最近在数学这一块搞了蛮多题目,已经解决了数论基础,线性代数(只有矩阵,行列式待坑),组合数学中的一些简单问题.所以接下来不可避免的对博弈论这一哲学大坑开工. 当然,由于我很菜,所以也只能从最基础最容易的部分讲起了. 这次主要介绍两个基本模型:Bash Game&&Nim Game,还是比较经典的 下面开始讲 1.Bash Game Bash Game(巴什博弈)是一种零基础的入门题目,它的基本模型大概是这样的: 一堆石子共n个,两人轮流从中取石子,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取光者

NIM(3)两堆石头的游戏 1. 问题描述 假设有两堆石头,有两个玩家会根据如下的规则轮流取石头:每人每次可以从两堆石头中各取出数量相等的石头,或者仅从一堆石头中取出任意数量的石头:最后把剩下的石头一次拿光的人获胜.请问在哪些局面(依据两堆石头中的石头个数)下,先取石头的玩家有必胜的策略. 2. 解法 类似构造质数的筛选方法,这里我们利用找到的必输局面(后取的玩家有必胜策略)来筛去掉能通过一次操作达该必输局面的其它必胜局面(先取的玩家有必胜策略).最后选出的局面都是必输局面. 构造必胜策略: 如

题目 假设有两堆石头, 有两个玩家按照如下规则轮流取石头 每个人每次可以从两堆石头中取出数量相等的石头, 或者仅从一堆石头中取出任意数量的石头 最后把剩下的石头依次拿光的人取胜 首先取石头的人能否赢得这个游戏 分析 1. 我们先定义先取者有必胜策略的局面为 "安全局面", 而先取者无必胜策略的局面为 "不安全局面" 2. 根据枚举 (10,10) 范围内石头的可能组合, 发现不安全局面的局面有 <1,2>, <3,5>, <4,7>

Big Event in HDU Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 48364 Accepted Submission(s): 16581 Problem Description Nowadays, we all know that Computer College is the biggest department in H

类似题目如下(数值是可变化的) 你的面前有30个硬币,其中有10个正面朝上,20个反面朝上,混乱在一团. 要求:现在用厚布遮住你的眼睛.要你把30个硬币分成2团,每团正面朝上的硬币个数相等.问:你要怎么分?不能用手去触摸感觉,也没有其他人帮忙. 答案如下 分为两堆,一堆10个,一堆20个,然后将10个那堆翻转,即可. 原理 假设分为两堆,A堆,有10个,B堆,20个. A(正)=X A(反)=10-X B(正)=10-X 发现没有,只需要把A堆翻转,A(正)=10-X 就能完成了. 数字变化 如

#!/bin/bash #定义参数 username="xxx" passwd="xxxxxxxx" dbname="xxx" #判断入参为空 if [ ! -d $# ];then echo "please input" exit 1 fi #判断入参不为1或2 if [ $# -ne 1 || $# -ne 2 ];then echo "input false" exit 1 fi #执行Shoppin

It's commonly known that the Dutch have invented copper-wire. Two Dutch men were fighting over a nickel, which was made of copper. They were both so eager to get it and the fighting was so fierce, they stretched the coin to great length and thus crea

感谢:巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板 转自:http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏(bash)威佐夫(wythoff)尼姆(nim)博弈之模板-823.html 最近研究了一下博弈论(听起来很高大上),当然,这只是博弈论中的冰山一角,但不可否认,巴氏(bash)博弈,威佐夫(Wythoff)博弈和尼姆(Nim)博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的,而最大的问题就是,博弈理解起来有较大的难度,即使理解了,也很难快速转换成代码,这

SG函数先不说,给自己总结下三大博弈.和二进制及黄金分割联系密切,数学真奇妙,如果不用考试就更好了. 1.Bash Game:n个物品,最少取1个,最多取m个,先取完者胜. 给对手留下(m+1)的倍数肯定获胜.若n%(m+1)==0,先手必败. 51nod裸题:1066 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main(){ int t; cin>>t; int n,k; while(

前些日子我打算开了博弈基础,事后想进行总结下 一句话就是分析必胜或必败,异或为0. 以下内容来自转载: Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗?给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输.后来,在一份资料上看到,这种游戏称为“拈(Nim)”.据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传.辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩游戏以排遣寂寞.后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩.最有名的玩法,是把十二枚便士放成3.4.

