$\DeclareMathOperator{\fail}{fail}$ KMP 算法堪称经典中的经典,然而这么多年以来,我却未能完全理解这个算法.我对 KMP 算法掌握的程度,是知其原理,但写不出来. 今天打 CF,遇到一个 KMP 的题目,解法很好想,代码量也不大,我却未能在最后的 17 分钟内 AC.痛定思痛,痛何如哉.今天我要用最详细的语言,把我对 KMP 算法的理解写下来,借此将这个算法印在我心里. 相比于朴素的匹配算法,KMP 算法的优越之处在于不会进行重复比较(或者说不会进行重复匹配

1. 引言 字符串匹配是极为常见的一种模式匹配.简单地说,就是判断主串\(T\)中是否出现该模式串\(P\),即\(P\)为\(T\)的子串.特别地,定义主串为\(T[0 \dots n-1]\),模式串为\(P[0 \dots p-1]\),则主串与模式串的长度各为\(n\)与\(p\). 暴力匹配 暴力匹配方法的思想非常朴素: 依次从主串的首字符开始,与模式串逐一进行匹配: 遇到失配时,则移到主串的第二个字符,将其与模式串首字符比较,逐一进行匹配: 重复上述步骤,直至能匹配上,或剩下主串的长

// 此博文为迁移而来,写于2015年5月24日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102w1iw.html 1.前言        好吧我得承认这东西应该是早就要会了的...虽然感觉上用的不多,但是当我开始接触AC自动机的时候,发现这是一个很必要的知识点,所以今天来讲一讲.        然而有一个问题了——为什么我一直没有搞懂就是因为许多许多次我看网上的一些文章就发现总是弄得很复杂,所以我推荐大家直接看代码,

一.问题 咱们先不管什么KMP,来看看怎么匹配两个字符串. 问题:给定两个字符串,求第二个字符串是否包含于第一个字符串中. 为了具体化,我们以 ABCAXABCABCABX 与 ABCABCABX为例. 正所谓:暴力出奇迹,枚举是真知.(大雾)先把代码敲出来再说,后面的事后面再考虑. 暴力/朴素匹配:时间复杂度O(N*M) 虽然能够得到结果,但是速(bi)度(ge)太低.多看几遍就觉得这里出现了太多无用的计算,每次匹配失败就移动一格,实在挤牙膏. 如果我们在每次匹配失败时多移动几位? 二.加速

作者:July. 出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/. 引记 此前一天,一位MS的朋友邀我一起去与他讨论高速排序,红黑树,字典树,B树.后缀树,包含KMP算法,只有在解说KMP算法的时候,言语磕磕碰碰,我想,原因有二:1.博客内的东西不常回想,忘了不少:2.便是我对KMP算法的理解还不够彻底,自不用说解说自如,运用自如了.所以,特再写本篇文章.因为此前,个人已经写过关于KMP算法的两篇文章,所以,本文名为:KMP算法之总结篇. 本文分为例如以下六个部分: 第一部分

---恢复内容开始--- 在看数据结构的串的讲解的时候,讲到了KMP算法——一个经典的字符串匹配的算法,具体背景自行百度之,是一个很牛的图灵奖得主和他的学生提出的. 一开始看算法的时候很困惑,但是算法思想很简单,就是在暴力匹配的基础上得出的. 暴力匹配 这里有必要说一下暴力匹配,暴力匹配更简单,就是按照人的常规思维去匹配字符串,拿模式串(P)的第一个字符去和给定串(S)比较,S从左往右看,一看,第一个,呀~不对,啥也不说了,第一个都不对了,后边还比个毛.所以,这一次比较,S中第一个字符开头是匹配

1. 引言 字符串匹配是极为常见的一种模式匹配.简单地说,就是判断主串TT中是否出现该模式串PP,即PP为TT的子串.特别地,定义主串为T[0-n−1]T[0-n−1],模式串为P[0-p−1]P[0-p−1],则主串与模式串的长度各为nn与pp. 暴力匹配 暴力匹配方法的思想非常朴素: 依次从主串的首字符开始,与模式串逐一进行匹配: 遇到失配时,则移到主串的第二个字符,将其与模式串首字符比较,逐一进行匹配: 重复上述步骤,直至能匹配上,或剩下主串的长度不足以进行匹配. 下图给出了暴力匹配的例子

  E - Oulipo Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 3461 Description The French author Georges Perec (1936–1982) once wrote a book, La disparition, without the letter 'e'. He was a memb

离NOIP还剩12天,本蒟蒻开始准备复习了. 先来个KMP[似乎我并没有写过KMP的blog] KMP KMP算法是解决字符串匹配问题的一个算法,主要是单对单的字符串匹配加速,时间复杂度O(m + n) KMP算法主要是基于fail[]数组,fail[j]数组的含义就是,对于模式串P[],当j号位匹配失败时,应该跳向前面哪一位继续比较 想象我们日常比较字符串,对于abcdaabcx这个字符串我们与另外一个字符串比较,我们前面几个都顺风顺水地匹配了,当我们到达x这个字符时,发现并不匹配[真是令人失

