参考<算法设计技巧与分析>--沙特 问题可以分为判定类问题和最优化问题,判定类问题可以转化为最优化问题,所以下面讨论的是判定类的问题. P类问题是可以在多项式时间  采用确定性算法给出解 NP类问题是可以在多项式时间验证解的正确性的问题 NPhard 问题是:所有NP类问题可规约为该问题,则该问题为NPhard 问题 NPComplete问题要求同上,但要求该问题属于NP问题 NPco问题是补属于NP问题的问题 NPI问题是NP类问题中不包含于P类问题和NPC问题 的问题 (P属于NPI)

0x01 从判定问题到形式语言 这篇讲知识证明的wiki([1]): https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_knowledge 里面有一句话: Let x be a language element of language L in NP 这篇讲NPC的文章([2]) http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr11/cos423/Lectures/NP-completeness.pdf 里面提到Decis

Complexity Class Computational problem Decision Problems Model of computation Time-complexity classes Space-complexity classes P, NP, co-NP, NPC, NP-hard P NP co-NP NPC NP-hard Euler图 Reference 用计算机解决问题时,我们总希望算法足够快,因为任何时候资源都是相对不足的,特别是时间资源. P vs NP是信息

原文地址http://www.matrix67.com/blog/archives/105 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题

A New Tetris Game Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1457    Accepted Submission(s): 713 Problem Description 曾经,Lele和他姐姐最喜欢,玩得最久的游戏就是俄罗斯方块(Tetris)了.渐渐得,Lele发觉,玩这个游戏只需要手快而已,几乎不用经过大脑思

Polynomial Nondeterministic Polynomial P问题: 一个问题可以在多项式时间复杂度内解决 NP问题: 一个问题可以在多项式时间内证实或者证伪 NP-Hard问题: 对于NP问题在多项式时间内转化为S问题,解决S就可以解决NP,认为S比NP难 转化的过程称为归约,NP---归约--->NP-Hard NP-Complete问题:    若NP-Hard问题本身也是NP问题,称此问题为NPC问题 P=NP的情况下 P=NP=NPC<NP-Hard p≠NP的情况

P问题:多项式时间内可以找到解的问题,这个解可以在多项式时间内验证. NP问题:有多项式时间内可以验证的解的问题,而并不能保证可以在多项式时间内找到这个解. 比如汉密尔顿回路,如果找到,在多项式时间内很容易验证这个解,但并不能保证在多项式时间内一定 可以找到这个解.如果运气好,可能找到,运气不好,可能找不到.也就是非确定性图灵机可以在多项式时间内解决. NP不是P的否定.而是P的外延,也就是超集. NP中的N是non-determinitive的意思,也就是非确定性,而不是单纯的非. 我们常说的

概念定义: P问题:能在多项式时间内解决的问题: NP问题:(Nondeterministic Polynomial time Problem)不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间内验证的问题: NPC问题:(NP Complete)NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都能得到解决: NP hard问题:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibil

背景:在看李航的<统计学习方法时>提到了NP完全问题,于是摆之. 问题解答:以下是让我豁然开朗的解答的摘抄: 最简单的解释:P:算起来很快的问题NP:算起来不一定快,但对于任何答案我们都可以快速的验证这个答案对不对NP-hard:比所有的NP问题都难的问题NP-complete:满足两点:1. 是NP hard的问题2. 是NP问题 稍微正式的解答: P就是能在多项式时间内解决的问题 NP就是能在多项式时间验证答案正确与否的问题. 所以P是否等于NP实质上就是在问,如果对于一个问题我能在多项式

1. 通俗详细地讲解什么是P和NP问题 http://blog.sciencenet.cn/blog-327757-531546.html   NP----非定常多项式(英语:non-deterministic polynomial,缩写NP)时间复杂性类,或称非确定性多项式时间复杂性类   要计算或解决一个问题,该问题通常有一个大小规模,用n表示.例如,若分析计算一个二进制数,该数有多少位,这个位就是其大小规模.再比如,从n个数里面找出最大的那个数,这个n就是该问题的规模大小.怎么找?我们要比

