1．实验目的: 了解曲线的生成原理,掌握几种常见的曲线生成算法,利用VC+OpenGL实现Bezier曲线生成算法. 2．实验内容: (1) 结合示范代码了解曲线生成原理与算法实现,尤其是Bezier曲线: (2) 调试.编译.修改示范程序. 3．实验原理: Bezier曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的.如果折线的顶点固定不变,则由其定义的Bezier曲线是唯一的.在折线的各顶点中,只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处,其他的点用于控制曲线的形状及阶次.曲线的形状趋向于多

Bezier曲线生成 法国工程师Pierre Bezier在雷诺公司使用该方法来设计汽车.一条Bezier曲线可以拟合任何数目的控制点. 公式 设\(n+1\)个控制点\(P_0,P_1--P_n\),其中$P_k=(X_k,Y_k,Z_k),0≤k≤n $ 则\(n\)次Bezier曲线为: \[P(t)=∑P_iB_{i,n}(t)\qquad 0≤t≤1 \] 其中,\(B_{i,n}(t)\)是Bernstein基函数,即 \[B_{i,n}(t)=c_n^it^i(1-t)^{n-i}

Hilbert曲线 Hilbert曲线是一种填充曲线,相似的填充曲线还包含Z曲线.格雷码等其它方法.Hilbert曲线根据自身空间填充曲线的特性,能够线性地贯穿二维或者更高维度每一个离散单元.而且只穿过一次,并对每一个离散单元进行线性排序和编码.该编码作为该单元的唯一标识. 空间填充曲线能够将高维空间中没有良好顺序的数据映射到一维空间,经过这样的编码方式,空间上相邻的对象会邻近存储在一块,能够降低IO的时间,提高内存中数据处理效率. Hilbert曲线例如以下图所看到的: watermark/2

这学期同时上了计算机图形学和计算方法两门课,学到这部分的时候突然觉得de Casteljau递推算法特别像牛顿插值,尤其递推计算步骤很像牛顿差商表. 一开始用伯恩斯坦多项式计算Bezier曲线的时候,由于其多项式的计算十分不利于计算机实现,还会出现数值不稳定的情况 所以后来出现了de Casteljau算法,以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师  实现代码(六个顶点): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #B = (1-t)*

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace doBezier { public partial class Form1 : Form { PointF[]

原文地址:http://blog.csdn.net/jimi36/article/details/7792103 Bezier曲线的原理 Bezier曲线是应用于二维图形的曲线.曲线由顶点和控制点组成,通过改变控制点坐标可以改变曲线的形状. 一次Bezier曲线公式: 一次Bezier曲线是由P0至P1的连续点,描述的一条线段 二次Bezier曲线公式: 二次Bezier曲线是 P0至P1 的连续点Q0和P1至P2 的连续点Q1 组成的线段上的连续点B(t),描述一条抛物线. 三次Bezier曲

Bezier曲线.B样条和NURBS,NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,都是根据控制点来生成曲线的,那么他们有什么区别了?简单来说,就是: Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状,而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分,显然B样条提供了更多的灵活性: Bezier和B样条都是多项式参数曲线,不能表示一些基本的曲线,比如圆,所以引入了NURBS,即非均匀有理B样条来解决这个问题: Bezier曲线只是B样条的一个特例而已,而B样条又是

需求场景 一系列的坐标点,划出一条平滑的曲线 3次Bezier曲线 基本上大部分绘图工具都实现了3次Bezier曲线,4个点确定一条3次Bezier曲线.以html5中的canvas为例 let ctx = canvas.getContex('2d'); ctx.moveTo(20,20); // 曲线起点 Fom ctx.bezierCurveTo(20,100,200,100,200,20); // 分别为控制点 Ctrl1,Ctrl2, 终点 To 连续Bezier曲线 假定给定点的序列L

(a)Bezier曲线                         (b) Bezier曲面 1. 绘制Bezier曲线 #include <GL/glut.h> GLfloat ctrlpoints[][] = {{ -4.0, -4.0, 0.0}, { -2.0, 3.0, 0.0}, {2.0, 4.5, 0.0}, {3.0, -3.0, 0.0}}; void init(void) { glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0); glShadeModel

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线 虽然说是任意阶数,但是嘞,算法原理是可以到任意阶数,计算机大概到100多阶就会溢出了 Bezier曲线介绍] [本文代码] 背景 在windows的OpenGL环境中,使用鼠标在屏幕上选点,并以点为基础画出Bezier曲线 初始化 鼠标操作 3阶以内Bezier曲线 n阶Bezier曲线 初始化 创建窗口,初始化大小.显示模式.添加显示和鼠标等回调函数,设置背景颜色等. 完成之后,定义两个全局的int类型的vector 用于存储鼠标在窗口中选择的点.同

1.手写bezier公式,生成bezier代码, 如果给的点数过多,则会生成一半bezier曲线,剩下的一半就需要进行拼接: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import bezier b_xs = [] b_ys = [] # xs表示原始数据 # n表示阶数 # k表示索引 def one_bezier_curve(a, b, t): return (1 - t) * a + t * b def n_bezier_curv

