1. 问题 Karatsuba 大整数的快速乘积算法的运行时间(时间复杂度的递推关系式)为 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2),求其最终的时间复杂度. 2. 主定理的内容 3. 分析 所以根据主定理的判别方法,可知对于 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2),a=4,b=2,则 f(n)=O(n)<nlogab=2,符合第一个判别式,因此,T(n)=O(n2)

前言 \(Master\)定理,又称主定理,用于程序的时间复杂度计算,核心思想是分治,近几年\(Noip\)常考时间复杂度的题目,都需要主定理进行运算. 前置 我们常见的程序时间复杂度有: \(O(n)/O(n^2)/O(nlog_2n)/O(2^n)\)等等... 我们叫它程序的渐进时间复杂度,例如一段程序执行这样的循环: for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dist[i][j]=min(d

1.ctex:要求用Tex编辑器进行作业的书写 2.与东大本科有差距,还需要多点努力才行. 3. 4.考试不考概念 5. 6.时间复杂度和空间复杂度 7.算法好坏的评价标准 8.基本运算 9.时间复杂度 10.第二章:重要的来了 11. 12. 13. 假设矩阵A为n*m,矩阵B为m*n ,则AxB计算时,A矩阵的第一行的第一个元素要进行n次乘法运算,(而不是m次),A矩阵共有 n×m个元素,故总的需要n*m*n次乘法运算.若取 m=n,则时间复杂度为 O(n^3) 14.递归算法的复杂性 15

我们在算递归算法的时间复杂度时,Master定理为我们提供了很强大的便利! Master公式在我们的面试编程算法中除了BFPRT算法的复杂度计算不了之外,其他都可以准确计算! 这里用求数组最大值的递归函数来举例: public static int getMax(int[] arr, int L, int R) { if (L == R) { return arr[L]; } int mid = (L + R) / 2; int maxLeft = getMax(arr, L, mid); in

算法 假如有一组数为3,12,24,36,55,68,75,88要查给定的值24.可设三个变量front,mid,end分别指向数据的上界,中间和下界,mid=(front+end)/2. 1.开始令front=0(指向3),end=7(指向88),则mid=3(指向36).因为mid>x,故应在前半段中查找. 2.令新的end=mid-1=2,而front=0不变,则新的mid=1.此时x>mid,故确定应在后半段中查找. 3.令新的front=mid+1=2,而end=2不变,则新的mid

附 录 A                   CS( 计算机科学)知识体 计算教程 2001 报告的这篇附录定义了计算机科学本科教学计划中可能讲授的知识领域.该分类方案的依据及其历史.结构和应用的其它细节包含在完整的任务组报告中.由于我们希望附录比完整的报告有更多的读者,所以任务组认为在每一篇附录中概述理解该推荐所必须的基本概念是重要的.在下面几节中我们列出了最重要的几个概念. 知识体的结构 计算机科学知识体分层组织成三个层次.最高一层是领域(area),代表一个特定的学科子领域.每个领域由一

数据结构中的一块内容:$CDQ$分治算法. $CDQ$显然是一个人的名字,陈丹琪(NOI2008金牌女选手) 这种离线分治算法被算法界称为"cdq分治" 我们知道,一个动态的问题一定是由"更改""查询"操作构成的,显然,有些“更改”会改变"查询的结果",而有些不能 如果我们合理安排一个次序,把每一个查询分成几个部分,分别计算值,最后合起来就是原来询问的值. 离线算法和在线算法的概念不用过多解释. 接下来通过几个例题将基本的$C

NOIP2018在即,20181009总结一些易错的知识点和解题方法 ——by ljc20020730 HGOI NOIP2018 No regrets youth ! NOIP2018 No regrets youth ! NOIP2018 No regrets youth ! 解题方法概述 选择题(总分15+5共30分) 目标得分: 25.5  时间控制:25 min 解题方法: 注意审题(如NOIP2016 T2 别把CapLock当作输出),仔细解答 程序模型题看清楚算法思想,保证拿分

上节课讲了一些算法的复杂度,都比较简单,我就没有单独截图.1 n n^2 nlogn logn...等等 其实一些排序问题也比较简单.还是给大家列举一下. 归并排序: 主定理定理..吐血 算法复杂度相关的知识:函数渐进阶,记号 O.Ω.θ和 o:Master 定理. 先插一句,在算法复杂度分析中,log 通常表示以 2 为底的对数. 算法复杂度(算法复杂性)是用来衡量算法运行所需要的计算机资源(时间.空间)的量.通常我们利用渐进性态来描述算法的复杂度. 比如 T(n) = 2 * n ^ 2 +

Fibonacci Sequence 维基百科 \(F(n) = F(n-1)+F(n-2)\),其中 \(F(0)=0, F(1)=1\),即该数列由 0 和 1 开始,之后的数字由相邻的前两项相加而得出. 递归 def fibonacci(n): assert n >= 0, 'invalid n' if n < 2: return n return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n -2) 递归方法的时间复杂度为高度为 \(n-1\) 的不完全二叉树的节点数,

震惊,新的功能:可以按Ctrl + F 进行关键字查询. \(update\) on 10.26:把这两个月的日报也加入进去了,并且修复了几个错误. 本文会把小编用过的博客和比较好的博客放在这里. 可能分类不是很好. \(update\) on 10.9: 突然发现未公开,现在公开了. 关于我原来的博客,给一个博客链接吧. 图论 用最通俗的语言让你学会网络流 SPFA算法教学 初探tarjan算法(求强连通分量) dijkstra 详解 最大流与Dijkstra做费用流 浅析最近公共祖先(LCA

