model: sets: cities../:level; link(cities, cities): distance, x; !距离矩阵; endsets data: distance ; enddata n = @size(cities); !目标函数; min=@sum(link:distance * x); @For(cities(k): !进入城市k; ; !离开城市k; ; ); !保证不出现子圈; : #and# i#ne#j: ); ); !限制u的范围以加速模型的求解,保证所

题目描述 小S坚信任何问题都可以在多项式时间内解决,于是他准备亲自去当一回旅行商.在出发之前,他购进了一些物品.这些物品共有n种,第i种体积为Vi,价值为Wi,共有Di件.他的背包体积是C.怎样装才能获得尽量多的收益呢?作为一名大神犇,他轻而易举的解决了这个问题. 然而,就在他出发前,他又收到了一批奇货.这些货共有m件,第i件的价值Yi与分配的体积Xi之间的关系为:Yi=ai*Xi^2+bi*Xi+ci.这是件好事,但小S却不知道怎么处理了,于是他找到了一位超级神犇(也就是你),请你帮他解决这个

Judges' response Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 454    Accepted Submission(s): 256 Problem Description The contest is running and the judges is busy watching the progress of th

若干年前读研的时候,学院有一个教授,专门做群蚁算法的,很厉害,偶尔了解了一点点.感觉也是生物智能的一个体现,和遗传算法.神经网络有异曲同工之妙.只不过当时没有实际需求学习,所以没去研究.最近有一个这样的任务,所以就好好把基础研究了一下,驱动式学习,目标明确,所以还是比较快去接受和理解,然后写代码实现就好了.今天就带领大家走近TSP问题以及群蚁算法. 机器学习目录:[目录]数据挖掘与机器学习相关算法文章总目录 本文原文地址:群蚁算法理论与实践全攻略——旅行商等路径优化问题的新方法 1.关于旅行商(

MTSP问题是指:有Ⅳ个城市,要求旅行商到达每个城市各一次,且仅一次,并[旦 1到起点,且要求旅行路线最短.而多旅行商问题M个旅行商从同一个城市(或多个城市)出发.分羽走一条旅路线,且总路程缀短.有关稻 P闻鼷的研究在现实『口 J题中有很大的使用价德.诸如:交通运输.臀道铺设.路线的选撵.计算机网络的拓扑设计.邮递员送信等,都可抽象成MTSP的问题.

昨天早上上课讲旅行商问题,有点难,这周抽空把3^n的算法码码看.不过这个简化版已经够折腾人了. 其一不看解析不知道这是双进程动态规划,不过我看的解析停留在f[i,j]表示第一个人走到i.第二个人走到j,且1~max(i,j)的都走过的最短路,后面的动态转移方程是我自己写的,不过我的貌似和别人的不太一样? 其二不知道为什么坐标改成real类型就不会207了,这可是个bug?纠结了我一晚上啊昨晚又熬夜了今天早上物理课又打瞌睡了…QAQ 其三给ans或者f数组赋初值不能写maxlongint一定要1e

vijosP1014 旅行商简化版 链接:https://vijos.org/p/1014 [思路] 双线DP. 设ab,ab同时走.用d[i][j]表示ab所处结点i.j,且定义i>j,则有转移方程:  d[i][j]=min{  d[i+1][j]+dist(i,i+1),d[i+1][i]+dist(j,i+1) }; 另外需要注意坐标也需要用double读入. (vj貌似出了些许问题,无论是我的代码还是以前AC的人的代码都过不了) [代码] #include<cstdio> #i

P1523 旅行商简化版 题目背景 欧几里德旅行商\((Euclidean Traveling Salesman)\)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家.计算机学家的著名问题.现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解. 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,\(J.L.Bentley\)提出了一种叫做\(bitonic\) \(tour\)的哈密尔顿环游.它的要求是任意两点\((a,b)\)之间的相互到达的代价\(di

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 89  Solved: 36 Description 旅行商认定如何优化旅行路线是一个非常棘手的计算问题,所以他决定沿着线性的多瑙河开展他的业务.他有一条快船能够在瞬间沿着多瑙河把他从任意开始的位置带到任意目的地,但是这条船很费油.它逆流而上(驶向源头的方向)每米花费U元,顺流而下每米花费D元(驶离源头的方向). 沿着多瑙河有N个展销会是旅行商所感兴趣的.每个展销会只持续一天.对于任意一个展销会X,旅

目录 Lingo解决优化问题 前言 一.优化模型介绍 二.运输问题 2.1 问题描述 2.2 问题分析 2.2 优化模型构建 2.3 模型求解 2.4 求解结果 三.待更新 Lingo解决优化问题 @ 前言 前面,我们已经对Lingo有了一定的了解,但是要想真正的熟悉Lingo在解决优化问题中的强大之处,还需要不断加强相关训练,本文主要是使用Lingo来解决优化问题,该文的主要目的有以下三点: 希望能够提升自己对Lingo的相关操作并加强对优化问题的思维模式 方便日后对Lingo核心操作的回顾

