ST表,听起来高大上,实际上限制非常多,仅仅可以求最值问题: 为什么?先从原理看起: st表运用了倍增的思想:st[i][j] = min(st[i][j - 1],st[i + 2^(j - 1))][j - 1]): 意义是:从i开始向后连续2^j个位置的最大值是,i开始向后连续2^(j-1)个位置的最大值和i+2^(j-1)开始向后连续2^(j-1)个位置的最大值: 好了,结构建立起来了,那么怎么查询呢? 一个公式:2^log(a)>a/2 . 所以说,查询(x,y)时我们设k=log(y

Input 第一行给出一个数字N,接下来N+1行,每行给出一个数字Ai,(0<=i<=N<=1E6)接来给出一个数字Q(Q<=7000),代表有Q个询问每组询问格式为a,b即询问从输入的第a个数到第b个数,其中的最大值是多少 Output 如题所述 Sample Input 10 0 1 2 3 2 3 4 3 2 1 0 5 0 10 2 4 3 7 7 9 8 8 Sample Output 4 3 4 3 2 这题就怎么说呢,范围怎么大,暴力显然超时,st表表示起来也简单,就

HDOJ(HDU).1754 I Hate It (ST 单点替换 区间最大值) 点我挑战题目 题意分析 从题目中可以看出是大数据的输入,和大量询问.基本操作有: 1.Q(i,j)代表求区间max(a[k]) k∈[i,j]: 2.U(i,j)代表a[i] = j; 对于询问U,用单点替换的操作维护线段树.对于询问Q,那么除了叶子节点,其他的节点应该保存的是左子树和右子树的最大值,因此pushup函数应该是对最大值的一个维护,query的时候找出的应该是最大值,故改为ans = max(--)

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define lowbit(x) x&-x using namespace std; ; ],a[N],n,m; void ST_prework() { ;i<=n;i++) { f[i][]=a[i]; } )+; ;j<t;j++) { ;i<=n-(<<j)+;i++) { f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-

Glad You Came Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1489    Accepted Submission(s): 629 Problem Description Steve has an integer array a of length n (1-based). He assigned all the e

链接:http://poj.org/problem?id=3368 题意:给出n个连续单调不递减数,q次询问,每次询问区间(L,R)出现频率最多的数,问出现了多少次 思路:因为n个数是单调不递减的,所以可以预处理一个频率数组cnt[ ],cnt[ i ]记录某个数到 i 位置时,出现了多少次,再预处理一个index数字,记录每一段相同的数字,最右端的位置,因为每次询问的时候可能会出现一部分连续的数被L这个位置隔开,cnt[i]只记录了某个数到i位置出现了多少次,被隔开的部分多算了,所以需要减去,

简介 ST 表是用于解决 可重复贡献问题 的数据结构. 什么是可重复贡献问题? ​ 可重复贡献问题 是指对于运算 \(\operatorname{opt}\) ,满足 \(x\operatorname{opt} x=x\) ,则对应的区间询问就是一个可重复贡献问题.例如,最大值有 \(\max(x,x)=x\) ,gcd 有 \(\operatorname{gcd}(x,x)=x\) ,所以 RMQ 和区间 GCD 就是一个可重复贡献问题.像区间和就不具有这个性质,如果求区间和的时候采用的预处理

预备知识 st表(Sparse Table) 主要用来解决区间最值问题(RMQ)以及维护区间的各种性质(比如维护一段区间的最大公约数). 树状数组 单点更新 数组前缀和的查询 拓展:原数组是差分数组时,可进行区间更新,单点查询,当然想区间查询也有办法(维护两个树状数组即可). 区别 树状数组用来维护一个具有区间可减(加)性质的工具,所以可以用来维护区间前缀和. 区间最值不具有区间可减性,所以不能使用树状数组进行维护,而使用st表. st表的思想 初始化 预处理数组, f[x][i] 表示区间[x