震惊,新的功能:可以按Ctrl + F 进行关键字查询. \(update\) on 10.26:把这两个月的日报也加入进去了,并且修复了几个错误. 本文会把小编用过的博客和比较好的博客放在这里. 可能分类不是很好. \(update\) on 10.9: 突然发现未公开,现在公开了. 关于我原来的博客,给一个博客链接吧. 图论 用最通俗的语言让你学会网络流 SPFA算法教学 初探tarjan算法(求强连通分量) dijkstra 详解 最大流与Dijkstra做费用流 浅析最近公共祖先(LCA

1. 穷举法 基本思想:列举问题的所有可能解,并用约束条件逐一进行判定,找出符合约束条件的解. 穷举法的关键在于问题的可能解的列举和可能解的判别. 例如:凑数问题 2. 递归技术 定义:直接或间接调用自身的过程 递归三要素: (1)问题形式:返回结果是什么?需要哪些入口参数? (2)递归规则:问题如何进行分解? (3)终结条件:什么情况下可以无需套用递归规则直接求解? 3. 分治法 基本思想:待解问题若可以被分解成若干个相互独立的.与原问题同类型的.规模小于原问题的子问题,则可以先求解子问题,再

The Algorithm Design Manual, 2ed 跳转至: 导航. 搜索 Springer - The Algorithm Design Manual, 2ed Steven S.Skiena 2008 文件夹 1 介绍 2 算法设计 3 数据结构 4 排序和搜索 5 图遍历 6 加权图 7 组合搜索与启示式 8 DP 9 Intractable问题与近似算法 10 如何设计算法 11 数据结构 12 数值问题 13 组合问题 14 图问题:P 15 图问题:困难的 16 计算几

更新记录一些很好的干货博客以及工具网站. 各文章,工具网站版权归原作者所有,侵删. Articles 浅谈C++ IO优化--读优输优方法集锦 浅谈斜率优化 思维导图好助手--开心食用Xmind Typora ---一款简洁的Markdown编辑器 NOIP选手必知的编程技巧 轻量级编辑器透彻指南--Notepad++ 浅谈玄学算法--模拟退火 我有独特的骗分技巧 时空复杂度分析及master定理 浅谈二分的边界问题 基环树瞎吹 SPFA算法的玄学方法 Hexo博客搭建说明书 从零搭建 Hexo

一.递归方程 按照分治的思想,可以将一个递归的复杂度写成递归方程 一.解递归方程--猜然后证明 该方法又称为代入法,步骤如下: 1.猜解的形式 2.数学归纳法证明正确 例子: 我们假设有如下递归式: 我们猜其解为T(n)=O(nlgn),然后对递归式进行替换,得 特别注意:我们替换之后得出的结果必须严格符合猜想,上面的例子如果最后得出T(n)<=cnlgn+1,都说明我们猜错了,需要选择新的猜解式. 二.解递归方程--递归树解 感觉这种方法比较的麻烦,一般用代入法和下面的master定理来做 例

,b>1为常数,f(n)为函数,T(n)=aT(n/b)+f(n)为非负数,令x=logba: 1.       f(n)=o(nx-e),e>0,那么T(n)=O(nx). 2.       f(n)=O(nx),那么T(n)=O(nx logn). 3.       f(n)=w(nx+e),e>0且对于某个常数c<1和所有充分大的n有af(n/b)≤cf(n),那么T(n)=O(f(n)). 然而,Master定理并没有完全包括所有的f(n)的情况.注意到条件1和3中的e总是

10.13 初赛 Day -1 考前 这一次的考场从暗♂德华兴改到了长沙市一中,一进去:我一看,考场在哪???这一中比长郡大了好多,而且连指示牌都没有,这时碰见了谢总,谢总告诉我们在第二教学楼.路上还碰见了psj和fdf,匆匆忙忙进了考场,发现考场内没什么人,于是决定去上个厕所愉♂悦身心,之后聊了一会天,然后就是宣布考场注意事项,快开考时,发现还是没什么人,说好的没有水军呢? 考场上 接到卷子,我突然发现第\(5\)题竟然考的是\(2015\)年的原题...€€£啊,你随便考道\(master\

有点劲,开车注意点,小心翻啦~ http://www.noi.cn/noi-news/noi/743-ccfnoip2016 CCF在NOIP2016初赛结束后接到举报:初赛前(22日12时左右),网名“彩虹六号”.网上注册信息为江苏海门中学的选手在某论坛发帖提问一道与初赛相关的试题解法.CCF接到举报后迅即开始搜集有关证据,并责成NOI江苏省组织调查该事件.NOI江苏省组织单位亦收到同样举报并在接到CCF调查函之前已着手调查此事. NOI江苏南通分赛区负责人深入海门中学组织教师和选手座谈,调查

本人大学学的是生物技术专业,毕业后入坑Java. 最近有人问我是如何转行的,需要学一些什么.我在网上看到一篇帖子,觉得写得很全.如果是我来写,可能还写不了这么全的.在此分享给网友. 2019秋招几个月累积的知识点,东西太多,懒得重整理做索引,尽量用(*)和加粗标注出高频知识点, 都是面试问过的或笔试考过的 ** Java基础知识(*) ** https://blog.csdn.net/qq_16633405/article/details/79211002 ** Spring Boot 启动 流

初赛 时间复杂度 主定理(必考) \[ T(n) = aT(\frac{n}{b})+f(n) \] 其中,\(n\)为问题的规模,\(a\)为递推下子问题的数量,\(\frac{n}{b}\)为每个子问题的规模,\(f(n)\)为递推后做的额外的计算工作 在以下几种情况中, 主定理有用: \[\begin{cases} 若\exists \epsilon,使得f(n)=O(n^{\log_b^a-\epsilon}), &则T(n)=O(n^{\log_b^a}) \\ 若f(n)=O(n^{