P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题 NPC: NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都得到解决. NP hard:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的问题(不一定是NP问题). 可以参考:https://www.zybuluo.com/chanvee/note/12722

原创翻译加学习笔记,方便国人学习算法知识! 原文链接http://www.geeksforgeeks.org/np-completeness-set-1/ 我们已经找到很多很高效的算法来解决很难得问题,例如最短路径(shortest path),一笔画问题(Euler graph),最小生成树(minimum spanning tree)等等.这些都是算法设计者的胜利.在这一篇文章中,我们来讨论一下一些失败的例子. 是不是所有的计算问题都可以用计算机解决? 有一切计算问题是没法用算法解决的,即使

NP(np) Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB 题目描述 LYK 喜欢研究一些比较困难的问题,比如 np 问题.这次它又遇到一个棘手的 np 问题.问题是这个样子的:有两个数 n 和 p,求 n 的阶乘对 p 取模后的结果.LYK 觉得所有 np 问题都是没有多项式复杂度的算法的, 所以它打算求助即将要参加 noip的你,帮帮 LYK 吧! 输入格式(np.in) 输入一行两个整数 n,p. 输出格式(np.out) 输出一行一个整数表示答案. 输入样例 3

转自:http://www.matrix67.com/blog/archives/105 总结 P:能用多项式时间求解的问题NP:能用多项式时间验证的问题(但不知道能不能用多项式时间求解).存在不属于NP类的问题,如:是否不存在哈密顿回路,此问题无法多项式时间验证,因为要验证所有解才能确定,而验证所有解不是多项式时间NPC:若一个NP问题A可以以多项式时间归约(或称约化)为另一个NP问题B,则解决后者就解决了前者.归约后的问题时间复杂度是不比原问题低的(也即原问题不比归约后的难).令人惊奇的是,

P问题.NP问题.NPC问题.NP难问题的概念 离入职尚有几天时间,闲来无事,将大家常见却又很容易搞糊涂的几个概念进行整理,希望对大家有所帮助.你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是N

一个决定性问题C 若是为NPC,则代表它对NP是完备的,这表示: 它是一个NP问题,且 其他属于NP的问题都可归约成它. 满足条件2(无论是否满足条件1)的问题集合被称为NP-hard.一个NP-hard问题至少跟NPC问题一样难. 有一类问题已经被证明属于NP-hard但不属于NP,即,这类问题至少与NP-complete一样难,但这类问题又不属于NP(自然也不属于NP-complete). 例如围棋的必胜下法,就是这样一个问题. 要理解这几个概念, 首先要明白几件事:1. 对于NP问题是否存

1.图灵停机问题:无论在多长时间内都无法被任何一台计算机解决 问题描述:问题为H,H的输入数据为P(P是一段程序(程序也是一串字符串数据)),判定P在输入w下是否能够最终停止 H(P(w))=0 若P在输入w下可停机  -1 若P在输入w下死循环(H的输出为状态) 分析:假设问题H可解,则构造一个过程K(P),输入为一段程序,K的输出结果依赖于H(P(P))的结果 procedure K(input P): if (H(P(P))==0) 死循环 else if (H(P(P))==-1) re

P问题.NP问题和NPC问题 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你如果不是很感兴趣就可以不看了.接下来你可以看到,把NP问题

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5183 Negative and Positive (NP) Description When given an array $\left( {{a_0},{a_1},{a_2}, \cdots {a_{n - 1}}} \right)$ and an integer $K$, you are expected to judge whether there is a pair $(i,j)\ (0 \

注:基础知识见下方 下面是关于P==NP ???  一些讨论,挺好玩的. 1. 首先强调一下数学上还没有证明这个问题!但是我们看看其他角度来看这个问题. 其次,心理上来说,要是可以证明P==NP那么早就有人证明了,毕竟过了这么多年了. 哲学上来说.我们学数学这么多年了,有个现象,往往去证明一个正确的结论比去证明一个不确定的命题来的简单.那么如果P==NP,the finding a proof is as easy as our homework. 权当听听就好了. 2. 一个有趣的单词PET