原文链接:http://blog.csdn.net/wang379275614/article/details/13990163 本次结合系统分析师-运筹方法-网络规划技术-关键路径章节,对原文链接描述不准确的地方做了修正. 认识AOE网 有向图中,用顶点表示活动,用有向边表示活动之间开始的先后顺序,则称这种有向图为AOV(Activity On Vertex)网络:AOV网络可以反应任务完成的先后顺序(拓扑排序). 在AOV网的边上加上权值表示完成该活动所需的时间,则称这样的AOV网为AOE(

认识AOE网 有向图中,用顶点表示活动,用有向边表示活动之间开始的先后顺序,则称这种有向图为AOV网络:AOV网络可以反应任务完成的先后顺序(拓扑排序). 在AOV网的边上加上权值表示完成该活动所需的时间,则称这样的AOV网为AOE网,如下图: 图中,顶点表示事件(能被触发,两特征属性:最早发生时间Ve(j);最晚发生时间Vl(j)),边表示活动(能被开始,两特征属性:最早开始时间e(i):最晚开始时间l(i)),权表示活动持续时间,通常用AOE网来估算工程完成的时间 两条原则: Ø  只有某顶

声明:图片及内容基于https://www.bilibili.com/video/BV1BZ4y1T7Yx?from=articleDetail 原理 AOE网 关键路径 数据结构 核心代码 TopologicalSort /* TopologicalSort用于实现拓扑排序 参数:result用来保存处理过的拓扑排序顶点:count用来保存处理过的拓扑排序顶点的个数 功能:进行拓扑排序,将找到的拓扑顶点序号存入result数组(result可以看成一个栈,count可以看成是栈顶指针) 增加的

[1]关键路径 在我的经验意识深处,“关键”二字一般都是指临界点. 凡事万物都遵循一个度的问题,那么存在度就会自然有临界点. 关键路径也正是研究这个临界点的问题. 在学习关键路径前,先了解一个AOV网和AOE网的概念: 用顶点表示活动,用弧表示活动间的优先关系的有向图: 称为顶点表示活动的网(Activity On Vertex Network),简称为AOV网. 与AOV网对应的是AOE(Activity On Edge)网即边表示活动的网. AOE网是一个带权的有向无环图. 网中只有一个入度

前面我们说过的拓扑排序主要是为解决一个工程能否顺序进行的问题,但有时我们还需要解决工程完成需要的最短时间问题.如果我们要对一个流程图获得最短时间,就必须要分析它们的拓扑关系,并且找到当中最关键的流程,这个流程的时间就是最短时间. 在前面讲了AOV网的基础上,来介绍一个新的概念.在一个表示工程的带权有向图中,用顶点表示事件,用有向边表示活动,用边上的权值表示活动的持续时间,这种有向图的边表示活动的网,称之为AOE网(Activity On edge Network).由于一个工程,总有一个开始,一

//_DataStructure_C_Impl:CriticalPath #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include"SeqStack.h" //图的邻接表类型定义 typedef char VertexType[4]; typedef int InfoPtr; //定义为整型,为了存放权值 typedef int VRType; #define MaxSize 5

AOV网,顶点表示活动,弧表示活动间的优先关系的有向图. 即如果a->b,那么a是b的先决条件. AOE网,边表示活动,是一个带权的有向无环图, 其中顶点表示事件,弧表示活动,权表示活动持续时间. 按我理解,你要求拓扑序列就是AOV,求关键路径就是AOE 具体是要实现 计算一个电力网络的东西 有很多节点互相连接 有一个现成的算法可以计算节点之间断路的风险现在算法已经弄好了 但是网状的结构如何在c++中实现?我不是学计算机的,因为会一点编程被人赶鸭子上架来干这个...希望指出一点思路就可以了 c/

c/c++求解图的关键路径 critical path 上图表示一个工程,工程以V1为起始子工程,V9为终止子工程. 由图可以看出,要开工V5工程,必须在完成工程V2和V3后才可以. 完成V2需要a1(6)个小时,完成V3需要a2(4)个小时.假设V2和V3同时开工,V3就会提前2个小时完工,但是这时V2还没有完工,所以V5还不能开始.所以为了要开工V5必须V2要完成,V3即使晚开工2个小时,也不会耽误V5的开工,所以V2就是V5的 关键路径(Critical Path). 有2个问题:(1)完

求关键路径,只需理解顶点(事件)和边(活动)各自的两个特征属性以及求法即可: Ø  先根据首结点的Ve(j)=0由前向后(正拓扑序列)计算各顶点的最早发生时间 Ø  再根据终结点的Vl(j)等于它的Ve(j)由后向前(逆序拓扑)依次求解各顶点的最晚发生时间 Ø  根据边的ee(i)等于它的发出顶点的Ve(j)计算各边的最早开始时间(最早开始,对应最早发生) Ø  根据边的ll(i)等于它的到达顶点的Vl(j)减去边的权值计算各边的最晚开始时间(最晚开始,对应最晚发生) #include<iost

