在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 .其中,矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦,标量部分等于旋转半角的余弦. 图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia) 定义分别为绕Z轴.Y轴.X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw.Pit

RPY角与Z-Y-X欧拉角 描述坐标系{B}相对于参考坐标系{A}的姿态有两种方式.第一种是绕固定(参考)坐标轴旋转:假设开始两个坐标系重合,先将{B}绕{A}的X轴旋转$\gamma$,然后绕{A}的Y轴旋转$\beta$,最后绕{A}的Z轴旋转$\alpha$,就能旋转到当前姿态.可以称其为X-Y-Z fixed angles或RPY角(Roll, Pitch, Yaw). Roll:横滚 Pitch: 俯仰 Yaw: 偏航(航向) 由于是绕固定坐标系旋转,则旋转矩阵为($c\alpha$

[3D计算机图形学]变换矩阵.欧拉角.四元数 旋转矩阵.欧拉角.四元数主要用于:向量的旋转.坐标系之间的转换.角位移计算.方位的平滑插值计算.   一.变换矩阵: 首先要区分旋转矩阵和变换矩阵: 旋转矩阵:向量绕某一个轴旋转,用3x3的矩阵表示. 变换矩阵:向量的移动.旋转.缩放,用4x4的矩阵表示. 这里额外补充一个知识,就是三维坐标变换是用4x4矩阵(采用齐次坐标)而不是3x3矩阵的原因是:统一平移和缩放(本来是向量加法来描述)为矩阵乘法的形式来计算.所以旋转矩阵也扩展为4x4矩阵,这样一来

这篇郭先生就来说说欧拉角和四元数,欧拉角和四元数的优缺点是老生常谈的话题了,使用条件我就不多说了,我只说一下使用方法. 1. 欧拉角(Euler) 欧拉角描述一个旋转变换,通过指定轴顺序和其各个轴向上的指定旋转角度来旋转一个物体.下面我们开看看它的方法 1. set( x: number, y: number, z: number, order?: string ): Euler x - 用弧度表示x轴旋转量.y - 用弧度表示y轴旋转量.z - 用弧度表示z轴旋转量.order - (opti

PluginSDK中的Quaternion4d类可能是感觉Microsoft.DirectX. Quaternion类不太实用或不够用,自己有重新写的. 四元数是英国数学家哈密顿(W.R.Hamilton)在1843年发现的,由于矩阵论的不断丰富和不断完善,人们更乐意采用矩阵来解决实际工程中的问题,这导致四元数在相当长的时间里没有被人们重视,更没有得到实际的应用.随着计算机图形学的发展,人们发现利用四元数可以很好地处理解决旋转运算等问题,这一理论又开始被人们重视,并在许多领域逐渐得到应用. 四元

四元数百度百科: 传送门 四元数官方文档: 传送门 欧拉旋转.四元数.矩阵旋转之间的差异: 传送门 四元数转换为欧拉角eulerAngles 官方文档: 传送门 欧拉角转换为四元数Euler 官方文档: 传送门 Quaternion.LookRotation 官方文档:传送门 LookRotation()根据对局部坐标轴的描述, 构造对应的代表旋转程度的四元数 一.Transform中四元数和欧拉角 using System.Collections; using System.Collectio

文章目录 一.MPU6050介绍 1.MPU6050与陀螺仪.加速度计的关系: 2.整体概括 3.引脚说明 4.基本配置及相关寄存器 电源管理寄存器1 陀螺仪配置寄存器 加速度计配置寄存器 FIFO使能寄存器 陀螺仪采样率分频寄存器 温度传感器寄存器 二.代码详解 1.框架 2.mpu_iic.c/mpu_iic.h 3.mpu6050.c/mpu6050.h 4.DMP相关代码 5.mian()函数 一.MPU6050介绍 1.MPU6050与陀螺仪.加速度计的关系: MPU6050是Inve

原文:四元数-Quaterion 四元数(Quaterion)   罗朝辉 (http://www.cnblogs.com/kesalin/) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议     1843年,William Rowan Hamilton发明了四元数,但直到1985年才有一个叫Ken Shoemake的人将四元数引入计算机图形学处理领域.四元数在3D图形学中主要用于旋转,骨骼动画等.简单地来说,四元数描述了一次旋转:绕任意一个轴旋转一个角度.   四元数的定义形式:(w,

技术背景 在前面一篇文章中我们介绍了欧拉角死锁问题的一些产生背景,还有基于四元数的求解方案.四元数这个概念虽然重要,但是很少会在通识教育课程中涉及到,更多的是一些图形学或者是工程学当中才会进行讲解.本文主要是面向四元数,相比上一篇文章更加详细的介绍和总结一下四元数的一些运算法则,还有基于四元数的插值法. 基本运算 说到四元数,很多人可能会觉得有点陌生,但是如果说复数,很多人就都有学习过.我们一般用\(z=x+iy\)这样的形式去定义一个复数(Complex Number),其中\(x\)是实部,

在使用 OpenGL 的应用程序中,当我们指定了模型的顶点后,顶点依次会变换到不同的 OpenGL 空间中,最后才会被显示到屏幕上.在变换的过程中,通过使用矩阵,我们更高效地来完成这些变换工作. 本篇博客主要介绍的是矩阵以及矩阵在空间几何中的应用.关于 OpenGL 空间,我把它们安排在了另一篇博客OpenGL 的空间变换(下):空间变换 中来介绍. 本篇博客主要分为两部分:矩阵基础和矩阵在空间几何中的应用.对熟悉矩阵的读者来说,可以跳过矩阵基础直接阅读第二部分. 矩阵基础 数学上,一个 mxn