旅行商(sale) 题目描述 camp国有n座城市,由1,2,-,n编号.城市由n–1条双向道路相连.任意两个城市之间存在唯一的道路连通.有m个旅行商,第i个旅行商会从城市ai旅行到城市bi,贩卖ci件商品.已知第i个城市的居民最多购买wi件商品,bobo想知道旅行商们能够卖出商品数量的最大值. 输入 输入文件sale.in. 第一行,包含2个整数n和m. 第二行,包含n个整数w1,w2,-,wn. 接下来n–1行中的第i行包含2个整数ui,vi代表城市ui和vi之间有一条道路. 最后的m行中的

题目: P1523 旅行商简化版 解析 可以看做是两个人同时从西往东走,经过不一样的点,走到最东头的方案数 设\(f[i][j]\)表示一个人走到i,一个人走到j的最短距离(\(i<j\)) 第\(j+1\)个位置,两个人都可能走,两种情况 \(f[i][j+1]=min\{f[i][j+1],f[i][j]+dis[j][j+1]\}\)位置在j的人走到了j+1位置 \(f[j][j+1]=min\{f[j][j+1],f[i][j]+dis[i][j+1]\}\)位置在i的人走到了j+1位置

P1523 旅行商简化版 题目背景 欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家.计算机学家的著名问题.现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解. 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,J.L.Bentley提出了一种叫做bitonic tour的哈密尔顿环游.它的要求是任意两点(a,b)之间的相互到达的代价dist(a,b)=dist(b,a)且任意两点

参考资料: 遗传算法解决TSP旅行商问题(附:Python实现) 遗传算法详解(GA)(个人觉得很形象,很适合初学者) from itertools import permutations import numpy as np import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt from itertools import combinations, permutations #%matplotlib inline def fitnessFuncti

Hie with the Pie Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3160   Accepted: 1613 Description The Pizazz Pizzeria prides itself in delivering pizzas to its customers as fast as possible. Unfortunately, due to cutbacks, they can affo

上篇我们用遗传算法求解了方程,其中用到的编码方式是二进制的编码,实现起来相对简单很多, 就连交配和变异等操作也是比较简单,但是对于TSP问题,就稍微复杂一点,需要有一定的策略, 才能较好的实现. 这次的TSP问题的题目是: 随机产生10~30个城市,每个城市之间的距离也是随机产生,距离的范围是[1,50],求最优的路径 ========================================================== 下面就是具体的求解,由于我的策略是基于知网上的<一种改进的遗

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意: 你在0号点(pizza店),要往1到n号节点送pizza. 每个节点可以重复经过. 给你一个(n+1)*(n+1)的邻接矩阵,表示各点之间距离. 问你送完所有pizza再返回店里的最短路程. 题解: 与传统TSP相比,唯一变化的条件是每个节点可以经过多次. 所以也就是转移的时候不用再判断要去的节点j是否去过. 先floyd预处理出两点之间最短路.然后把(!((state>>j)&1))去掉,套TSP模板就好

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067 题意: 给你一个n*m的地图,地图上标着对应位置的石子数.你从左上角出发,每次可以向上下左右四个方向移动.你要遍历所有有石子的地方,并返回起点.问你最少的移动步数. 题解: 简化问题: 只保留起点和有石子的点,预处理出保留点两两之间的最短路(曼哈顿距离),将矩阵转化为一个无向图. 原题变为了TSP模板题. 然后套模板就好了... 三重for循环,分别枚举state.当前位置i.下一步位置j.

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001 题意: 有n个城市,m条双向道路,每条道路走一次需要花费路费v.你可以将任意一个城市作为起点出发,然后遍历每一个城市,并保证同一个城市最多经过2次.问你遍历这些城市的最小费用是多少. 题解: 传统的TSP问题中,每个城市只能经过一次,做法为三重for循环,分别枚举城市的state.现在所处位置i.下一步要到达的城市j. 核心Code: memset(dp,-,sizeof(dp)); dp[<

题目链接(卡常背包) 朴素的多重背包是: \(f[i][j] = \max\{ f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i] \}\),复杂度 \(O(nV*\sum num_i)\) 可以发现求\(\max\)时有很多值是被重复枚举过的 换一种方程表示形式,对于每个\(v[i]\),设\(j=K*v[i]+r,\quad K=j/v[i],\quad r=j\%v[i]\),即按照\(\%v[i]\)的余数分别进行dp(第二层枚举余数\(r\)) 再枚举\(k=0\sim K-1\)(去掉\

题目 https://vjudge.net/problem/uva-116 分析 设d[i][j]为从(i,j)到最后一列的最小开销,则d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j+1],d[i-1][j+1]) 参考数字三角形,用逆推的方法,先确定最后一列d[i][n-1]=a[i][n-1],再确定n-2列,此时d[i][n-2] = a[i][n-2]+min(d[i][n-1],d[i-1][n-1],d[i+1][n-1]) 最终推出全部的d[i][j]后,第一列最小的d就