题目传送门 题意:给出$s$和$t$两个串,让你构造出一个答案串,使得答案串中的01数量和s一样,并且使$t$在答案串中作为子串出现次数最多. 思路: 要想出现的次数尽可能多,那么就要重复的利用,哪一部分是可以重复利用的呢?就是前缀和后缀相同的部分,然后我们就想到了$kmp$算法中$fail$函数就是求这个东西的,那么我们先对t串fail一遍得到$next$数组,然后先使前缀出现一次,然后就使除了前缀以外的后缀尽可能出现的多,这样得到的答案串必定是最多的,最后把剩余的01输出就可以了. 记住扫描

KMP 算法是用来处理字符串匹配问题的.也就是给你两个字符串,你需要回答:B 串是否是 A 串的子串(或 B 串在 A 串中出现的位置).比如,字符串 A = “ i am student ”, 字符串 B = “ student ”,我们就说 B 是 A 的子串.我们称待匹配的 A 串为匹配串,用来匹配的 B 串为模式串. 如果使用普通的暴力枚举的算法,遇到个极端的例子,比如 abababababababaab 和 aab,匹配的时间复杂度会高到难以承受,为 O(nm),其中 n 为匹配串的长

久仰字符串系列理论 KMP 讲解(引用自bzoj3670动物园) 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i].” 园长:“非常好!那你能举个例子吗?” 熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2.因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后

版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/m0_37609579/article/details/100065647 一.KMP算法定义 [百度百科]KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt提出的,因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作(简称KMP算法).KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次

KMP 算法 KMP (Knuth-Morris-Pratt) 算法是一种在线性时间内匹配文本串和模式串的算法. 称字符串的 Border 集合为 \[ \operatorname {Border} (S) = \{Pre_S(j) | Pre_S(j) = Suf_S(n - j + 1) \land j \not= n \} \] 称字符串 \(S\) 的最长 Border 为 \(fail(S)\), 或者 \(next(S)\). 容易发现递归枚举 \(fail(S), fail(fai

KMP算法 对于串s[1..n],我们定义fail[i]表示以串s[1..i]的最长公共真前后缀. 我们首先考虑对于模式串p,如何计算出它的fail数组.定义fail[0]=-1. 根据“真前后缀”的条件,容易得到fail[1]=0 对于任意的i>1,显然在s[fail[i-1]+1]==s[i]的时候,我们有fail[i]=fail[i-1] 如果s[fail[i-1]+1]!=s[i],那么我们需要去尝试s[fail[fail[i-1]]+1]是否与s[i]相等,否则再继续下去. 这是因为我

首先请允许我对KMP算法的三位创始人Knuth,Morris,Pratt致敬,这三位优秀的算法科学家发明的这种匹配模式可以大大避免重复遍历的情况,从而使得字符串的匹配的速度更快,效率更高. 首先引入对kmp算法的引例: 如果按照暴力算法来看,这6步一步也少不了,是很麻烦的: 但是对于要匹配的子串来讲,子串T的首字母与后面的任何一个字母都不想等,拿图1来看首字母'a'与主串S的第2位到第5位的任意一个字母都是不相通的 换言之:图2345的步骤都是多余的 如果知道T子串的首字符'a'与T以后的字符均

以前看过kmp算法,当时接触后总感觉好深奥啊,抱着数据结构的数啃了一中午,最终才大致看懂,后来提起kmp也只剩下“奥,它是做模式匹配的”这点干货.最近有空,翻出来算法导论看看,原来就是这么简单(先不说程序实现,思想很简单). 模式匹配的经典应用:从一个字符串中找到模式字串的位置.如“abcdef”中“cde”出现在原串第三个位置.从基础看起 朴素的模式匹配算法 A:abcdefg  B:cde 首先B从A的第一位开始比较,B++==A++,如果全部成立,返回即可:如果不成立,跳出,从A的第二位开

KMP算法是字符串模式匹配当中最经典的算法,原来大二学数据结构的有讲,但是当时只是记住了原理,但不知道代码实现,今天终于是完成了KMP的代码实现.原理KMP的原理其实很简单,给定一个字符串和一个模式串,然后找模式串在给定字符串中的位置.将两个字符串转换为字符数组,然后从两个数组的开始位置"i","j"开始匹配,如果相同,执行"i++","j++"接着比较下一位:如果不相同,就转到模式串对应next数组的对应位置"ne

前几天写好了字典,又刚好重温了KMP算法,恰逢遇到朋友吐槽最近被和谐的词越来越多了,于是突发奇想,想要自己实现一下敏感词屏蔽. 基本敏感词的屏蔽说起来很简单,只要把字符串中的敏感词替换成"***"就可以了.对于子串的查找,就KMP算法就可以了.但是敏感词这么多,总不能一个一个地遍历看看里面有没有相应的词吧! 于是我想到了前几天写的字典树.如果把它改造一下,并KMP算法结合,似乎可以节约不少时间. 首先说明一下思路: 对于KMP算法,这里不过多阐述.对于敏感词库,如果把它存进字典树,并在

链接:http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6778316 KMP算法是一种很经典的字符串匹配算法,链接中的讲解已经是很明确得了,自己按照其讲解大体实现了一遍,感觉还不错.其算法的效率在于next表的建立上,宗旨就是避免朴素匹配算法中的冗余回溯问题.还是直接上代码吧. #ifndef ALGKMP_H__ #define ALGKMP_H__ static class KMP { public: KMP(char *pattern, cha