原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_626631420100xvxd.htm 已知离散傅里叶变换(DFT)为: 由于许多要处理的信号都是实信号,在使用DFT时由于傅里叶变换时由于实信号傅立叶变换的共轭对称性导致DFT后在频域中有一半的数据冗余. 离散余弦变换(DCT)是对实信号定义的一种变换,变换后在频域中得到的也是一个实信号,相比DFT而言,DCT可以减少一半以上的计算.DCT还有一个很重要的性质(能量集中特性):大多书自然信号(声音.图像)的能量都集中在离

搞了这么久音频算法,有些细节还没有很清楚. 比如DFT和DCT有哪些区别,DFT系数为什么会是对称的,同样帧长的数据,各自的频域分辨率是多少? 今天决定搞清楚这些问题, 首先DFT的系数对称(2N点的数据做DFT,变换系数关于N点位置对称)是因为DFT的的变换基是对0-2π分析的,因为0到π和π到2π对称所以会对称.可以参见DFT公式 而DCT的系数就不会对称(2N点的数据做DCT,变换系数不对称)是因为DCT的变换基是对0-π分析的,故不会存在变换关系,可参加DCT变换.(以DCT2型为例子)

离散余弦变换(英语:discrete cosine transform, DCT)是与傅里叶变换相关的一种变换,类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数.离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数),在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型,其中4种是常见的). 最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型,通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种.它的逆,也就

    博士生课程报告       视觉信息检索技术                 博 士 生:施 智 平 指导老师:史忠植 研究员       中国科学院计算技术研究所   2005年1月   目 录 第1章 基于内容的多媒体检索技术综述    3 第2章 图像特征的提取与表达    9 2.1 颜色特征的提取    9 2.2 纹理特征的提取    12 2.3 形状特征的提取    15 2.4 图像的空间关系特征    19 2.5 多维图像特征的索引    20 第3章 相似度量方法

离散余弦变换 由于实信号傅立叶变换的共轭对称性,导致DFT后在频域中有一半的数据冗余.离散余弦变换(DCT)在处理实信号时比离散傅立叶(DFT)变换更具优势.在处理声音信号这类实信号时,DFT得到的结果是复功率谱,其结果中的一半数据是没利用价值的.相比之下,DCT得到的结果是实谱,从而节省了不必要的运算. 一个序列的DFT就是将其周期拓展后取其DFS系数的一个周期.如果序列的开始及结尾处的幅值差异较大,那么这个周期拓展的序列便会有较多的高频分量. 而序列的DCT(实序列)相当于一个长度是它两倍的

这学期当本科生数字图像处理的助教老师,为使学生更好地理解DCF和DFT之间的关系给出三题,大家可以思考一下,看一下自己对这些最简单的变换是否真正理解. 1.求解序列f(n)=[2,3,3,4,4,3,2,1]的DFT变换,并画出对应的时域图像f(n).频域图像F(u),频谱及相位谱. input f(n) |F(u)| |P(u)| 2.求解序列f1(n)=[2,3,4,4]的DCT变换和序列f2(n)=[4,4,3,2,2,3,4,4]的DFT变换,画出对应的频谱,并分析它们之间的关系. 提示

目录 基本 酉变换 others Fourier-related Transforms DFT DHT DCT 与DFT的联系 DST 与DFT的联系 Gonzalez R. C. and Woods R. E. Digital Image Processing (Forth Edition) 基本 酉变换 一维的变换: \[\mathbf{t} = \mathbf{A} \mathbf{f}, \\ \mathbf{f} = \mathbf{A}^{H} \mathbf{t}, \\ \mat

傅里叶变换在物理学.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学.海洋学.结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量). 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换. 傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度.理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的

DCT变换的原理及算法 文库介绍 对于初学数字信号处理(DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信号的处理. 学习过<高等数学>和<信号与系统>这两门课的朋友,都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅里叶级数展开(FS),它用于分析连续周期信号. FT是傅里叶变换,它主要用于分析连续非周期信号,由于信号是非周期的,它必包含了各种频率的信号,

原理: 离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换,它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数.离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数),在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型,其中4种是常见的). 使用场景: 离散余弦变换

