参考文章 1.<linux c编程一站式学习>的习题5.3.1 2.百度百科Euclid算法:https://baike.baidu.com/item/Euclid%E7%AE%97%E6%B3%95 思想 使用Eucid算法编写两个正整数a和b的最大公约数(GCD, Greatest Common Dvisor) 1.如果a能整除b, 则最大公约数是b 2.否则,最大公约数等于b和a%b的最大公约数:即gcd(a,b)=gcd(b,a%b) code //功能:求取两个正整数的最大公约数 #

题面 题意:给你 abcd(1e7),求a<=x<=b,c<=y<=d的,gcd(x,y)=1的数量 题解:经典题目,求从1的到n中选x,从1到m中选y的,gcd(x,y)=k的可以看hdu1695 ask(x,y)表示从1到n中选n,从1到m中选y的话 ans=ask(b,d)-ask(b,c-1)-ask(a-1,d)+ask(a-1,c-1) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon

Dynamic GCD 题意:一棵树,字词树链加,树链gcd 根据\(gcd(a,b)=gcd(a,a-b)\) 得到\(gcd(a_1, a_2, ..., a_i) = gcd(a_1, a_1-a_2, a_2-a_3,...)\) 同时维护原序列和差分序列就行了 无脑树剖,分成几段.不需要轻儿子的差分值. 注意最后答案取一下绝对值!!! #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inclu

引理1:gcd(F[n],f[n-1])=1 因为 F[n]=f[n-1]+F[n-2] 所以 gcd(F[n],f[n-1]) = gcd(F[n-1]+F[n-2],F[n-1]) gcd的更损相减的性质可知 gcd(a,b)=gcd(b,a-b) 故  gcd(F[n],f[n-1]) = gcd(F[n-1],F[n-2]) 而 F[1]=F[2]=1故该定理成立 引理2:F[m+n]=F[m-1]F[n]+F[m]F[n+1]  F[m+n] = F[m+n-1] + F[m+n-2]

3667: Rabin-Miller算法 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 983  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数.你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime 第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个. Output

$\gcd(ab,k)=\gcd(\gcd(a,k)\times \gcd(b,k),k)$ 设$f[i][j]$表示前$i$行,与$k$的$\gcd$为$j$的方案数,$h[i]$表示当前行选一个或两个,乘积与$k$的$\gcd$为$i$的方案数,然后DP即可. 时间复杂度$O(N(M+K))$. #include<cstdio> #define N 165 typedef long long ll; int n,m,K,L,i,j,k,d,a[N],id[200005],g[N][N],c

 A- Theatre Square Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description Theatre Square in the capital city of Berland has a rectangular shape with the size n × m meters. On the occasion of the city's anniversary, a

联系: http://soj.me/1732 Constraints Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB Description: Alice is a beautiful and clever girl. Bob would like to play with Alice. One day, Alice got a very big rectangle and wanted to divide it into small square pieces.

题目 题解 等比数列,最后统一除以(x-1)(这里数据都存在逆元....) (不存在逆元可以考虑表示成:x*p^y的pair形式,最后上下把p的次数相减(类似扩展Lucas)) 求:lcm(x^(ai+1)-1) 令f(a)=x^(a+1)-1 一看,根本无法直接做 上一个这样lcm的是:51nod斐波那契最小公倍数,gcd(f[a],f[b])=f[gcd(a,b)] 利用gcd和lcm的容斥关系! 这个是否也可以? 不妨考虑gcd(f(a),f(b)) 发现,利用辗转相减可以证明:gcd(f

ZOJ Problem Set - 3593 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3593 One Person Game Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There is an interesting and simple one person game. Suppose there is a number axis under your f

链接:http://codeforces.com/contest/1068 A - Birthday - [计算题] 题意:一共 $N$ 种硬币,我已经有其中 $K$ 种,我的 $M$ 个朋友每人送我等数量的硬币,且送来的每一枚硬币都不属于同一种,要求最后我收到手上的硬币至少有 $L$ 种是我没有的,求每个人最少送几枚硬币. 题解:即求满足 $K + L \le aM \le N$ 的最小正整数 $a$. AC代码: #include<bits/stdc++.h> typedef long l

本题是欧拉定理的应用.我这种蒟蒻当然不知道怎么证明啦! 那么我们就不证明了,来直接看结论: ab≡⎧⎩⎨⎪⎪ab%φ(p)abab%φ(p)+φ(p)gcd(a,p)=1gcd(a,p)≠1,b<ϕ(p)gcd(a,p)≠1,b≥ϕ(p)(modp) 或者 ab≡⎧⎩⎨⎪⎪ab%ϕ(p)           gcd(a,p)=1ab                  gcd(a,p)≠1,b<ϕ(p)ab%ϕ(p)+ϕ(p)    gcd(a,p)≠1,b≥ϕ(p)       (mod pa

