在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子: 问题设定: 1. 我们有一个$n$个数据点,每个数据点是一个$d$维的向量,向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$,这是我们的输入特征矩阵. 2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$. 3. 我们将使用线性模型来fit上述数据.因此我们将优化问题形式化成如下形式:$$\arg\min_{\mathbf{w}}f(\math

# coding=utf-8 #共轭梯度算法求最小值 import numpy as np from scipy import optimize def f(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args return a*u**g+ b*u*v + c*v**h + d*u + e*v + f def gradf(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args gu = g*a*u + b*v +

L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数.求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的. 考虑一个这样的问题: minx  f(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不可导),如上面L1的正则化||x||. 此时,只需要f(x)满足利普希茨(Lipschitz)连续条件,即对于定义域内所有向量x,y,存在常数M使得||f'(y)-f'(x)||<=M·||y-x||,那么这个模型

一.图像梯度算法 1.图像梯度-Sobel算子 dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize) ddepth:图像的深度 dx和dy分别表示水平和竖直方向 ksize是Sobel算子的大小 # *******************图像梯度算法**********************开始 import cv2 # import numpy as np img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv

DFP算法是本科数学系中最优化方法的知识,也是无约束最优化方法中非常重要的两个拟Newton算法之一,上一周写了一周的数学软件课程论文,姑且将DFP算法的实现细节贴出来分享给学弟学妹参考吧,由于博客不支持数学公式,所以就不累述算法原理及推导公式了. DFP算法流程图 先给出DFP算法迭代流程图,总体上是拟Newton方法的通用迭代步骤,唯独在校正公式的地方有所区别. MATLAB实现DFP 基于此图便可以设计DFP算法的MATLAB程序: 对分法及加步探索法的实现 首先由于DFP算法中需要利用一

手写数字识别实现 设计技术参数:通过由数字构成的图像,自动实现几个不同数字的识别,设计识别方法,有较高的识别率 关键字:二值化  投影  矩阵  目标定位  Matlab 手写数字图像识别简介: 手写阿拉伯数字识别是图像内容识别中较为简单的一个应用领域,原因有被识别的模式数较少(只有0到9,10个阿拉伯数字).阿拉伯数字笔画少并且简单等.手写阿拉伯数字的识别采用的方法相对于人脸识别.汉字识别等应用领域来说可以采用更为灵活的方法,例如基于规则的方法.基于有限状态自动机的方法.基于统计的方法和基于神

今天介绍数值计算和优化方法中非常有效的一种数值解法,共轭梯度法.我们知道,在解大型线性方程组的时候,很少会有一步到位的精确解析解,一般都需要通过迭代来进行逼近,而 PCG 就是这样一种迭代逼近算法. 我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始,比如我们需要解如下的线性方程组: Ax=b" role="presentation">Ax=bAx=b 这里的 A(n×n)" role="presentation" style="positi

1.图像膨胀的Matlab实现: 可以使用imdilate函数进行图像膨胀,imdilate函数需要两个基本输入参数,即待处理的输入图像和结构元素对象.结构元素对象可以是strel函数返回的对象,也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵.此外,imdilate还可以接受两个可选参数:PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小.PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像).举个实例如下: 步骤1,首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵.

此程序为优化后的分水岭算法,避免了图像过分割 I= imread('D:\Images\pic_loc\1870405130305041503.jpg'); imshow(I); h=fspecial('sobel'); %h = fspecial(type) creates a two-dimensional filter h of the specified type. fspecial returns h as %a correlation kernel, which is the app

clear all; clc; %% %算法 %输入:训练数据集T = {(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)};学习率η %输出:w,b;感知机模型f(x) = sign(w*x+b) %()选取初值w0,b0 %()在训练集中选取数据(xi,yi) %()如果yi(w*xi+b)<= % w = w+η*yi*xi % b = b+ηyi %()转至(),直至训练集中没有误分类点 %% %初始化 X = [ ; ; -];%训练集 [sn,fn] = size(X); y

在官方示例中,Motion-Based Multiple Object Tracking和Using Kalman Filter for Object Tracking都使用了下面两个算法进行物体的识别 1.vision.ForegroundDetector 原理:The ForegroundDetector System object compares a color or grayscale video frame to a background model to determine whe

感谢开源大神,慢慢收集资料.网上资料很少,我在找如何用matlab处理movielens数据集时找到的. 用ml-100k这个数据集,包括主函数和相似度函数. 代码托管于CSDN.

