采样方法(二)MCMC相关算法介绍及代码实现 2017-12-30 15:32:14 Dark_Scope 阅读数 10509更多 分类专栏: 机器学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/Dark_Scope/article/details/78937731 0.引子 书接前文,在采样方法(一)中我们讲到了拒绝采样.重要性采样一系列的蒙特卡洛采样方法,但这些方法在高维空间

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(二)马尔科夫链中我们讲到给定一个概率平稳分布$\pi$, 很难直接找到对应的马尔科夫链状态转移矩阵$P$.而只要解决这个问题,我们就可以找到一种通用的概率分布采样方法,进而用于蒙特卡罗模拟.本篇我们就讨论解决这个问题的办法:MCMC采样和它的易用版M-H采样. 1. 马尔科夫链的细致平稳条件 在解决从平稳分布$\pi$, 找到对应的马尔科夫链状态转移矩

看了好多相关的知识,大致了解了一下马尔可夫链-蒙特卡罗采样理论,有必要记来下来. 蒙特卡罗积分:(来自:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/19168937) 下面的写的很让人明白:好好理解一下,第一次感觉到积分与统计学的联系. 利用蒙特卡罗方法求积分的重点就是怎么如何采样指定的分布....简单的分布如均匀分布我们有方法可以采样,但是复复杂的分布呢?如高斯分布呢?你怎么办?? 这是就利用马尔可夫链的性质进行采样. 一些马尔可夫链的相关知识 在学

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(三)MCMC采样和M-H采样中,我们讲到了M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集的问题.但是M-H采样有两个缺点:一是需要计算接受率,在高维时计算量大.并且由于接受率的原因导致算法收敛时间变长.二是有些高维数据,特征的条件概率分布好求,但是特征的联合分布不好求.因此需要一个好的方法来改进M-H采样,这就是我们下面讲到的Gibbs采样.

1 MCMC蒙特卡罗方法 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础.下面我们就对MCMC的原理做一个总结. 1.1 MCMC概述 从名字我们可以看出,MCMC由两个MC组成,即蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation,简称MC)和马尔科夫链(Markov Chain ,也简称MC).要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 吉布斯采样算法详解 为什么要用吉布斯采样 通俗解释一下什么是sampling. sampling就是以一定的概率分布,看发生什么事件.举一个例子.甲只能E:吃饭.学习.打球,时间T:上午.下午.晚上,天气W:晴朗.刮风.下雨.现在要一个sample,这个sample可以是:打球+下午+晴朗...问题是我们不知道p(E,T,W),或者说,不知道三件事的联合分布.当然,如果知道的话,就没有

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集很困难.因此我们需要本篇讲到的马尔科夫链来帮忙. 1. 马尔科夫链概述 马尔科夫链定义本身比较简单,它假设某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态.举个形象的比喻,假如每天的天气是一个状态的话,那个今天是不是晴天只

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51525308 吉布斯采样的实现问题 本文主要说明如何通过吉布斯采样进行文档分类(聚类),当然更复杂的实现可以看看吉布斯采样是如何采样LDA主题分布的[主题模型TopicModel:隐含狄利克雷分布LDA]. 关于吉布斯采样的介绍文章都停止在吉布斯采样的详细描述上,如随机采样和随机模拟:吉布斯采样Gibbs Sampling(why)但并没有说明吉布斯采样到底如何实现的(how)? 也就是具体怎么实现

前言 本文仅作为个人笔记分享,又因为本章涉及多个专业领域而本人皆未接触过,所以难免出错,请各位读者注意. 对于数字图像需要区分image pixels(特定采样处的函数值)和display pixels(显示器显示值). 收集采样值,并将其转化为连续函数的过程被称为重构. 为了计算在数字图像上的离散像素值,我们需要在原始的图片函数上不断的采样. 采样与重构的过程中涉及到近似运算,而这个过程中产生的错误被称为锯齿.其产生原因为计算机无法连续对场景进行采样. 可以理解为把真实世界所得图像(人眼)当做