Bash游戏V1 有一堆石子共同拥有N个. A B两个人轮流拿.A先拿.每次最少拿1颗.最多拿K颗.拿到最后1颗石子的人获胜.如果A B都很聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N和K,问最后谁能赢得比赛. 比如N = 3.K = 2.不管A怎样拿,B都能够拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数T.表示后面用作输入測试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数N,K.中间用空格分隔.(1 <= N,K <= 10^9) Output

一开始被题目读错题= =以为每次只能割一块,那么就是从大到小切 但是其实是可以分为几堆来切的 所以可以逆着来,变为合并n个木板代价最小 易证每次找最小的两堆合并代价最小 用优先队列维护堆..偷偷懒= = #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; priority_queue<int,vector<int

题目:传送门. 有一堆个数为n(n>=2)的石子,游戏双方轮流取石子,规则如下: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完,至少取1颗: 2)之后每次可以取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的2倍. 约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态. 结论:当n为Fibonacci数的时候,必败. f[i]:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…… 用第二数学归纳法证明: 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成

Description: 有2n个硬币和一个天平,其中有一个质量是m+1, 另一个硬币质量为m-1, 其余的硬币质量都是m. 要求:O(lgn)时间找出两枚假币 注意: n不一定是2的幂次方 算法1:O(n)算法 将2n个硬币分成n组(每组2个)进行称量: 结果只有两种: 1. 仅有一组出现天平不平衡: 一定就是 两个假币 2. 出现两组天平不平衡: 这四个硬币中必定存在两个假币.将重的硬币称量,轻的两个硬币称量得到结果. 算法2: O(lgn)算法 分治 首先假设n是2的幂次方(如果不是,则可

Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者.如果你胜,你第1次怎样取子?     Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,

之前我们讲到二叉搜索树,从二叉搜索树到2-3树到红黑树到B-树. 二叉搜索树的主要问题就是其结构与数据相关,树的深度可能会非常大,Treap树就是一种解决二叉搜索树可能深度过大的还有一种数据结构. Treap Treap=Tree+Heap. Treap本身是一棵二叉搜索树,它的左子树和右子树也各自是一个Treap.和一般的二叉搜索树不同的是.Treap纪录一个额外的数据,就是优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同一时候,还满足堆的性质.这些优先级是是在结点插入时,随机赋予的.Treap

传送门 //有n堆,AB轮流从n堆的一堆中移任意个,可以扔掉,也可以移给其他堆中的一堆 //最先移完的胜 //如果n堆中两两堆数目相等,那肯定是B胜 //但只要有非两两相同的,如xyz,A先, //A可以从最多的那堆(z)移y-x个到x堆,yyp,最终移走p的一定是A #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; i

命令替换:将命令替换为命令的输出,所有的shell支持使用反引号的方法进行命令替换.Bash支持两种形式:$(command) 和`command`命令替换是可以嵌套的,如果使用反引号的形式,在内部反引用前必须使用反斜线转义. 例子:$echo $(pwd)或$echo `pwd` 命令替换嵌套$echo `basename \`pwd\``或$echo $(basename $(pwd)) //嵌套更方便 =-=-=-=-=Powered by Blogilo

命令历史 shell进程会记录用户提交执行过的命令 可以是用history查看: [root@localhost dev]# history ss -tnl ifconfig vi /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-ens33 reboot systemctl stop firewalld systemctl disable firewalld ifconfig ifconfig startx ping 114.114.114.114 top ......

什么是shell? bash和shell有什么关系? 博客分类: Linux   什么是Shell?      shell是你(用户)和Linux(或者更准确的说,是你和Linux内核)之间的接口程序.你在提示符下输入的每个命令都由shell先解释然后传给Linux内核.      shell 是一个命令语言解释器(command-language interpreter).拥有自己内建的 shell 命令集.此外,shell也能被系统中其他有效的Linux 实用程序和应用程序(utilitie