得写题解了... 注意细节吧还是... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,b; ll A[],B[],num[]; ll f[][][]

dp(i, j, k)表示共i位, 最高位是j, 数字k出现次数. 预处理出来. 差分答案, 对于0~x的答案, 从低位到高位进行讨论 ------------------------------------------------------------------------------ #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   typedef long long ll;   const int maxn = 16; const in

1833: [ZJOI2010]count 数字计数 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2951  Solved: 1307[Submit][Status][Discuss] Description 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. Input 输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述. Output 输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次.

BZOJ_1833_[ZJOI2010]count 数字计数_数位DP 题意: 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. 分析: 数位DP f[i][j][k]表示i位数,以j开头的数中k出现的次数 预处理出来10的幂(在数位DP中经常会用到) f[i][j][k]+=f[i-1][l][k]+(j==k)*10^(i-1) 之后按位枚举,0的情况特殊处理 代码: #include <stdio.h> #include <string.h

题目链接 \(Description\) 求\([l,r]\)中\(0,1,\cdots,9\)每个数字出现的次数(十进制表示). \(Solution\) 对每位分别DP.注意考虑前导0: 在最后统计时,把0的答案减掉对应位的即可,在第\(i\)位的前导0会产生额外的\(10^{i-1}\)个答案. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> int Ans[10],A[10],f[10][10]

P2602 [ZJOI2010]数字计数 题目描述 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. 输入输出格式 输入格式: 输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述. 输出格式: 输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 99 输出样例#1: 复制 9 20 20 20 20 20 20 20 20 20 说明 30%的数据中,a<=b<=10^6: 100%的数据中,

题目链接:数字计数 没啥好说的,裸裸的数位\(dp\). 先枚举当前是算数字\(x\)出现的次数,设\(f_{i,j}\)表示从高位往低位\(dp\),\(dp\)完了前\(i\)位之后\(x\)出现了\(j\)次的方案数.然后再加一维,表示当前这一位能否自由选数(也就是说之前是否是一路选最大值过来的).转移分情况讨论一下就好了. 注意这种写法还有一点情况,就是算\(0\)出现的次数时需要减去区间内前导\(0\)的个数. 下面贴代码: #include<iostream> #include&l

BZOJ1833 ZJOI2010 count 数字计数 Description 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. Input 输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述. Output 输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次. Sample Input 1 99 Sample Output 9 20 20 20 20 20 20 20 20 20 HINT 30%的数据中,a<=b<=10^6:

[题解][P2602ZJOI2010]数字计数 乍看此题,感觉直接从数字的位上面动手,感觉应该很容易. 但是仔细看数据范围,发现如果不利用计数原理,肯定会超时,考虑数码出现的特征: \(A000\)到\(A999\),四位数中的\(A\)总共出现了\(999-0+1\)次.假设\(A\)在第\(k\)位上,那么它出现了\(10^{k-1}\)次.记录一下这个的前缀和.特别注意的是, 由\(dp(i)\rightarrow dp(i+1)\)时,要\(dp(i+1)=10dp(i)+10^{i-1

1833: [ZJOI2010]count 数字计数 题目:传送门 题解: 今天是躲不开各种恶心DP了??? %爆靖大佬啊!!! 据说是数位DP裸题...emmm学吧学吧 感觉记忆化搜索特别强: 定义f[i][j][k]表示若前i个位置有k个j的此时的全局方案数,然后就可以记忆化搜索了(具体看代码吧) 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #inclu

P2602 [ZJOI2010]数字计数 题解 DFS 恶心的数位DP 对于这道题,我们可以一个数字一个数字的求 也就是分别统计区间 [ L , R ] 内部数字 i 出现的次数 (0<=i<=9) 也就是DFS只需要记录 : 当前填到第几位 pos k一共出现多少次 sum 目标数字 k 是否顶上界 limit 是否全是前导零 qdl dp[pos][sum]: >不顶上界,没有前导零, 当前填到第pos位,目标数字一共出现sum次的时候(前pos位中一共有sum个目标数字) 对答案产

数位dp,适用于解决一类求x~y之间有多少个符合要求的数或者其他. 例题 题目描述 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众. 不吉利的数字为所有含有4或62的号码.例如: 62315 73418 88914 都属于不吉利号码.但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列. 你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少

数字计数 题目传送门 解题思路 用\(dp[i][j][k]\)来表示长度为\(i\)且以\(j\)为开头的数里\(k\)出现的次数. 则转移方程式为:\(dp[i][j][k] += \sum_{t=0}^{9} dp[i - 1][t][k]\),即在每个数前面放一个\(j\),但是对于放在前面的这个\(j\)我们还没有计算进去,所以有:\(dp[i][j][j] += 10^{i-1}\).注意此时计算的是有前导0的. 接下来见代码(其实是不知道怎么描述). 代码如下 #include <

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2602 题目大意: 计算区间 \([L,R]\) 范围内 \(0 \sim 9\) 各出现了多少次? 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义一个结构体数组 \(f[pos][all0]\) 表示满足如下条件时 \(0 \sim 9\) 出现的次数: 当前所在数位为第 \(pos\) 位: \(all0\) 为 \(1\) 表示当前状态之前一直都是前置 \(0\) ,为 \(0\) 表示前面的数位上面出现过不为

P2602 [ZJOI2010]数字计数 题目描述 给定两个正整数 \(a\) 和 \(b\) ,求在 \([a,b]\) 中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. 输入格式 输入文件中仅包含一行两个整数\(a,b\),含义如上所述. 输出格式 输出文件中包含一行 \(10\) 个整数,分别表示 \(0-9\) 在 \([a,b]\) 中出现了多少次. 说明/提示 \(30\%\)的数据中,\(a<=b<=10^6\): \(100\%\)的数据中,\(a<=b<=1

Description 题库链接 问你 \([l,r]\) 区间内所有整数中各个数码出现了多少次. \(1\leq a\leq b\leq 10^{12}\) Solution 数位 \(DP\) . 定义一个函数 \(cal(i)\) 为求 \([1,i)\) 中所有整数各个数码的和.显然答案就是 \(cal(r+1)-cal(l)\) . 考虑如何求 \(cal(x)\) . 先考虑数的位数小于 \(x\) 的情况.假设 \(x\) 的总位数为 \(tot\) .我们可以从 \(1\sim

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833 [算法] 数位DP [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex> #includ