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4802 [题解] 参考:http://www.matrix67.com/blog/archives/234 Millar-Rabin质数检验方法: 根据费马小定理,如果p是素数,a<p,那么有a^(p-1) mod p = 1. 直观想法我们直接取若干个a,如果都有一个不满足,那么p就是合数. 遗憾的是,存在Carmichael数:你无论取多少个a,有一个不满足,算我输. 比如:561 =

题面 传送门 题解 肝了整整一天--膜拜yww和cx巨巨--(虽然它们的题解里我就没看懂几个字) 请备好草稿纸和笔,这种题目就是需要耐心推倒 题目所求是这么一个东西 \[ \begin{aligned} ans &=\sum_{i=1}^n\sum_{x_1=1}^i\sum_{x_2=1}^i...\sum_{x_k=1}^ilcm(\gcd(i,x_1),\gcd(i,x_2),...,\gcd(i,x_k))\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{x_1=1}^i\sum_{x

rank4大众rank T1 天空龙 让他自由翱翔吧 T2 巨神兵 对于n=10的测试点本可以打出非常优秀的分层状压 但是没有打出来,因为对拓扑图理解不够深刻,纠结于指回的边,实际上只关注伸出的边就可以 正解则是跟分层一点关系都没有 记录两层的状态一定要gg的,所以只记录一层 那么状态定义就不可避免地成了”保证状态是个拓扑图“ 然后内部一片混沌,于是又得容斥. 假设现在我们有一个完全正确的状态$st$,也就是所有符合条件的状态都被计算一次 考虑如何转移到更庞大的一个状态$state$ 由于$dp

1. 公约数(gcd) [问题描述] 给定一个正整数,在[,n]的范围内,求出有多少个无序数对(a,b)满足 gcd(a,b)=a xor b. [输入格式] 输入共一行,一个正整数n. [输出格式] 输出共一行,一个正整数表示答案. [输入输出样例] gcd .in gcd .out 解释:只有(,)满足要求 [数据范围] 对于30%的数据满足n<= 对于60%的数据满足n<=^ 对于100%的数据满足n<=^ 题目 tag:数学 思路:就一个等式,gcd(a,b)==d==a^b,我

题目 给定一个正整数,在[1,n]的范围内,求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b. 分析 显然a=b是一定不满足, 我们设\(a>b\), 易得gcd(a,b)<=a-b.a xor b>=a-b 那么gcd(a,b)=a xor b=a-b gcd(a, a xor c)=c,而c是a的约数 设a-b=c,我们枚举它 a=i*c. 那么就只用判断a xor c=a-c即可. #include <cmath> #include <iostr

绪言 自从有了高精度模板,妈妈再也不用怕我不会打高精度了! 代码 代码长度与日俱增啊~~~ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; bool insigma(char ch){ '); } ; struct number{ int num[maxn]; int len; bool fu; number(){//初始化

纪中21日T3 2118. 最大公约数 (File IO): input:gcd.in output:gcd.out 时间限制: 1000 ms  空间限制: 262144 KB  具体限制 Goto ProblemSet 题目描述 给出两个正整数A,B,求它们的最大公约数. 输入 第一行一个正整数A.第二行一个正整数B. 输出 在第一行输出一个整数,表示A,B的最大公约数. 样例输入 1824  样例输出 6  数据范围限制 在40%的数据中,1 ≤ A,B ≤ 10^6在60%的数据中,1

2298. 异或 (File IO): input:gcdxor.in output:gcdxor.out 时间限制: 1000 ms  空间限制: 262144 KB  具体限制 题目描述 SarvaTathagata是个神仙,一天他在研究数论时,书上有这么一个问题:求不超过n两两的数的gcd. SarvaTathagata这么神仙的人当然觉得这个是sb题啦.学习之余,他还发现gcd的某一个特别好的性质:如果有两个数i,j满足gcd(i,j)=i^j(这里的^为c++中的异或)的话,那么这两个

CRT, lucas及其扩展形式 exgcd int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if (b == 0) return a, x = 1, y = 0; int y = exgcd(b, a % b, x, y), t; t = x, x = y, y = t - a / b * y; } 证明: gcd的过程中, 假设我们已经求出了\(b * x + (a~\%~b) * y = gcd(a, b)\)推导到\(a*x + b*y = gc