转载请注明:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4575744.html 分治算法 在计算机科学中,分治法是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范式.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,这些子问题互不相交,直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并. 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优

算法导论的第四章对于divide-conquer进行了阐述, 感觉这本书特别在,实际给出的例子并不多,更多其实是一些偏向数学性质的分析, 最重要的是告诉你该类算法分析的一般性策略. 估计 首先是估计算法的时间复杂度,这里我感觉大多数情况下该类算法的时间复杂度可以由两种策略来完成. master method 这种方式简单, 准确, 个人认为一般能用这种尽量使用这种. 对于常数 a >= 1, b > 1, T(n) = a T ( n / b ) + f(n), 也就是说算法T对于规模为n的问

分治法基础 分治法(Divide and Conquer)顾名思义,思想核心是将问题拆分为子问题,对子问题求解.最终合并结果,分治法用伪代码表示如下: function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results

1．Implement exercise 2.3-7. 2． Implement priority queue. 3． Implement Quicksort and answer the following questions. (1) How many comparisons will Quicksort do on a list of n elements that all have the same value? (2) What are the maximum and minimum

链接:https://leetcode.com/tag/divide-and-conquer/ [4]Median of Two Sorted Arrays [23]Merge k Sorted Lists [53]Maximum Subarray (2019年1月23日, 谷歌tag复习) 最大子段和. 题解: follow up 是divide and conquer If you have figured out the O(n) solution, try coding another

The divide and conquer approach - 归并排序 归并排序所应用的理论思想叫做分治法. 分治法的思想是: 将问题分解为若干个规模较小,并且类似于原问题的子问题, 然后递归(recursive) 求解这些子问题, 最后再合并这些子问题的解以求得 原问题的解. 即, 分解 -> 解决 -> 合并. The divide and conquer approach 分解: 将待排序的含有 n 个元素的的序列分解成两个具有 n/2 的两个子序列. 解决: 使用归并排序递归地排

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q

参考[LeetCode] questions conlusion_InOrder, PreOrder, PostOrder traversal 可以对binary tree进行遍历. 此处说明Divide and Conquer 的做法,其实跟recursive的做法很像,但是将结果存进array并且输出,最后conquer (这一步worst T:O(n)) 起来,所以时间复杂度可以从遍历O(n) -> O(n^2). 实际上代码是一样, 就是把[root.val] 放在先, 中, 后就是pr

Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum. For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and doe

传统的计算方法为循环n个a相乘.时间复杂度为O(n). 如用分治算法,效率可提升至O(lgn). 结合recursive有 double pow(int a, int n){ ) ; ) return a; ); ); } 也可用循环的方法 double pow(int a, int n){ ; while(n){ ==) res =res * a; a = a* a; n/=; } }

在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.分治法即『分而治之』,把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个思想是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序)等. 分治法思想 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决. 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解.

分治法是最广泛使用的算法设计方法之一,其基本思想:把大问题分解成一些较小的问题,然后由小问题的解方便地构造出大问题的解. 分治法说穿了就是把问题放小,如果被分的问题还是比较大,那么久继续分下去.为了能清晰地反映采用分治策略设计算法的基本步骤,下面用一个称之为抽象化控制的过程来非形式的描述算法的控制流向,下面笔者举例来说明这个问题. void div(p,q) { int n,A[n]: //定义成全程变量 int m,p,q: //1≤p≤q≤n if(small(p,q)) return(an

algo-C1-Introductionhtml, body {overflow-x: initial !important;}html { font-size: 14px; }body { margin: 0px; padding: 0px; height: auto; bottom: 0px; top: 0px; left: 0px; right: 0px; font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; font-s

数集 题目大意:给定一些数的集合,要你求出集合中满足a+b+c=d的最大的d(每个数只能用一次) 这题有两种解法, 第一种就是对分,把a+b的和先求出来,然后再枚举d-c,枚举的时候输入按照降序搜索就好,一旦d满足条件就是最大的了,另外判断不重复存一下位置就好,时间复杂度0(n^2*logn) #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; typed

电话线 题目大意:一堆电话线要你接,现在有N个接口,总线已经在1端,要你想办法接到N端去,电话公司发好心免费送你几段不用拉网线,剩下的费用等于剩余最长电话线的长度,要你求出最小的费用. 这一看又是一个最小化最大值的问题(也可以看成是最大化最小值的问题),常规方法一样的就是把这个费用二分就好,但是这道题是道图论题,不一定经过所有的点,那我们就以二分基准长度为界限,把小于基准长度的那一部分看成是0,大于等于基准长度的看成是1,这样我们只用SPFA算法算最短路径就可以了,非常的巧妙 参考:http:/

Moo University - Financial Aid 其实是老题了http://www.cnblogs.com/Philip-Tell-Truth/p/4926008.html 这一次我们换二分法来做这一道题,其实二分法比我以前那个方法好想一点,主要是这次我们可以根据下标进行二分,然后排两次序,第一次是根据分数来排序,然后记录分数的序,接下来就把aid排一次序,然后我们就可以进行二分了 参考http://www.hankcs.com/program/cpp/poj-2010-moo-un

 去掉石头 题目大意:一群牛在河上的石头上跳来跳去,现在问你如何通过去掉M个石头,使得牛跳过石头的最短距离变得最大? 这一题比较经典,分治法的经典,二分法可以很方便处理这个问题,我们只要明白比较函数这个东西就可以了. 模板: while (……) { mid = (lb + rb) / ; if (Judge_C(……)) else rb = mid; } while判断条件可以根据是整形还是浮点型灵活变换,Judge_C就是比较函数,几乎所有的分治算法都可以这样归纳,我们只要找到合适的比较函数

https://leetcode.com/problems/different-ways-to-add-parentheses/ Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *. E

找四个数的和为0 题目大意:给定四个集合,要你每个集合选4个数字,组成和为0 这题是3977的简单版,只要和是0就可以了 #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> #define MAX 4001 using namespace std; typedef long long LL_INT; ][MAX], set_sum1[MAX*MAX]; LL_INT *Binary_Lower_B

子序列 题目大意:给定一串数字序列,要你从中挑一定个数的数字使这些数字和绝对值最小,求出最小组合数 题目的数字最多35个,一看就是要数字枚举了,但是如果直接枚举,复杂度就是O(2^35)了,显然行不通,所以我们把它的组合拆成两半(前n/2个数字和后n-n/2个数字),然后给前部分和或者后部分和的组合排序,然后再用另一半在其二分查找,看最接近的和,这就是折半枚举的思想 不过这一题有很多细节: 1.和是不固定的,要左右各查找1个,如果有重复元素,一定要越过重复元素再找(lower_bound和upp