B样条曲线生成 Bezier曲线缺点:改变任一控制点的位置,将影响整条曲线的形状. B样条曲线是对Bezier曲线的改进,可进行局部控制,生成的曲线与控制多边形的外形更接近,将Bezier曲线作为一特例. 三次B样条曲线的矩阵表达式 \[\begin{aligned}P(t) &= \frac 1 6 \begin{bmatrix} t^3 & t^2 &t & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}-1 & 3 & -3 & 1

项目 内容 课程班级博客链接 班级博客 这个作业要求链接 作业要求 我的课程学习目标 (1)理解并掌握代码风格及设计规范:(2)通过任务3进行协作开发,尝试进行代码复审,在进行同伴复审的过程中体会结对编程: (3)在学习D{0-1}问题的解法的同时掌握程序设计的模块化开发,并熟悉PSP流程.(4)掌握Github协作开发的操作方法. 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标 (1)通过对实验二博客进行阅读评价,发现同伴的不足,同时可以对自己实验二的部分遗留问题得到解决:(2)通过阅读<构建之法>第

实验三 软件工程结对项目 项目 内容 课程班级博客链接 https://edu.cnblogs.com/campus/xbsf/2018CST 这个作业要求链接 https://www.cnblogs.com/nwnu-daizh/p/14604444.html 我的课程学习目标 完成课程要求的基础上,对软件工程有系统的理解 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标 (1)提高了自己的编程能力:(2)让我明白了团队协作.分工的重要性:(3)了解软件处结对编程.和同伴分工以及与同伴如何更好的交流. 结

项目 内容 课程班级博客链接 18级卓越班 这个作业要求链接 实验三-软件工程结对项目 这个课程学习目标 掌握软件开发流程,提高自身能力 这个作业在哪些方面帮助我实现了学习目标 本次实验让我对软件工程中的团队合作有了深入的学习与实践 结对方学号+姓名 201871030113-蒋鑫 结对方本次博客作业链接 蒋鑫-ch3 本项目Github的仓库链接地址 实验三 任务一 1.阅读<现代软件工程-构建之法>第3-4章,理解掌握以下概念 代码风格规范 代码风格原则是:简明,易读,无二义性.主要体现在

实验三 软件工程结对项目 项目 内容 课程班级博客链接 https://edu.cnblogs.com/campus/xbsf/2018CST 这个作业要求链接 https://www.cnblogs.com/nwnu-daizh/p/14604444.html 我的课程学习目标 (1)掌握软件项目结对开发流程:(2)掌握Github发布软件项目的操作方法. 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标 (1)在程序设计方面提高了自己的编程能力:(2)让我了解了团队协作.分工的重要性:(3)结对编程.和

项目 内容 课程班级博客链接 18级卓越班 这个作业要求链接 实验三 软件工程结对项目 我的课程学习目标 1.熟悉PSP流程2. 熟悉github操作3.加深对D{0-1}问题的解法的理解4.熟悉java语言开发程序的一般流程5.体验软件项目开发中的两人合作,练习结对编程 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标 1. 更加熟练git的相关操作2. 熟练markdown编辑器的使用方法3.温习使用前后端分离技术开发网站的过程4.学会GitHub协作开发的操作 结对方学号-姓名 20187103011

项目 内容 课程班级博客链接☛ 班级博客 这个作业要求链接☛ 作业要求 我的课程学习目标☛ 1. 体验软件项目开发中的两人合作,练习结对编程(Pair programming).2. 掌握Github协作开发程序的操作方法.3. 编程练习.4. 学习遗传算法5. 数据库的连接 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标☛ 1. 练习了结对编程,两人合作的过程2.学习了新的算法-遗传算法 3. 使用python进行GUI界面的设计 结对方学号-姓名☛ 201871030113-贾荣娟 结对方本次博客作业

项目 内容 课程班级博客 2018卓越工程师班 这个作业要求链接 实验三 软件工程结对项目 我的课程学习目标 1.体验软件项目开发中的两人合作,练习结对编程:2.掌握Github协作开发程序的操作方法. 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标 1.熟悉了结对编程:2.熟悉了GitHub的相关操作. 结对方学号-姓名 201871030117-李亚楠 结对方本次博客作业链接 李亚楠 本项目Github的仓库链接地址 实验三仓库链接 任务一:阅读<现代软件工程-构建之法>第3-4章内容,理解并掌握代

项目 内容 课程班级博客链接 课程班级 这个作业要求链接 作业要求 我的课程学习目标 1.体验软件项目开发中的两个人合作.练习结对编程:2.掌握Github协作开发程序的操作方法:3.熟悉编程语言的综合使用,提高提取文件信息.处理数据.对数据库的操作能力: 这个作业在哪些方面帮助我实现学习目标 1.这次作业涉及图形用户界面的设计以及数据的处理,所以熟悉C语言.Java语言.Python语言的语法,并比较其特点,选择性使用:2.与伙伴协同合作,体会结对编程的益处:3.在上次实验的基础上,进一步熟悉