[3D Math Keynote 2] 1.方向(diretion),指的是前方朝向.方位(orientation),指的是head.pitch.roll. 2.欧拉角的缺点: 1)给定方位的表达式不惟一. 例如,pitch 135 = heading180 + pitch 45 + bank 180. 通过将 heading.bank 限制在 +180~-180度,pitch限制在+90~-90度即可解决不惟一的问题. 2)两个角度间插值非常困难. 3.复数的共轭 复数的模. 4.复数集存在于

当Canvas上的UI元素变化时,会重新生成网格并向GPU发起绘图调用,从而显示UI.划分画布:1.每块画布上的元素都与其他画布的元素相隔离,使用?工具来切分画布?,从而解决ui的批处理问题.2.也可以通过嵌套画布来解决,这样能允许设计师创建大型分层ui,子画布内容与父画布和同级画布相互隔离.保持自带几何体,执行自己的批处理.3.当使用子画布分离画布时,尝试根据画布更新时间来分组.例如:分离动态元素和静态元素. ==========================================

书籍推荐: 3D数学基础:图形与游戏开发——游戏软件开发专家系列(美)邓恩 Unity Shader入门精要 冯乐乐(92年) 数据结构(Python语言描述) 数据结构.算法与应用(C++语言描述) 算法导论 第3版 黑客与画家 程序员生存之道 流体力学:八叉数空间划分   四元数的几个概念: 四元数的模长:Mathf.Sqrt(x^2 + y^2 + z^2 + w^2) 标准四元数:模长为1的四元数叫标准四元数:在Unity中所有用来表示旋转的四元数都是标准四元数 单位四元数:[0,0,0

时间函数: 这里只列举了一部分,更多的看Scripting API using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class API02Time : MonoBehaviour { // Use this for initialization void Start () { Debug.Log("Time.deltaTime:" + Time.deltaTime

前言 本文梳理了Unity中常用的旋转方法,涉及两大类:Transform.Quaternion. Transform 类 Rotate() 此方法重载多,易理解,在连续动态旋转中较为常用. /* objsTrans[]为多物体的Transform组件,下标从1开始 direction为(0,0,36).Speed为1: 初始时,1.2.4物体的rotation=(0,0,0),3.5.6物体的rotation=(180,0,0),其余均为默认值 */ // Rotate(Vector3 eul

当我们使用unity的时候,面对一个物体,一个不可避免的问题就是:控制物体的旋转. unity的Transform组件的第二个属性Rotation为我们提供控制物体旋转的功能.在一个物体的Inspector面板中,我们可以看到三个信息(X,Y,Z).但是unity同时还具有Quaternion(四元数)的功能,所以这里就有必要介绍一下——欧拉角与四元数(能力有限,只是简单的为大家介绍一下),而unity采用这两种方式来表示旋转或者方向都是为了便于储存. 欧拉角(Euler angles):简单来

maya软件是用的右手坐标系,默认旋转顺序是ZYX,即先绕Z轴旋转,再绕Y轴旋转,最后绕X轴旋转. 比如在maya软件中,右侧的旋转顺序是可选的,默认的选择是“XYZ”,其实物体旋转顺序是倒着念,即上面所说的ZYX旋转顺序. 有兴趣的朋友可以进行验证. Unity软件是用的左手坐标系,旋转顺序是YXZ(貌似不能更改),即先绕Y轴旋转,再绕X轴旋转,最后绕Z轴旋转. 在上面的两个图中,由MAYA的模型导出FBX格式,然后再导入到Unity中,选中的是同一个关节:Jamie_R_Thumb_1 其在

1.Event Function:事件函数   Reset() :被附加脚本时.在游戏物体的组件上按Reset时会触发该事件函数 Start() :在游戏初始化时会执行一次 Update() :每一帧都会运行这个方法 FixedUpdate(): 会在指定帧调用该方法多少次 LateUpdate(): 晚于Update的运行顺序,但是FPS和Update是一样的 Awake() Start() : 都是在游戏物体初始化运行一次,但是Awake的运行顺序高于Start的,并且只要脚本中存在Awak

using UnityEngine; public class PlayerController : MonoBehaviour { ; ; ; void Update() { hor = Input.GetAxis("Horizontal"); ver = Input.GetAxis("Vertical"); } void FixedUpdate() { || ver != ) { //转身 Rotate(hor, ver); } } void Rotate(fl

一.Unity六大模块 首先,Unity界面有六大模块,分别是:Hierarchy,Scene,Game,Inspector,Project,Console.下面对这六个视图的功能进行详解. 1.Hierarchy:层级视图 功能:显示当前场景或多个场景内的所有游戏对象,并表达对象之间的层级关系. 2.Scene:场景视图 功能:显示当前场景的所有游戏对象,并显示场景及游戏对象的基本操作 场景操作:Q(场景移动).Alt+鼠标左键(场景旋转).2D/3D.鼠标滚轮(拉近拉远场景).鼠标右键+WA

今天在写threejs时,突然想到一个问题:一个3D物体需要旋转时,一般情况下简单的旋转我都是使用欧拉角,稍微复杂一些的情况我会把欧拉角转换成四元数进行旋转(欧拉角复杂旋转可能会产生的死锁问题),但是在threejs中object3D的旋转方法无论是使用setRotation(沿着x.y.z轴旋转)还是rotateOnAxis(按从原点到任意方向的向量进行旋转)都无法完成沿着一个不经过原点的轴进行旋转(或者是我没有发现),但是实际应用的情况是存在的,比如一个大箱子,再某种情况下我们需要他沿着y轴