文章目录 欧拉公式 几何意义 复数平面 动态过程 加法 FOC电压矢量的推导 总结 参考 FOC中电压矢量合成的推导,对于欧拉公式的几何意义做了一个全面的回顾. 欧拉公式 欧拉是一个天才,欧拉公式甚至被誉为上帝创造的公式,然后在FOC算法中也可以看到欧拉公式的影子,不过因为是最基础的知识,所以基本上的换算都是一笔带过,但是如果这里没有掌握就很难搞清楚实数平面如何换算到复数平面,以至于在SVPWM的求解中存在的都是向量运算,所以这里有必要理解欧拉公式的物理意义,这样可以加深FOC算法的理解. 欧拉

题意:在一个正方形内画n个M,求最多能分成多少个平面 sol:这种求划分成多少个平面的题第一反应肯定是欧拉公式: 二维平面上的欧拉公式:V+F-E=1 (V:Vertices,F:Faces,E:Edges) 然后我们画出三个M的情况看一下:(果然Pad是个画图神器..去年网赛的时候光画图就画了半天...) 最多的情况就是每两个M都相交 先分析vertices:两个M相交共16个交点,再加上每个M和正方形相交又有2个交点. 所以加起来就是V=16*C(n,2)+2*n=8*n*n-6n 再来看e

题意:给出一图形,求该图形把平面分成了几部分 欧拉公式: http://blog.csdn.net/wangxiaojun911/article/details/4586550 对于二维平面上的情况.设图形上有V个点,E条边,把平面分成了F个独立的部分,那么满足V+F-E=2 如下图:               那么求F就转化成了如何求V和E 求V:枚举任意两线段的交点即可.注意可能出现三线共点的情况,要判重. 求E:某线段上的n个点会把这条线段分成n-1部分.用这个性质再YY一下就好了. 注

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在

                                                      That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1977   Accepted: 626 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great

题意: 一块圆形土地,在圆周上选n个点,然后两两连线,问把这块土地分成多少块? 分析: 首先紫书上的公式是错的,不过根据书上提供的思路很容易稍加修改得到正确答案! 然后推公式吧,这里用到平面图的欧拉公式,V - E + F = 2,其中V表示顶点个数,E表示边的个数,F表示面的块数. 减去最外面的无限大的面,所求ans = E - V + 1 假设n≥4,从圆周上的一个点出发枚举一条对角线,左边有i个点,右边有n-2-i个点,将左右两边的点两两相连,就在这条对角线上得到个交点.每个交点被重复计算

几何学中的欧拉公式:V-E+F = 2,V.E.F表示简单几何体的顶点数.边数.面数. 证明: 它的证明有多种,这里呈现一种递归证法. 对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线),我们考察这个几何体的每个面,设这个边成一个n边形,我们从某个固定顶点开始连接其其他各个顶点,即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分,我们假想每个三角形是一个面(因为实际上多个三角形共面),那么能够看到,这个过程中E和F的增量是相同的,因此如果原来的几何体满足V-E+F = 2,则现在这个几何体(视每个三角形为一个面)仍

Problem Description 非常抱歉,本来兴冲冲地搞一场练习赛,由于我准备不足,出现很多数据的错误,现在这里换一个简单的题目: 前几天在网上查找ACM资料的时候,看到一个中学的奥数题目,就是不相交的曲线段分割平面的问题,我已经发到论坛,并且lxj 已经得到一个结论,这里就不 多讲了,下面有一个类似的并且更简单的问题: 如果平面上有n个点,并且每个点至少有2条曲线段和它相连,就是说,每条曲线都是封闭的,同时,我们规定: 1)所有的曲线段都不相交: 2)但是任意两点之间可以有多条曲线段.