目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波:也称线性滤波,主要思想为邻域平均法,即用几个像素灰度  的平均值来代替每个像素的灰度.有效抑制加性噪声,但容易引起图像模糊,  可以对其进行改进,主要避开对景物边缘的平滑处理. %x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n) function d=avg_filter(x,n)    a(1:n,1:n)=1;   %a即n×n模板,元素全是1 [height, width]=size(x);   %输入图像是hightxwidth的,且hi

一.colormap函数 figure surf(peaks) k=; mycolor=spring(k); colormap(mycolor); spring是颜色的分类.spring(k)生成k个梯度的渐变颜色值. figure surf(peaks) colormap summer 二.colorbar函数 (1) figure surf(peaks) colormap summer colorbar (2)调整colorbar颜色 figure surf(peaks) colormap

%%%1.拟合问题:(做预测,主要使用的范围是样本比较小,拟合效果会好,样本比较多,拟合的效果就不是很好) 1.应用预测的场景:已经知道10年的样本,预测第11年以内的数据 2.用拟合的到关系式:样本数据的不到准确的关系式,那么采用拟合得到关系式在往下进行 %%总结:插值主要是用于求函数值.而拟合主要是求函数关系,从而进行预测等进一步分析%%%%%2.拟合计算: 通常需要解决两个问题:(1).线型的选择 %线型的选择,通常根据分析和散点图确定线型 (2).线型中参数的计算 %参数计算可采用最小二

自适应滤波是数字信号处理的核心技术之一,在科学和工业上有着广泛的应用领域.自适应滤波技术应用广泛,包括回波抵消.自适应均衡.自适应噪声抵消和自适应波束形成.回声对消是当今通信系统中普遍存在的现象.声回波引起的信号干扰会分散用户的注意力,降低通信质量.本文重点介绍了LMS和NLMS算法的使用,以减少这种不必要的回声,从而提高通信质量 关键词:自适应滤波器,自适应算法,回声消除 1  引言 当音频信号在真实环境中产生混响时,就会产生声学回声,从而导致原始信号加上信号[1]的衰减.延时图像.本文将重点

前段时间做了一个车牌检测识别的项目,我的任务是将MATLAB中的算法移植成C++代码.在车牌区域提取的过程中,用到了水平方向的Sobel算子检测垂直边缘,一开始我直接把MATLAB中的 bw = edge(I, 'sobel', 'vertical'); 语句改写成OpenCV中的 cv::Mat sobel_kernel = (cv::Mat_<float>(3,3) << -0.125, 0, 0.125, -0.25, 0, 0.25, -0.125, 0, 0.125);

基于暗通道优先的单幅图像去雾算法(Matlab/C++) 算法原理:             参见论文:Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior  [1]        ① 暗通道定义      何恺明 通过对大量在户外拍摄的自然景物图片进行统计分析得出一个结论:在绝大多数非天空的局部区域里,某一些像素总会(至少一个颜色通道)具有很低的值.换言之,该区域光强度的最小值是个很小的数(趋于0). 基于上述结论,我们定义暗通道,用公式描述,对

一直以来都以为自己对一些算法已经理解了,直到最近才发现,梯度下降都理解的不好. 1 问题的引出 对于上篇中讲到的线性回归,先化一个为一个特征θ1,θ0为偏置项,最后列出的误差函数如下图所示: 手动求解 目标是优化J(θ1),得到其最小化,下图中的×为y(i),下面给出TrainSet,{(1,1),(2,2),(3,3)}通过手动寻找来找到最优解,由图可见当θ1取1时,与y(i)完全重合,J(θ1) = 0 下面是θ1的取值与对应的J(θ1)变化情况 由此可见,最优解即为0,现在来看通过梯度下降

1 问题的引出 对于上篇中讲到的线性回归,先化一个为一个特征θ1,θ0为偏置项,最后列出的误差函数如下图所示: 手动求解 目标是优化J(θ1),得到其最小化,下图中的×为y(i),下面给出TrainSet,{(1,1),(2,2),(3,3)}通过手动寻找来找到最优解,由图可见当θ1取1时,与y(i)完全重合,J(θ1) = 0 下面是θ1的取值与对应的J(θ1)变化情况 由此可见,最优解即为0,现在来看通过梯度下降法来自动找到最优解,对于上述待优化问题,下图给出其三维图像,可见要找到最优解,就