DCT变换的原理及算法 文库介绍 对于初学数字信号处理(DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信号的处理. 学习过<高等数学>和<信号与系统>这两门课的朋友,都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅里叶级数展开(FS),它用于分析连续周期信号. FT是傅里叶变换,它主要用于分析连续非周期信号,由于信号是非周期的,它必包含了各种频率的信号,

在您阅读本文前,先需要告诉你的是:即使是本文优化过的算法,DCT去噪的计算量依旧很大,请不要向这个算法提出实时运行的苛刻要求. 言归正传,在IPOL网站中有一篇基于DCT的图像去噪文章,具体的链接地址是:http://www.ipol.im/pub/art/2011/ys-dct/,IPOL网站的最大特点就是他的文章全部提供源代码,而且可以基于网页运行相关算法,得到结果.不过其里面的代码本身是重实现论文的过程,基本不考虑速度的优化,因此,都相当的慢. 这篇文章的原理也是非常简单的,整个过程就是进

转载:http://www.cnblogs.com/BitArt/archive/2012/11/24/2786390.html 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系. 对于初学数字信号(Digital Signal Processing,DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信

转载地址:http://blog.renren.com/share/408963653/15068964503(作者 :  徐可扬) 有没有!!! 其实我感觉这个学期算法最难最搞不懂的绝对不是动态规划啊!绝对是快速傅里叶变换啊!最近才弄懂有木有. 有不少人问我,于是干脆就写成日志吧. 首先明确一下基本概念吧,就三点,DFT,FFT,蝴蝶操作. DFT(离散傅里叶变换):书上写的最清楚的一句话叫做,向量y=(y0,y1,……yn-1)是系数向量a=(a0,a1,,……,an-1)的离散傅里叶变换,

DFT测试中,最重要的部分还是sequential circuit的内部状态的测试. 起初ad hoc的方法用来提高testability,可以提高局部的coverage,但并不是一个系统性的方法. structure的DFT方法,scan design被提出. ah hoc的方法主要是利用一些guide line和practice的经验来replacing bad design,主要的技术有: 1)insert test point; 2)avoid async set/reset for s

DFT设计的主要目的是为了将defect-free的芯片交给客户. 产品质量,通常使用Parts Per million(PPM)来衡量. 但是随着IC从SSI到VLSI的发展,在test上花销的时间越来越多,test的quality却很难提高,这使得DFT的engineer不断的发展着DFT的技术. DFT engineer面对的第一个问题是设计内部的状态的可测试性问题.在1970-1980年间,提出了ad hoc等可测试性设计的方法. 可以提高一个design的可测试性,但是对于sequen

DCT变换是一种与FFT变换紧密相连的数学运算,当函数为偶函数是,其傅立叶展开式只有余弦项,因些称为余弦变换,其离散化的过程称为DCT(离散余弦)变换.下面我们就推导下H.264的4x4整数DCT公式. 首先给出DCT变换的定义,其变换公式可以写成:Y = AXAT,这里A为单位正交距阵,满足:I = AAT,距阵A的公式如下:

目录     一.研究的意义     二.DFT的定义    三.DFT与傅里叶变换和Z变换的关系     四.DFT的周期性     五.matlab实验       五.1 程序          五.2 实验结果 一.研究的意义 DTFT计算公式,中的w取值是连续的而且从负无穷大到正无穷大,对于计算机处理是不可能的,需要无限细分无限区间.即使在DTFT小节中用matlab实现计算,也只是将(-pi,pi)区间划分成1600份来逼近DTFT的效果. 实际上真正用的是DFT,离散傅里叶变换.离

学习DIP第3天 傅里叶变换是一个非常大的话题.今天实现了下一维的DFT,兴许将完毕其它傅里叶系的算法实现和实验. DFT公式:                             当中e 是自然对数的底数,i是虚数单位.通常以符号表示这一变换,即                   IDFT公式:                                      记为:                              c语言代码: // // main.c // Four

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/5462665.html 参考网址: http://blog.csdn.net/lichengyu/article/details/18848281 貌似还有其他的,记不清了 convolveDFT函数是从官方文档中抄录并做了修改,因为原来的程序有问题.一是输出Mat C应声明为引用:二是其中的mulSpectrums函数的第四个参数flag值没有指定,应指定为DFT_COMPLEX_OUTPUT或是D