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边<u,v>∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前.通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列.简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序. 使用场景 可以参考视频 伪码描述 void TopSort() { for ( 图中每个顶点V ) if ( I

因为有人无端怀疑此博客为抄袭, 且作者写作此博客时仅为应试之用,今毕业已久此文章已无用处 故删除文章,不想再无故受到打扰 祝好

拓扑排序:AOV网 概念 example:选课问题:AOV网 顶点活动(Activity On Vertex)网是指用顶点表示活动,而用边集表示活动关系的有向图. 在这个例子中,课程为结点,而有向边表示着课程的依赖关系. 算法 1.定义一个队列Q,并把所有入度为0的结点加入队列. 2.取队首结点,输出(存储).然后删去所有从它出发的边(非必要),并令这些边达到的顶点的入度减1,如果某个顶点的入度减为0,则将其加入队列. 3.反复进行步骤2,直到队列为空.如果此时入队次数恰好为N,说明排序成功,G

20162325 2017-2018-2 <程序设计与数据结构>第11周学习总结 教材关键概念摘要 在哈希方法中,元素保存在哈希表中,其在表中的位置由哈希函数确定. 两个元素或关键字映射到表中同一个位置的情形,称为冲突. 将每个元素映射到表中唯一位置的哈希函数称为理想哈希函数. 抽取仅适用元素值或关键字中的一部分来计算保存元素的位置. 在移位折叠方法中,将关键字的各部分加在一起计算下标. 将字符串中各字符按二进制格式进行处理,长度依赖方法和平方取中方法也适用于字符串. 虽然Java为所有的对象

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil

关于AOE网络的基本概念可以参考<数据结构>或者search一下就能找到,这里不做赘述. 寻找AOE网络的关键路径目的是:发现该活动网络中能够缩短工程时长的活动,缩短这些活动的时长,就可以缩短整个工程的时长.因此,寻找关键路径就是寻找关键活动. 接下来开始寻找一个工程中的关键路径(关键活动). 寻找关键路径,每本教材都会提及四个特征属性:Ve[],Vl[],e[],l[],此处可能还补充一个属性:活动ai的时间余量,也就是l[i]-e[i],当某个活动的时间余量=0时,该活动就是关键活动.所以

AOV网:所有的工程或者某种流程可以分为若干个小的工程或阶段,这些小的工程或阶段就称为活动.若以图中的顶点来表示活动,有向边表示活动之间的优先关系,则这样活动在顶点上的有向图称为AOV网. 拓扑排序算法: (1)从AOV网中选择一个没有前驱的顶点(该顶点入度为0)并且输出它. (2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边. (3)重复上述两步,知道剩余的网中不再存在没有前驱的顶点为止. 拓扑排序:v2,v5,v1,v4,v3,v7,v6 AOE图:若在带权的有向图中,以顶点表示事件,

目录 AOV网和AOE网 AOV网 AOE网 定义 与AOV网的转化 AOE网中着重解决的两个问题 1.最长路径问题 2.关键活动问题 总结 最长路径 无正环的图 有向无环图的最短路径 其他情况 关键路径算法:确定关键活动,求出工程最短时间 前置定义 ve数组求解 数学分析 代码实现:拓扑排序 vl数组求解 数学分析 代码实现:逆拓扑排序 关键路径算法实现 基本步骤 主体代码 几个注意点 AOV网和AOE网 AOV网 顶点活动网络(Activity On Vertex, AOV):用顶点表示活动

有向无环图:无环的有向图,简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图. 一个有向图的生成树是一个有向树,一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树,这些有向数形成生成森林. 在工程计划和管理方面的应用 除最简单的情况之外,几乎所有的工程都可分为若干个称作“活动”的子工程,并且这些子工程之间通常受着一定条件的约束,例如:其中某些子工程必须在另一些子工 程完成之后才能开始.对整个工程和系统,人们关心的是两方面的问题: 一是工程能否顺利进行,即工程流程是否“合理”: 二是

引言 之前所说的拓扑排序是为了解决一个工程能否顺利进行的问题.但在生活中,我们还会经常遇到如何解决工程完成需要的最短时间问题.     举个例子,我们需要制作一台汽车,我们需要先造各种各样的零件,然后进行组装,这些零件基本上都是在流水线上同时成产的.加入造一个轮子需要0.5天的时间,造一个发动机需要3天的时间,造一个车底盘需要2天的时间,造一个外壳需要2天的时间,其他零部件需要2天的时间,全部零部件集中到一个地方需要0.5天的时间,组装成车需要2天的时间,那么请问汽车厂造一辆车,最短需要多少时间

之前我们介绍过,在一个工程中我们关心两个问题: (1)工程是否顺利进行 (2)整个工程最短时间. 之前我们优先关心的是顶点(AOV),同样我们也可以优先关心边(同理有AOE).(Activity On Edge Network) 看看百度百科上解释: AOE网:Activity on edge network 若在带权的有向图中,以顶点表示事件,以有向边表示活动,边上的权值表示活动的开销(如该活动持续的时间),则此带权的有向图称为AOE网. 如果用AOE网来表示一项工程,那么,仅仅考虑各个子工程