1.MCMC概述 从名字我们可以看出,MCMC由两个MC组成,即蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation,简称MC)和马尔科夫链(Markov Chain ,也简称MC).之前已经介绍过蒙特卡洛方法,接下来介绍马尔科夫链,以及结合两者的采样算法. 2.马尔科夫链 马尔科夫链的概念在很多地方都被提及过,它的核心思想是某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态. 我们用数学定义来描述,则假设我们的序列状态是...Xt−2, Xt−1, Xt, Xt+1,...,那么我们的在时刻X

http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ http://blog.csdn.net/lin360580306/article/details/51240398 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 随机模拟(或者统计模拟)方法有一个很酷的别名是蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制

# MCMC 浅谈 1. 采样(sampling)是什么 MCMC在采样算法中有着举足轻重的地位,那么什么是采样?采样就是根据某种分布生成样本.举个例子,线性同余发生器就是根据均匀分布生成样本,这就很简单的采样了. 2. 蒙特卡罗算法 假设现在我们有个如下所示的定积分需要进行计算, \[ \theta = \int_{a}^{b}f(x)dx \] 但是\(f(x)\)的原函数却非常难以获得.这时候采用蒙特卡罗算法进行随机模拟可以得到近似解.假设我们的函数图像如下图所示 我们可以在\([a,b]

转载随笔,原贴地址:MCMC和Gibbs Sampling算法 本文是整理网上的几篇博客和论文所得出来的,所有的原文连接都在文末. 在科学研究中,如何生成服从某个概率分布的样本是一个重要的问题.如果样本维度很低,只有一两维,我们可以用反切法,拒绝采样和重要性采样等方法.但是对于高位样本,这些方法就不适用了.这时我们就可以使用一些“高档”的算法,比如Metropolis-Hasting算法和Gibbs Sampling算法. Metropolis-Hasting算法和Gibbs Sampling算

这个算法是均匀采样算法,继承于Sampler类. 类声明: #pragma once #ifndef __REGULAR_HEADER__ #define __REGULAR_HEADER__ #include "sampler.h" class Regular :public Sampler { public: Regular(); ~Regular(); Regular(const integer samps); Regular(const integer samps, const

阅读文献:Distance Dependent Infinite Latent Feature Model 作者:Samuel J.Gershman ,Peter I.Frazier ,and David M.Blei   摘要: 潜在特征模型在对数据进行小模块分解的过程中被广泛使用.这些模型的贝叶斯非参数变量在潜在特征上使用了IBP先验,进而使得特征的数量由数据决定.我们提出了一种一般化的IBP--距离依赖IBP,用来建模不可交换数据.这种模型依赖于数据点之间定义的距离,倾向于使相邻近的数据共

本文汇编了一些机器学习领域的框架.库以及软件(按编程语言排序). 1. C++ 1.1 计算机视觉 CCV —基于C语言/提供缓存/核心的机器视觉库,新颖的机器视觉库 OpenCV—它提供C++, C, Python, Java 以及 MATLAB接口,并支持Windows, Linux, Android and Mac OS操作系统. 1.2 机器学习 MLPack DLib ecogg shark 2. Closure Closure Toolbox—Clojure语言库与工具的分类目录 3

前言: 这次练习完成的是图模型的近似推理,参考的内容是coursera课程:Probabilistic Graphical Models . 上次实验PGM练习四:图模型的精确推理 中介绍的是图模型的精确推理,但在大多数graph上,其精确推理是NP-hard的,所以有必要采用计算上可行的近似推理.本实验中的近似推理分为2个部分,LBP(loop belief propagation算法)和MCMC采样.实验code可参考:实验code可参考网友的:code. 算法流程: LBP(loop be

主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 19:52:28 现在我们就开始讲第四章,第四章的内容是关于 线性分类模型,主要内容有四点:1) Fisher准则的分类,以及它和最小二乘分类的关系 (Fisher分类是最小二乘分类的特例)2) 概率生成模型的分类模型3) 概率判别模型的分类模型4) 全贝叶斯概率的Laplace近似 需要注意的是,有三种形式的贝叶斯:1) 全贝叶斯2) 经验贝叶斯3) MAP贝叶斯我们大家熟知的是 MAP贝叶斯 MAP(poor man

http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ 3.1 随机模拟 随机模拟(或者统计模拟)方法有一个很酷的别名是蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室研究裂变物质的中子连锁反应的时候,开始使用统计模拟的方法,并在最早