一直没搞明白TI 的Instaspin的SVPWM实现原理,最后只能在Matlab里仿真看看输出波形是不是和普通的SVPWM实现输出的波形一样,用M文件实现,下面是代码: clear all; theta = 0:1:360; vd = 0.0; vq = 1.15; Valpha = zeros(size(theta)); Vbeta = zeros(size(theta)); Vx = zeros(size(theta)); Vy = zeros(size(theta)); Vz = zer

http://codeforces.com/contest/755/problem/D // 我也觉得非平面图不能用欧拉公式,但是也能过,不知道为什么.求大佬留言. 这题其实就是平面图,因为它有很多个交点.中途的交点使得图的阶数变大了 所以我的思路就是求出V.E.然后解出F.V - E + F = 2 其中每连接一条边,增加的交点就是其路径上的点被多少次经过.(不包括自己端点) 这个可以用BIT维护下. 然后当k > n - k的时候,需要反向一下,因为这样其实就相当于镜面对称一下而已,不然会w

1.SVPWM原理简介 PWM(Pulse Width Modulation)脉宽调整,这是一种利用面积等效原理实现的控制技术.SVPWM(Space Vector PWM)空间矢量PWM控制,因为控制电动机内部的圆形旋转磁场,最终需要控制的是电压空间矢量.一般控制电机的三相电压相互成120度,以正弦的形式变换.我们需要控制的就是这三相电压呈现这种形式来最终控制到电磁转矩.主电路图如下所示: 将三相电压矢量以等幅计算方式转换为两相矢量得: 由于逆变器三相桥臂共有6个开关管,为了研究各相上下桥臂不

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1418 思路:一看题目,明显是要求我们找规律,于是我就在草稿纸上画了很多个图像,还是没有找到规律,于是我就在网上看了些大佬 的代码,发现他们用了欧拉公式,what 什么是欧拉公式,~~~~~~~~~~~~~~~~~ Google了哈,看了哈百度百科的解释,一下是我看懂的部分,看上去很高大上,实际很实用. 欧拉公式 在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V

这个题B站上面有这题很完整的分析和证明,你实在不懂,可以看看这个视频  https://www.bilibili.com/video/av19849697?share_medium=android&share_source=qq&bbid=00561DA9-126A-4190-88A8-2B9DD5DAFEB512211infoc&ts=1533979978895    视频里面讲的很清楚,我再重复一下把,就是说,给N个圆上的点,在这个圆内部会产生多少个点呢?,很简单C(N,4);

Pick定理.欧拉公式和圆的反演 Tags:高级算法 Pick定理 内容 定点都是整点的多边形,内部整点数为\(innod\),边界整点数\(ednod\),\(S=innod+\frac{ednod}{2}-1\) 证明 把每个整点近似地看成一个圆,那么多边形内部的整点所代表的圆全部被算入 多边形边界上的圆被算了一半 顶点上被算了\(\sum 半圆-外角\),外角和360度,于是\(-1\) 应用 POJ2954 求格点三角形内部点数 欧拉公式 内容 \[V-E+F=2\] \(V:verte

链接: http://vj.acmclub.cn/contest/view.action?cid=168#problem/B Coprimes 时限:250MS     内存:4096KB     64位IO格式:%I64d & %I64u 状态 练习 SGU 102 问题描述 For given integer N (1<=N<=104) find amount of positive numbers not greater than N that coprime with N. L

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1154 题意: 有一块椭圆形的地.在边界上选n(0≤n<2^31)个点并两两连接得到n(n-1)/2条线段.它们最多能把地分成多少个部分? 分析: 本题需要用到欧拉公式:在平面图中,V-E+F=2,其中V是顶点数,E是边数,F是面数.因此,只需要计算V和E即可(注意还要减去外面

The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),is the largest divisor common to a and b,For example,(1,2)=1,(12,18)=6.  (a,b) can be easily found by the Euclidean algorithm. Now Carp is considering a lit

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286 找新朋友 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14909    Accepted Submission(s): 7936 Problem Description 新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人

[题目链接] http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2589 [题目大意] 给出一些圆,问这些圆可以把平面分为几个部分. [题解] 我们发现圆交图一定是个平面图,因此可以用平面图欧拉公式R=E-V+2 但是我们发现有些圆并不相交,因此每个图需要单独完全计算, 我们计算每个封闭图形的平面数,他们的和+1便是答案, 考虑单独的封闭图形有R=E-V+1,在下图中: 我们发现当蓝色的圆加入图中之后,他为平面增加的点数是4

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/146/G G.Counting regions | 时间限制:1 秒 | 内存限制:128M Niuniu likes mathematics. He also likes drawing pictures. One day, he was trying to draw a regular polygon with n vertices. He connected every pair of the verti