题意 给定序列$a_n$,每次将$[L,R]$区间内的数$a_i$替换为$d(a_i)$,或者询问区间和 这题和区间开方有相同的操作 对于$a_i \in (1,10^6)$,$10$次$d(a_i)$以内肯定可以最终化为$1$或者$2$,所以线段树记录区间最大值和区间和,$Max\le2$就返回,单点暴力更新,最后线性筛预处理出$d$ 时间复杂度$O(m\log n)$ 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long

In Pavlopolis University where Noora studies it was decided to hold beauty contest "Miss Pavlopolis University". Let's describe the process of choosing the most beautiful girl in the university in more detail. The contest is held in several stag

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/893/E 题意: 共q组数据(q <= 10^5),每组数据给定x,y(x,y <= 10^6). 问你有多少种长度为y,乘积为x的整数数列.(可以有负数) 题解: 首先考虑数列只有正整数的情况. 将x分解质因数:x = ∑ a[i]*p[i] 由于x较大,所以要先用线性筛求出素数,再枚举素数分解质因数. 那么一个乘积为x的数列可以看做,将x的所有∑ p[i]个质因子,分配到了y个位置上. 设f(i)

题意 给你a,b(1<=b<=a<=5000000)表示a!/b!表示的数,你每次可以对这个数除以x(x>1且x为这个数的因子)使他变成a!/b!/x, 问你最多可以操作多少次使这个数变成1 http://codeforces.com/problemset/problem/546/D 思路 显然要素因子分解,但直接计算a!/b!的素因子个数太慢了,可以发现实际上是计算a(a-1)(a-2)--(b+1),而这些数之积的所有素因子个数之和是等于每个数的素因子个数之和的(相当于对每一个

F. SUM and REPLACE time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Let D(x) be the number of positive divisors of a positive integer x. For example, D(2) = 2 (2 is divisible by 1 and 2), D(6) 

题面 传送门 分析 1.暴力做法 首先先把每个数除以gcd(a1,a2-,an)gcd(a_1,a_2 \dots,a_n )gcd(a1​,a2​-,an​) 可以O(namax)O(n\sqrt {a_{max}})O(namax​​)的时间内分解出所有数的质因数,然后统计出现次数最多的质因数,设最多出现次数为xxx,然后把其他的数去掉就可以了,答案为n−xn-xn−x 例: n=4,a={6,9,15,30}n=4,a=\{6,9,15,30\}n=4,a={6,9,15,30} 处理后a

题目链接:D:Two Divisors 题意: 给你n个数,对于每一个数vi,你需要找出来它的两个因子d1,d2.这两个因子要保证gcd(d1+d2,vi)==1.输出的时候输出两行,第一行输出每一个数vi对应的第一个因子d1,第二行对应位置输出第二个因子d2 题解: 最大公约数有两个基本性质如下: gcd(a,b)=gcd(a±b,b)=gcd(a,b±a); if(gcd(a,b)==1) gcd(a,bc)=gcd(a,c); 设p1.p2.p3...pm是一个数x的所有质因子,我们设d1

推导: 设d=gcd(i,j) 利用莫比乌斯函数的性质 令sum(x,y)=(x*(x+1)/2)*(y*(y+1)/2) 令T=d*t 设f(T)= T可以分块.又由于μ是积性函数,积性函数的约束和仍是积性函数,所以f也是积性函数,可以O(n)线性筛求得.总时间复杂度为 具体筛法看代码. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define mod

2693: jzptab Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1194  Solved: 455[Submit][Status][Discuss] Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=1000000

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2

4514: [Sdoi2016]数字配对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 726  Solved: 309[Submit][Status][Discuss] Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在

P3383 [模板]线性筛素数 256通过 579提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及- 提交  讨论  题解 最新讨论 Too many or Too few lines 样例解释有问题 请注意!!!1不是质数,所- 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式:

4407: 于神之怒加强版 Time Limit: 80 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 241  Solved: 119[Submit][Status][Discuss] Description 给下N,M,K.求 Input 输入有多组数据,输入数据的第一行两个正整数T,K,代表有T组数据,K的意义如上所示,下面第二行到第T+1行,每行为两个正整数N,M,其意义如上式所示. Output 如题 Sample Input 1 23 3 Sample Outpu

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 2417 Solved: 803 [Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2560  Solved: 857[Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非

前言: 很久以前看过了线性筛,没怎么注意原理,但是后来发现线性筛还有很有用的.. 比如上次做的一道题就需要找出每个数的最小质因子,先筛再找就太慢了..一看线性筛发现就可以直接在筛的过程中处理出来了! 今天又学习了屌炸天的jzp线性筛,可以在o(n)的时间内求出欧拉函数, 莫比乌斯函数等积性函数 原理: 首先jzp线性筛并不是一种新的线性筛..其实就是jzp大牛对线性筛的一些开发应用 先回忆一下积性函数的定义 若a,b互质 则f(ab)=f(a)*f(b)的函数f 定义为积性函数,不要求a,b互质

P3383 [模板]线性筛素数 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: Yes Yes No No Yes 说明 时空限制:5

题目连接:hdu_5750_Dertouzos 题意: 给你一个n,一个d,问你比n小的数中有多少个数的最大的因子为d,比如6有因子1 2 3 最大的为3 题解: 当时比赛做这题的时候没考虑常数的优化,过了初测,然后FST了,卧槽... 这题仔细观察就可以发现我们只需要找一个数s,s*d比n小,且s不大于d的最小的质因数,这样才能使s*d这个数的最大的因子为d.然后我们就用线性筛 先筛出2W的素数,其实应该筛到33333的,不过我测试了数据2W也能过,然后就扫一遍就行了 #include<cst

/* 题意:(n)表示小于n与n互质的数有多少个,给你两个数a,b让你计算a+(a+1)+(a+2)+......+b; 初步思路:暴力搞一下,打表 #放弃:打了十几分钟没打完 #改进:欧拉函数:具体证明看po主的博客 ^0^ #超时:这里直接用欧拉函数暴力搞还是不可以的,用到线性筛欧拉函数,这里总和爆int,要用long long */ #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; /***********

题目背景 题目名称是吸引你点进来的 实际上该题还是很水的 题目描述 区间质数个数 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数 询问次数n,范围m 接下来n行,每行两个整数 l,r 表示区间 输出格式: 对于每次询问输出个数 t,如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line 输入输出样例 输入样例#1: 2 5 1 3 2 6 输出样例#1: 2 Crossing the line 说明 [数据范围和约定] 对于20%的数据 1<=n<=10 1<=m<=10 对于100