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5875 [题目大意] 给出一个数列,同时给出多个询问,每个询问给出一个区间,要求算出区间从左边开始不断对下一个数取模之后的结果. [题解] 考虑取模的递减性质,最多取模logn次,因此如何快速找出下一个取模的位置是解决这道题的关键,首先利用ST表预处理区间最小值,之后我们每次二分取模起点到终点这个区段,每次优先查询左区间(类似于线段树上的路径查询),这样子就能logn找到取模的位置,然后直接取模就

题面: 给一个序列,求最长的合法区间,合法被定义为这个序列的gcd=区间最小值 输出最长合法区间个数,r-l长度 接下来输出每个合法区间的左端点 题解: 由于区间gcd满足单调性,所以我们可以二分区间长度,用st表维护区间最小值和gcd即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 300100 using namespace std; i

Bob’s Race Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 Description Bob wants to hold a race to encourage people to do sports. He has got trouble in choosing the route. There are N houses and N - 1 roads

[51nod 1288]汽油补给(ST表+单调栈) 题面 有(N+1)个城市,0是起点N是终点,开车从0 -> 1 - > 2...... -> N,车每走1个单位距离消耗1个单位的汽油,油箱的容量是T.给出每个城市到下一个城市的距离D,以及当地的油价P,求走完整个旅途最少的花费.如果无法从起点到达终点输出-1. 分析 贪心考虑,当我们到达一个城市x的时候,我们下一个到的城市应该是在x加满油的情况下,能到达的油价比x低的城市.如果每个加油城市之间的路都这样走,那么最后的价钱一定是最小的.

一.题目 Sticks Problem 二.分析 对于$i$和$j$,并没有很好的方法能同时将他们两找到最优值,所以考虑固定左端点$i$. 固定左端点后,根据题意,$a[i]$是最小值,那么现在的问题就转化成了求以$a[i]$为左端点最小值的范围内,找到一个最大值$a[j]$的$j$,然后相减就是以$i$为左端点的最优值. 然后枚举$i$,找到最大的$j-i$即可. 如何找$j$,预先用ST表预处理好最大值最小值,然后先找以$i$为最小值的管辖范围(二分找,因为如果当前位置$pos$如果不满足,

题目描述 小 B 喜欢玩游戏. 有一天,小 B 在玩一个序列上的游戏,他得到了正整数序列{ai}以及一个常数c . 游戏规则是,玩家可以对于每一个ai 分别加上一个非负整数x ,代价为 x2,完成所有操作之后,需要额外花费的代价就是所有相邻位置上数之差的绝对值总和再乘上c . 小 B 觉得这个游戏很简单,想以最小的代价通过关卡,请你来帮助他求出总代价的最小值. 输入格式 第一行两个整数n,c 第二行 n个整数表示{ai} 输出格式 一行一个整数表示最小代价.     花了我一天多的时间.....

传送门:http://poj.org/problem?id=3368 Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23016   Accepted: 8060 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that,

题目链接 题目 Description 给定一个非递减数列Ai,你只需要支持一个操作:求一段区间内出现最多的数字的出现次数. Input 第一行两个整数N,Q 接下来一行有N个整数,表示这个序列. 接下来Q行每行一个操作:A B,询问A到B之间出现最多的数字. 1<=N,Q<=100000.-100000<=Ai<=100000 Output 每组数据若干行,每行对应一个询问的答案. Sample Input 10 3 -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 2 3 1

RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值 比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少?       最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少?       最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少?      最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标

Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动

给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少.   例如: 1 7 6 3 1.i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7.(该问题也被称为RMQ问题) Input 第1行:1个数N,表示序列的长度.(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素.(0 <= S[i] <= 10^9) 第N + 2行:1个数Q,表示查询的数量.(2 <= Q <= 10

题目描述 给你一个长为n的序列a和一个常数k 有m次询问,每次查询一个区间[l,r]内所有数最少分成多少个连续段,使得每段的和都 <= k 如果这一次查询无解,输出"Chtholly" 输入描述: 第一行三个数n,m,k第二行n个数表示这个序列a之后m行,每行给出两个数l r表示一次询问 输出描述: 输出m行,每行一个整数,表示答案 输入 5 5 7 2 3 2 3 4 3 3 4 4 5 5 1 5 2 4 输出 1 1 1 2 2 sol:初看以为是线段树题,但是肯定会被卡.